第 39 卷 第 3 期 2018 年 6 月
地震地磁观测与研究
SEISMOLOGICAL AND GEOMAGNETIC OBSERVATION AND RESEARCH
doi: 10. 3969/j. issn. 1003-3246. 2018. 03. 010
Vol.39 No. 3 Jun. 2018
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瞬变电磁法深度探测正演模拟研究
胡代明1） 窦立婷2）
1）中国合肥 230026 中国科学技术大学 2）中国山西 046000 长治中心地震台
摘要 针对当前瞬变电磁法探测能力有限的问题，利用一次磁场理论公式，分析相同磁 矩下、不同发射线圈一次磁场分布及衰减规律，从而确定其信号深度影响范围；对水平 层状介质相同磁矩下、不同发射线圈的二次场进行数值模拟，采用 Guptasarma 和 Singh 滤波算法及余弦变换法，利用均匀半空间解析公式进行验证，并对不同正演模型结果进 行分析，总结发射磁矩决定探测深度大小。对磁矩相同条件下产生的结果数据进行拟合， 得出有效探测深度与线圈边长 2 倍相当的结论，可为野外矿井生产与工程勘探提供施工 布置与定量解释的指导依据，从而提高野外工作效率。
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式中，Bz 为垂直磁场强度，μ0 为真空磁导率，I 为发射电流强度 。 二次感应电磁场的大小取决于一次磁场的变化率，即关断时间相同，激发的一次磁
关键词 瞬变电磁法；发射线圈；数值模拟；探测深度
0 引言
瞬变电磁法是地球物理电磁法中应用较为广泛的一种勘探方法，具有对低阻体响应 灵敏的特点 。20 世纪 80 年代，Sanfilipo 和 Hohmann 首次通过时域积分方程法进行三 维正演数值模拟（ Sanfilipo et al，1985)；Newman 和 Hohmann 首次提出利用频率域响应， 求得时间域瞬变电磁响应（ Newman et al，1988）；Endo 和 Noguchi 通过算法，利用坐标 变换方法解决了带地形模型的三维正演（ Endo et al，2002）；2003 年，王华军进行 2.5 维 瞬变电磁有限单元法正演模拟（王华军等，2003）；2011 年，李建慧利用矢量有限元法对 瞬变电磁场的三维数值模拟进行研究（李建慧等，2011）。目前国内外对瞬变电磁法探测 深度研究的论文较少，比较主流的观点有：1989 年，Spies 推导出频率域电磁场趋肤深度 公式和时间域电磁场的扩散深度公式（ Spies B R，1989）；2007 年，王庆乙认为瞬变电磁 法的探测深度取决于场源含有的低频成分，基频越低，探测越深（王庆乙，2007）；2009 年，闫述等用时域有限差分、时频分析等方法，分析讨论了瞬变电磁测深的深度探测问 题（闫述等，2009）；2012 年，王善勋提出了瞬变电磁法探测深度主要受发射线框边长制 约，其最佳探测深度与发射线圈边长二分之一相当的观点（王善勋等，2012）；2014 年， 薛国强得出了不同线圈边长瞬变电磁法对地探测的最小深度和最大深度计算公式（薛国 强，2014）。比较一致的看法是磁矩决定探测深度，那么同等磁矩下，无论发射线圈边长 多大，探测深度都应该相同，但现在没有该说法的可靠实例与论述，此为本研究出发点， 探讨瞬变电磁法探测深度与线圈边长的关系 。
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10-8 10-9 10-10
10-11 10-12
L1=10 m L2=60 m L3=100 m L4=160 m L5=210 m
L6=260 m
0 100 200 300 400 500 600 ຆऎ/m
10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 10-11 10-12
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场信号越强，则感应产生的二次电磁场信号越大，通过公式 (1)，由一次磁场的信号强弱 可推知有效探测深度与线圈边长的关系（图 1）。观测方式如下：①保持磁矩 M 不变，发 射线圈边长 L 分别为 10 m、60 m、110 m、160 m、210 m、260 m 时，x = y = 0，沿垂向 方向，观测不同深度位置（ Z 分别为 0 m、100 m、200 m、400 m、600 m）的一次磁场信 号随发射线圈边长的变化；②保持磁矩 M 不变，深度 Z 分别为 20 m、40 m、60 m、80 m、....、 600 m 时，x = y = 0，在地面观测不同线圈的一次磁场信号随深度的变化趋势 。
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作者简介：胡代明（1992 —），男，湖南省衡阳人，研究生，从事电磁法研究工作 。E-mail：635602519@ 本文收到日期：2017-05-02
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地震地磁观测与研究
39 卷
1 瞬变电磁一次磁场
要了解瞬变电磁法的测深能力，首先需研究场源周围产生的一次磁场的分布特征， 假设电流强度不变，发射回线边长分别为 2a、2b，单位 m 。对于矩形线圈发射磁源而言， 由毕奥莎伐定律（包乃利等，2014）可知，在地下任意一点产生的垂直磁场强度为