抗磁材料无固有磁矩，在外磁场的作用下，磁
体内任意体积元中大量分子或原子的附加磁矩的矢
量和
pm
有一定的量值，结果在磁体内激发一个和
外磁场方向相反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。
4. 顺磁质的磁化
顺磁材料在外磁场作用下，原先方向杂乱无章 的分子磁矩转向外磁场方向，因而在宏观上呈现出 一个与外磁场同向的附加磁场，这就是顺磁性的起 源。
有磁介质时的
L H dl Ii i
安培环路定理
磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任
意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电
流的代数和。
表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I有关，而 在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单位制
中是A/m.
注意：（1）H是总磁场强度，既包括外磁场的贡献， 也包括磁化后的磁介质对磁场的贡献。
（2）对I 的求和并不包括束缚电流，因为束 缚电流对磁场的贡献已经包含在中。
6
例1、 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，
已知螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝数n ，环
的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁
导率和磁导率分别为 和r。求环内的磁场强度和磁
感应强度。
解：在环内任取一点，
电介质
D 0r E
介质中的高斯定理：
D dS s
q0
（S内）
磁介质
B 0rH
介质中的安培环路定理:
H dl L
I0
（穿过L）
（1）对称性分析， 选高斯面
（1）对称性分析，选安培环路
求解思路
（2）由
D dS
s
q0
（S内）
（2）由
H dl
L
I0
（穿过L）
求D
（3）由
4
5、磁介质中的安培环路定理
无磁介质时
L B0 dl
0 Ii
（L内）
磁场中充满同 种磁介质时
r
B B0
B
0 r
B0
0
两侧对任意路径L积分：
B dl B0 dl 0 Ii
L 0r
L 0
0
Ii
定义：磁场强度：
0r 介质磁导率
H B B ,或
0r
B 0r H H
5
8
例2、 如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导
体≈ 0 ）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为R2 的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为的均
匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试求 （1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体内 一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。
解 （1）当两个无限长的同轴圆柱
矩，用符号pm 表示。
电子的进动：在外磁场B0的作用下，分子或原
子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，
这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子
本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向
为轴线的转动，称为电子的进动。
磁矩，附用加符磁号矩：pm因表进示动。而产生的等效磁矩称为附加 3
3. 抗磁质的磁化
r3
B＝H I
2r1
I
R1 R2 r2 r1
II
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距
离 是 r2， 则 以 r2为 半 径 作 一 圆 ， 根 据 安
培环路定 理有
H dl
H
2r2
0
d
l
H
2r2＝I
r 2 2
R2
＝I
r2 2
R2
式中
I
r 2 2
R 2
1
1
是该环路所包围的电流部分，由此得
1
10
H＝
要完全消除剩磁Br，必须 加反向磁场，当B=0时磁场的
b Br a f
c
-Hc O Hc
H
d e -Br
值Hc为铁磁质的矫顽力。
当反向磁场继续增加，铁磁质的磁化达到反向 饱和。反向磁场减小到零，同样出现剩磁现象。不 断地正向或反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合 曲线—磁滞回线。
过该点作一和环同心、
半径为 r 的圆形回路。
r
由对称性可知，在所取圆形 回路上各点的磁感应强度的 大小相等，方向都沿切线。
N为螺绕环上线圈的总匝数
7
H dl L i
Ii
H dl NI
H 2r NI
r
H NI nI
2r
当环内是真空时 B0 0H 0nI
当环内充满均匀介质时
B H 0r H 0rnI
E
D
0
r
求E
求H
（3）由 B 0r H 求 B
12
§12-5 铁磁质
与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：
(1)在外磁场的作用下能产生很
强的附加磁场。
居
(2) 外 磁 场 停 止 作 用 后 ， 仍 能 保
里
持其磁化状态。
(场3)的相变对化磁而导变率化和；磁具化有率磁不滞是现常象数，B，、而H 是之随间外不具磁 有简单的线性关系。
体和圆柱面中有电流通过时，它们 所激发的磁场是轴对称分布的，而
R1 R2
磁介质亦呈轴对称分布，因而不会 r3 改变场的这种对称分布。设圆柱体
r2 r1
外圆柱面内一点到轴的垂直距离是 I I I r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积 分回路，根据安培环路定理有
9
H
dl
H
2r1 0dl源自IH I2r1
Ir2
2R
2
1
由B＝ H，得
B＝ 0 2
Ir2 R2
1
（3）在圆柱面外取一点，它到轴
的垂直距离是r3，以 r3为半径作一圆， 根 据 安 培 环 路 定 理 ,考 虑 到 环 路 中 所
包围H的电d流l的代H数和02为r3 d零l，所0以得
r3
I
即 H 0
或 B0
R1 R2 rr12
II
11
对应关系
(4)具有临界温度Tc，Tc称为居里温度或居里点。 在Tc以上，铁磁性完全消失而成为顺磁质，不同 的铁磁质有不同的居里温度Tc。纯铁：770ºC，纯 镍：358ºC。
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2. 磁滞回线 B
当铁磁质达到饱和状态后，
缓 慢 地 减小 H， 铁 磁质 中 的 B 并不按原来的曲线减小，并且 H=0时，B不等于0，具有一定 值，这种现象称为剩磁。
B B0
在介质均匀充满 磁场的情况下
铁磁质(铁、钴、镍等)
定义 r
B B0
1 顺磁质
r 1 抗磁质
1 铁磁质
相对 磁导率
2
2. 分子电流和分子磁矩
分子电流：把分子或原子看作一个整体，分子
或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可
用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。
分子磁矩：把分子所具有的磁矩统称为分子磁
磁介质中的磁场
1. 磁介质
磁 化：磁场对场中的物质的作用称为磁化。
磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质。
磁化后 介质内部的
B B0 B
磁场与附加
磁场和外磁 场的关系：
总磁感 强度
外加磁 感强度
附加磁 感强度
1
磁介质的分类
B B0 B
B B0 顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等)
B B0 抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等)