1212J115231515
15 K 19 15 4 19
19 9 19
2 1012
7 12
六 网络时间计算
一 结点时间参数 二 工序时间参数 三 时差
一、结点时间参数计算
1 结点最早可能开始时间
2 结点最迟可能完成时间
结点的最早开始时间（用□表示）
表示一个结点最早可以开始的工作时间，此 前是不具备开工条件的。
内向箭线－－指向某个节点的
箭线称为该节点的内向箭线。
5
外向箭线－－从某个节点引出 7
的箭线称为该节点的外向箭线 。
五 网络图的绘制原则
一 网络图是有方向的，不允许出现回路 二 直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个 三 一个作业（工序）不能在两处出现 四 箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引出另一
工序是一项有具体活动的过程，是网络的重 要组成部分。它需要投入一定的人力、物力 和财力，并经过一定时间后才能完成的任务、 工序、工作等活动。在网络图中用带箭头的 实线表示，另外，带箭头的虚线则表示不消 耗资源，也不占用时间，通常称为虚作业或虚工序。
（一）工序
既消耗时间又消耗资源的工序――实工序，用 实箭线表示。
j
D－持续时间
支模1 1
4
绑钢筋1
浇混凝土1
2
13
2
6
支模2
4
绑钢筋2 4
2
浇混凝土2
5
6
6
可以用箭线前后两个节点的编号表示工序。
如：1-2表示工序“支模1”，2-3表示工序 “绑钢筋1”。
三、双代号网络计划的组成 双代号网络图由工序、节点和线路三个基本要 素组成。
（一）工序
工序也称过程、活动、工作，通常分为三种。
条箭线 五 网络图必须只有一个网络始点和一个终点 六 各项活动之间的衔接必须按逻辑关系进行
一 网络图是有方向的，不允许出现回路
A 1
B 2
D
3
C
E
4
5
错
二 直接连接两个相邻结点之间的活动只 能有一个
A
B
D
3
4
5
C
错
A 3’ B
3
C 3’’
D
4
5
对
四、箭线首尾必有结点，不能从箭线中间 引出另一条箭线
一项计划的开始，起始节点只有一个。
终点节点－－网络图的最后一个节点。代表 一项计划的结束，终点节点也只有一个。
中间节点－－位于起始节点和终点节点之间 的所有节点。既表示前面工序结束的瞬间， 又表示后面工序开始的瞬间。
（二）节点
支模1 1
4
绑钢筋1
浇混凝土1
2
13
2
6
节点的编号 ：
支模2
4
绑钢筋2 4
LF ( i ) = min [ LF ( j ) - t ( i, j) ]
i<j
图上表示法： i
15
二、 工序时间参数的计算
1 工序最早可能开始时间；
ES ( i, j) = ES ( i )；
A
2 工序最早可能完工时间； 12
EF ( i, j) = ES ( i ) + t ( i, j) ；
0
2
6
F 7
4
15 8
K 4
15
19 9 19
C
G 6
J3
2
2 2
I
2
10
12 7 12
网络正图
5
2 2 D5 5
3 8 3 11
11
0 1
0
2
7
0
A 2
7
5
2
0B2
4
4 26
6
0
0
C2 2
2222源自2E 74611
6 6
2
F
11 9
11
64H1510
8 7 15
15 8
2
6
G 6
12
8
2 I 12
2
浇混凝土2
5
6
6
从左到右，由小到大；
箭尾编号小于箭头编号,即i＜j ； 编码可以不连续，但不可以重复。
（三）线路
含义：
网络图中，从起始节点开始，沿箭线方向 连续通过一系列节点和箭线，最后到达终 点节点的若干条通道，称为线路。
支模1
1
4
绑钢筋1
浇混凝土1
2
13
2
6
支模2 4
绑钢筋2
4
2
浇混凝土2
5
第七章
生产过程中的常用数量分析方法
7.1 网络计划技术 Network Technique 7.2 价值工程 Value Engineering
第一节 网络计划技术
一、网络计划技术概述
网络计划技术是一种计划方法，特别适 用于大型项目的计划安排（优化问题）。
网络计划技术是在关键路线法（CPM） 和计划评审术（PERT）两种计划技术 的基础上发展起来的。
B：三种时间估计法——最乐观时间 （ａ）、最可能时间（ｍ）、最保守时 间（悲观时间ｂ）。公式如下：
〒＝（ａ＋４ｍ＋ｂ）／６
作业时间的估算在实际工作非常重要， 但在我们平常联系中一般是事先给定的。
某新产品推销工作计划表编制
序 工作 作业名称
号 代号
紧前作业
1 A 广告计划
——
2 B 推销员培训计划
配砂
11
12
造型
13
错
配砂1
11
配砂2
12
13
造型
14
对
五、网络图必须只有一个网络始点和 一个终点
2
1
3
4
5
3’
错
2
4
1
3
5
对
五 网络图的绘制步骤
一 定义各项作业（工作） 恰当地确定各项工作范围，以使网络图复杂程度适中
二 编制工作表（示例） （1）列出各项作业清单 （2） 确定或估计各项作业时间 （3）表明各项作业之间的逻辑关系
表示方法： ES ( i )：作业“i - j ”箭尾结点最早开始时间
ES （结点号码 ） ES ( j ) ：作业“i - j”箭头结点最早开始时间
计算规则： 由始点开始，由左至右计算
ES ( 1) = 0
ES ( j ) = max [ ES ( i ) + t ( i, j) ]
i<j
图上表示法： 10
2
2E 74
6
11
6 6
2
F
11 9
11
64H1510
8 7 15
15 8
2
6
G 6
12
8
2 I 12
1212J115231515
15 K 19 15 4 19
19 9 19
2 1012
7 12
三 时差
概念：时差是指在不影响总工期的前提下可以使用的机动时间。 时差越大，机动时间越多，潜力就越大。工序时差＝该作业最 迟开始时间－最早开始时间。即：S ( i ) = LF ( i ) － EF ( i )
支模1
1
4
绑钢筋1
2
2
浇混凝土1
13
6
支模2 4
绑钢筋2
4
2
浇混凝土2
5
6
6
四、网络计划的基本概念
（一）紧前工序、紧后工序、平行工序
平行工序－－可与本工序同时进行的 工序称为平行工序。
支模1
1
4
绑钢筋1
浇混凝土1
2
13
2
6
支模2 4
绑钢筋2
4
2
浇混凝土2
5
6
6
四、网络计划的基本概念 （二）内向箭线和外向箭线
工序时差：
总时差：在不影响总工期，即不影响其紧后工序最迟开始时 间的前提下，工序可推迟开始的一段时间。
S ( i, j) = LS ( i, j) － ES ( i, j) = LF ( i, j) － EF ( i, j) = LF ( j ) － ES ( i ) － t ( i, j)
单时差：在不影响紧后作业最早开始时间前提下，可推迟的 时间。
不消耗资源。一个结点，可以表示一项作业或
几项作业的结束，同时它又可以表示另一项或
几项作业的开始。
支模1
1
4
绑钢筋1
2
2
浇混凝土1
13
6
支模2 4
绑钢筋2
4
2
浇混凝土2
5
6
6
（二）节点
支模1 1
4
绑钢筋1
浇混凝土1
2
13
2
6
类型：
支模2
4
绑钢筋2 4
2
浇混凝土2
5
6
6
起始节点－－网络图的第一个节点。代表
S f ( i, j) = ES ( j ) － ES ( i ) － t ( i, j)
在网络图中，时差为零的作 业称为关键作业。把关键作 业连接起来的路线称为关键 路线。要缩短工期，需要抽
调专门的人力、物力补充到 关键路线的作业上去，以缩 短关键路线的时间。
七 关键路线确定
作业时间之和最长的路线 事项时差为 0 的事项联结的路线 关键作业组成的路线
ＣＰＭ是美国杜邦公司和兰德公司在1957年为建造 一座新的化工厂时研究发表的，采用该法后，第一 年就为杜邦公司节约了100多万美元，使维修停工 时间由125小时锐减为7小时。
ＰＥＲＴ是美国海军武器局特别规划室和洛克希德 航空公司在1958年首先提出的，他们首先将该法用 于制定在核潜艇上发射北极星导弹的计划。该法的 使用，使“北极星计划”比预定时间提前两年完成， 节约了10%-15%的成本。