(27 5) 2 11
设牌面上数字为x 则2x 5 27 得x 11
算术法
方程法
学习数学唯一 正确的方法是实 现再创造，也就 是由学生本人把 要学的东西自己 去发现或创造出 来，教师的任务 是引导和帮助学 生去进行这种再 创造的工作。
2、合作交流 探究新知
1. 算一算 2. 议一议 3.试一试 4. 说一说
进步
算式
方程
2、合作交流 探究新知
(27 5) 2 11 70x 60(x 1)
2x 5 27 x x 1 60 70
方程的定义： 含有未知数的等式叫方程.
在我国，“方程”一词最早出现 于 《九章算术》．它共分九章 ，第八章就叫“方程”.
12世纪前后，我国数学家用“ 天元术”来解题，即先要“立
教法学法
主动 参与
Байду номын сангаас
自主 学习
合作 交流
探究教学法、引导发现法
教学过程
1 创设情境 导入新课 2 合作交流 探究新知 3 体验新知 学以致用 4 小结升华 布置作业
1、创设情境 导入新课
我从下面扑克牌中任意抽出一张 扑克牌，并用牌面上的数字乘2加5， 得到的结果是27，你们知道我抽到 的数字是什么吗？你是怎么算的？
3、体验新知 学以致用
砸金蛋
1 2 34
➢ 规则： 每个金蛋中将有考验你的数学问题，砸到
一元一次方程
人教版《数学》七年级上册
说课内容
1 2 3 4 5 6
教材分析 学情分析 教学目标 教法学法 教学过程 设计分析
教材分析
教材的地位与作用 教材的重点 教材的难点
教材的地位与作用
对前面算 术方法解 题的进一 步运用
数学建 模思想
对学习其 他方程和 函数有重 要作用
一元一次方程
重点难点
2、合作交流 探究新知
算一算：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同
一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的 速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间 的路程是多少？
A
B
2、合作交流 探究新知
问题一
题目中有哪些关键词句？
问题二
你会用算术法求解吗？
2、合作交流 探究新知
天元为某某”，相当于“设x为
某某”．
14世纪初，我国元朝数学家朱 世杰创立了“四元术”，四元 指天、地、人、物，相当于四 个未知数．
2、合作交流 探究新知
列方程的步骤：
1、审：审题，找出题中的相等关系. 2、设：用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z
等字母) .
3、列：根据问题中的相等关系，列出方程。
2、合作交流 探究新知
试一试：根据下列问题，设未知数，并列方程
➢ 1、用一根长24cm的长铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少？
审：相等关系：正方形周长=铁丝长 设：正方形的边长为xcm 列： 4x=24
2、合作交流 探究新知
➢ 2、一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h, 经过多少月使用时间达到规定的检修时间2450h? 1700+150x=2450
1，等号两边都是整式的方程.
3、体验新知 学以致用
练习一
下列式子哪些是方程？那些是一元一次方程？ (1)2x+1; (2)2m+15=3; (3)3x-5=5x+4; (4)x2+2x-6=0; (5)-3x+1.8=3y; (6)3a+9>15
3、体验新知 学以致用
练习二
列方程研究古诗文问题： 隔墙听得客分银， 不知人数不知银. 七两分之多四两， 九两分之少半斤. （注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
➢ 1 .路程关系：卡车路程=客车路程 ➢ 2.时间关系：卡车时间-客车时间=1
➢ 3.速度关系： 60 70
2、合作交流 探究新知
问题四
如何根据相等关系列出方程？
➢ 1.路程关系：卡车路程=客车路程 ➢ 2.时间关系：卡车时间-客车时间=1
2、合作交流 探究新知
相等关系：客车的路程=卡车的路程
重点
一元一次方程的概念；如何从实际 问题中寻找相等关系列出方程
难点
从实际问题中寻找相等关系列出方程
学情分析
学生知识储备 已经学习了用算术方法解题；还学 习了最简单的方程
学生认知特点 具有一定的观察、归纳、探索能力； 抽象概括能力与自主学习能力不足
教学目标
知识与技能 过程与方法 情感、态度、 价值观
教学目标
知识与技能
了解方程和一元一次方程的 概念；初步学会如何从实际问题 中寻找相等关系列出一元一次方 程.
教学目标
过程与方法
经历对多个问题进行分析以 及根据问题寻找相等关系列出方 程的过程，发展获取信息、分析 问题、处理问题的能力.
教学目标
情感、态度、价值观
认识到方程是一种有效的数学模 型，初步体会数学建模思想；感受数 学在生活中的应用价值，体会获得成 功的乐趣，树立学好数学的信心.
设客车行驶时间为x h,则客车的时间为（x+1）h
所以
70x=60(x+1)
相等关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1
设A、B间的路程为x km
所以
x x 1 60 70
2、合作交流 探究新知
区别 思维方式
归纳 区别
算术 方法
逆向 思维
方程方法
正向 思维
解决方式
只能用已知数
用字母表示的未知数也 可以参与运算
速度
• 卡车每1km用时 1 h
用不方便程捷 计算
60
• 客车每1km用时 1 h
• 1km路程卡车比客70车多用__6_10_h___7_10_h__
•
1h里有_1__(_61_0_h___71_0_h_)个610
h
1 70
h
• 即求出A、B间的路程
2、合作交流 探究新知
问题三
题目中有哪些相等关系？（提示： 从两车的三个物理量考虑）
➢ 3、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？ 0.52x-(1-0.52x)=80
2、合作交流 探究新知
说一说：前面列出的方程有什么共同特征？
1. 4x=24 2. 1700+150x=2450 3. 0.52x-(1-0.52x)=80
一元一次方程未：知数的个数和次数 只含有一个未知数，未知数的次数都是
算一算：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同
一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的 速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间 的路程是多少？
A
B
2、合作交流 探究新知
问题一
题目中有哪些关键词句？
问题二
你会用算术法求解吗？
2、合作交流 探究新知
➢ 算术法： 时间 路程