因 dx1yxy1 x1y
L
L
mglsinα=Kx1y
又x1=bcos(π/2-α)=bsinα
mglsinα=Kbysinα
或 mgl=Kby
gKby dgKbdy
ml
ml
即是该仪器测量重力变化的原理表达式。
• 对于
mglsinα =Kx1y
• 对变量g、α、x1，求微分，则
mglcosαdα+mlsinαdg=Kydx1
k V
ti
• 第i边上的平差值为 δgi=-kti • 这样，该闭合环满足了 V+∑δgi=0 的条件。
• 当基点网是由多个环路组成，每个环上都有一个 或多个公共边时，就要求用每个环的闭合差所求 得的ki来进行平差，并使同一公共边上两侧的平 差值大小相等而符号相反。
建立线性方程组联立求解平差系数
2、布格重力异常值计算
下表为某10个重力测点的地理坐标和相对基点的重力值， 试用MATLAB或C语言编程求各测点的布格重力异常值。 已知基点纬度为33°11′33″，坐标x=0，y=0，海拔高程 为14.8米，地表岩石平均密度为2.2g/cm3。（不用作地 形校正）。
2、扇形法地形校正值计算
已知测点高程为10米，在其周围进行了三环八方位地形测 量（见下图），近环0~5m，中环5~10m，远环10~20m， 各点高程见下表，地表岩石平均密度为2.3g/cm3。试用 MATLAB或C语言编程求测点的地形校正值。
• 因 dx1=bcosαdα，则
d mlsin dg (mglKby)cos
• 若采用零点读数法，观测时使α→π/2，灵敏度就 会趋于无穷大。1 627
8
9
3
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4
11
5
美国LCR型金属弹簧重力仪
1、4－水平调节螺旋(横向)；2－纵向水准器；3－读数钮鼓及计数器； 5－外壳；6－检流计；7－目镜筒；8－水平调节螺旋(纵向)；9－横 向水准器；10－夹固螺旋；11－温度计窗
三、实验原理
1、重力基点网平差
• 如果没有误差存在，各边段构成的每一个闭合环 路内段差相加后应为零，ΣΔgi=0
• 由于联测中的误差，上式一般是得不到满足的， 往往存在一个不等于零的偏差值，称为基点网的 闭合差。
• 产生闭合差的主要原因在于重力仪混合零点校正 的不完全。
I 0.6 II -0.8
重力仪的基本操作步骤：
• 将仪器小心从箱中取出，轻轻放在铝盘上。 • 将电池与仪器接上，打开温度显示，对仪器内部进行电恒
温处理，直到达到仪器指定的恒温温度（大约需要2-5小 时）。 • 将仪器纵、横水泡调节居中。 • 打开读数灯泡，从目镜中观察摆丝位置，这时摆丝停靠在 左侧终止线上。 • 打开摆丝开关，调节刻度盘，使摆丝可以自由摆动。 • 进一步调节刻度盘，使摆丝与仪器指定的读数线重合。 • 记录记数器上的读数。 • 锁上摆丝，把仪器放回箱中.
V k
ti k
t FC
V k
ti ktFC
VⅠ、VⅡ分别为第Ⅰ、Ⅱ环的闭合差， tiⅠ与tiⅡ为观测Ⅰ、Ⅱ环某边的闭合时间(包含公 共边的tFC)， kⅠ、kⅡ为待求的平差系数。
2、布格重力异常计算 • 布格校正公式：
g b g .u . ( 3 .0 8 6 0 .4 1 9 g /c m 3 ) h m
• 平差是将每个环路中的闭合差按照一定的方法和 条件分配到相应环路的每个边上，使分配后环路 上各边的重力增量能满足上式，因而这种平差又 称为条件平差。
• 平差无误后，可以求出各基点相对起始基点（或 总基点）的相对重力值（或绝对值）。
• 若只有一个环路，闭合差为V，每边上观测的平 均时间为ti，在按各边观测时间长短来分配闭合差 时，其平差系数为：
约10g.u./月 约10g.u./月
(使用1年以下) (使用1年以下)
重复性 约0.05g.u. 约0.1g.u.
电源 DC12V
DC12V
净重 3.2 kg
3.2 kg
主弹簧
• 当重力改变时，旋转测微螺旋，使杠杆上下倾 斜，再带动主弹簧，让摆杆回到零点位置。
工作原理
平衡方程式 mglsinα=KLd
四、实验报告
• 内容包括实验目的、实验内容、实验原理、实验 结果、小结。
实验二、重力资料整理
一、实验目的
• 掌握重力基点网平差及平差系数的计算方法； • 掌握重力异常值的计算方法及各种改正的地质—
地球物理含义； • 学会使用MATLAB或C语言编写相关程序。
二、实验内容
1、基点网平差实验
下图为三环路基点网，各边段差值如图所示，顺时针方向 为正。假设各边段时间差均为1，试采用线性方程组法求 解平差系数，要求用MATLAB或C语言编程求解并输出各 环路的平差系数。
• 纬度校正公式：
g g .u . 8 .1 4 sin 2D k m
• 扇形法地形校正公式：
gTG 4(Ri1Ri Ri2h2 Ri21h2)
gT gT
• 布格重力异常是对观测值进行地形校正、布格校 正(高度校正与中间层校正)和正常场（纬度）校 正后获得的。
• 布格重力异常值公式：
重力场与重力勘探实验指导
实验一、重力仪认识操作
一、实验目的
• 了解掌握金属弹簧重力仪的测量原理； • 学习操作金属弹簧重力仪，了解金属弹簧重力仪
的工作范围、操作步骤、性能特点等，为实际野 外重力测量实习奠定良好基础。
二、实验内容
• 金属弹簧重力仪的测量原理； • 金属弹簧重力仪野外测量相关情况介绍； • 金属弹簧重力仪的认识操作。
三、实验原理
• 美国LCR金属弹簧重力仪分为D型(勘探型)与G型 (大地型)两种。前者精度高；后者测程大，适用 于全球测量而不需调测程。
技术指标
D型
G型
测量范围 2000 g.u.
70000 g.u.
测量精度 0.02 g.u. 约0.04g.u.
零点漂移 约5g.u./月
约5g.u./月
(使用1年以上) (使用1年以上)
g B g k g T g b g
其中，h—测点海拔高程或测点与基准点的高差， m；σ—中间层平均密度，g/cm3。φ—总基点 纬度或测区平均纬度；D—测点到总基点间纬向 （南北向）距离，km。Δgk—重力观测值，g.u.。
• 布格重力异常包含了壳内各种偏离正常密度分布 的矿体与构造的影响，也包括了地壳下界面起伏 而在横向上相对上地幔质量的巨大亏损(山区)或 盈余(海洋)的影响。