复习纲要：
1几何变换 齐次坐标的概念、几何变换(二维、三维)： 平移、旋转、缩放、对称、错切及其复合变换
2投影变换 平行投影、透视投影、正平行投影、斜平行投影、一点透 视、二点透视、三点透视
3窗视变换 涉及到的概念：窗口、视区、世界坐标系、屏幕(设备)坐 标系
2020年1月19日1时11分
例题1：判断题 （ ）对物体作比例变换只能改变其大小，其中心位置不变。
考点：比例变换的概念 答案：× 例题2：（ ）对于坐标的列矢量表达法，组合变换矩阵是 按照变换顺序从左到右进行矩阵乘法得到的。 考点：复合变换中矩阵乘法的方向问题 答案：×
例题3：（ ）对三维空间中的物体进行透视投影变换，可 能产生3个或者更多的主灭点。 考点：透视投影变换及主灭点的概念 答案：×
第一章 绪论 第二章 基本图形生成 第三章 图形变换 第四章 曲线 第五章 三维几何造型 第六章 计算机动画原理
复习纲要：
1计算机图形学的定义、研究对象和内容 什么是计算机图形学、它的研究对象有几种表示方法（图 形和图像的区别）、其研究的核心内容是什么
2计算机图形学的学科基础和范畴 计算机图形学在图形学领域处于一个什么样的位置，其学 科基础是什么
的
帧缓存存储器。
A. 512KB
B. 1MB
C. 2MB
D. 3MB
考点：屏幕分辨率、象素、帧缓存的相关知识 答案：A
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复习纲要：
1直线和圆的生成算法（扫描转换） 直线的DDA算法、Bresenham算法的基本思想 圆的八分对称性和中点画圆法的基本思想
3Bezier曲线(逼近) 涉及到的概念：伯恩斯坦基函数、 Bezier曲线的定义和性 质、已知控制点计算Bezier曲线上参数t所对应的坐标
2020年1月19日1时11分
例题1：（ ） 二次Bezier曲线其实就是连接起点到终点 的直线段。 考点：Bezier曲线的定义 答案：×
例题2：若保持原全部控制顶点的位置不变，只是把次序颠 倒过来，则新生成的Bezier曲线形状不变，但方向相反。 考点： Bezier曲线的性质 答案： √
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1. 证明两个连续旋转变换的矩阵运算具有互换性。
证明：（仅以三维点为列向量的情况加以证明）设三维空 间中有放置变换T1，T2；
则先进行T1变换再进行T2变换的变换矩阵为T＝T2T1， 先进行T2变换再进行T1变换的变换矩阵为T′＝T1T2； 由T＝T′可知两个连续平移变换的矩阵具有互换性，原命 题得证）。
。
A、通过枚举图形构成中的点排列成矩阵形式来表示图形
B、需要大量存储空间且对图形进行编辑、修改比点阵图形 困难
C、适合于激光打印机的输出
D、要想以光栅图形显示时需要进行扫描转换
考点：点阵图形与矢量图形的区别
答案：D
例题5：具有16级灰度，分辨率为1024×1024个象素阵
列的光栅扫描显示器，至少需要容量为
例题2： （ ）光栅显示器和打印机本质上都是一种画点 设备。
考点：计算机图形系统中的相关硬件知识
答案： √
例题3：下面不属于计算机图形系统应用软件的是
。
A、OpenGL B、AutoCAD C、3D Studio D、 MAYA
考点：计算机图形系统中的相关软件知识
答案：A
例题4：下列对矢量图形的描述中，正确的是
例题1：判断题 （ ）计算机图形生成的基本单位是线段。
考点：图形生成的基本单位 （取决于图形显示的基本单位：像素） 答案：×
例题2：种子填充算法需要的填充条件不包括
。
A. 填充边界内一点的坐标
B. 填充边界顶点序列
C. 边界颜色
D. 填充颜色
考点：种子填充算法的要求
答案：B
例题3：直线DDA算法中，当斜率m>1时，x方向的增量
答案：
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复习纲要：
1自由曲线的拟合 涉及的主要概念：型值点、控制点、插值、逼近、参数 化表示、位矢、切矢、基函数(调合函数)
2三次插值样条曲线(插值) 三次插值样条曲线的定义
2区域填充算法 多边形填充算法(活动边表算法) 涉及的概念：奇异点、边表、活动边表 种子填充算法(递规填充算法、扫描线种子算法) 涉及的概念：四连通、八连通、区段
3裁剪算法 点的裁剪、线段的编码算法(Cohen-Sutherland算法)、线
段的中点分割算法、线段的梁有栋-Barsky算法
2020年1月19日1时11分
例题3：对于由P1、P2、P3、P4四点所决定的三次Bezier
曲线，下列叙述中错误的是
。
A. 起始点位于P1处
B. 终止点位于P4处
C. 曲线经过P1、P2、P3、P4四点
D. 曲线在起始点处的切线落在P1、P2连线方向上
考点：Bezier曲线的性质
答案：C
例题4：给定四点P0（0, 0, 0）、P1（1, 1, 1）、P2（2, -1, -1）、P3（3, 0, 0），用其作为控制点构造一条三次 Bezier曲线。计算参数为0，1/3，2/3，1时曲线上点的坐 标。 考点：已知控制点计算Bezier曲线上参数t所对应的坐标 答案： P(t)=(1-t)3· P0+3t(1-t) 2· P1+3t2 (1-t)· P2+t3 · P3
答案： P(t)=(1-t)3· P0+3t(1-t) 2· P1+3t2 (1-t)· P2+t3 · P3
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复习纲要：
1规则形体的造型 形体的定义：几何信息、拓扑信息 形体存储模型：线框、表面、实体 造型方法：构造实体、边界表示、扫描表示、分解表示 及其优缺点
2、证明二维点相对X轴作对称变换，紧接着相对于直线y=-x作对称变换 ，等价于该点相对于坐标原点作旋转变换（旋转角度是多少？） 解：二维点相对X轴作对称变换的变换矩阵为T1；相对于直线y=-x作对 称变换的矩阵为T2，故二维点相对X轴作对称变换，紧接着相对于直线 y=-x作对称变换的变换矩阵为T2· T1＝
例题4：写出对一个二维图形进行下列几何变换的齐次变换 矩阵（分别记为T1、T2、T3和T4）：
（1）绕坐标原点逆时针旋转θ角； （2）分别沿x轴、y轴方向平移tx和ty； （3）作对称于x轴的变换； （4）依次进行上述变换（用T1、T2、T3表示）。
考点：齐次表示法、各种变换及其级联。
400，400），直线的端点坐标P1（40，100）和P2（
500，420），用直线编码裁剪算法、结合编码图示（图
1）可知，P1所在区域的分区代码为
；P2所在区
域的分区代码为
。
图1
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2、已知四个控制点的坐标为P0(0,0,0)，P1(2,2,-2)、P2(2,-1,-1)、 P3(3,0,0)，给出三次 Bezier 曲线的参数方程（0≤t≤1），并计算参 数t为0.5处的值。
作业、考勤--------20% 期末考试-------- 80%
判断题(15分，每题1分) 单选题(20分，每题2分) 填空题(20分，每题2分) 解答题（包括问答题和计算题）(共45分)
3计算机图形学的应用 4计算机图形系统
2020年1月19日1时11分
计算机图形学的定义、研究对象和内容：
定义：研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示 设备上显示的原理、方法和技术的学科 研究对象：图形；图形的两种表示方法(图像与图形的区 别) 研究内容：图形输入、建模、处理和输出、应用技术
计算机图形学的学科基础和范畴：
图像变换 （图像处理）
图像生成（计算机图形学）
数
数
字
据
图
模
像
型
模型（特征）提取 （计算机视觉，模式识别）
模型变换 （计算几何）
计算机图形学的应用：
计算机游戏 计算机动画（animation） 电影制作、特技、广告 CAD/CAM 电子出版、因特网浏览 计算机艺术 科学计算可视化 虚拟现实(Virtual-reality)
11 16 7/5
10 2 0
10 2 0
1
10 2
0
4 11/3 -5/3
4 16/3 -5/3
4 7 -5/3
11 16 -2/7
10 2 -7/4
10 15/4 -7/4
10 22/4 -7/4
10 29/4 -7/4
10 9 -7/4
11
124/ 7
-2/7
11 18 -2/7
二、单选题
1、在k+1个控制点上产生的Besier曲线经过_A_控制点。
A、首尾两个
B、0个
C、所有
D、k个
2、假设在k+1个控制点上生成一Besier曲线，该表达式的次数为_C_。
A、3
B、k-1
C、k
D、k+1
三、主观题
1、四个控制点的坐标为(5,10),(30,40),(50,30), (60,5) ；试求三次 Bezier 曲线方程。
计算机图形系统：
包括图形软件系统和硬件系统。