网络编码理论
电子信息工程学院 蔡志杰
网络编码本质
与经典信息论不同的是：信源编码和信道 编码仅需考虑终端节点（信源节点和信宿节点） 参与编译码，网络编码还需考虑中间节点参与 编译码的问题。 网络中间节点不仅对接收到的数据存 储转发，还允许对这些数据编码处理。
网络编码本质
该多播网络的理 论最大传输容量为2。 左图传统路由传输情 况不能达到最大传输 容量。 右图应用网络编码思 想，达到了该多播理 论最大传输容量。
网络编码在P2P中的研究
网络编码在无线 Ad Hoc网络、无线传感器网络和无线 Mesh 网络中 的应用 网络编码在无线网络中（尤其是协作通信中）的应用
非线性网络编码的研究
线性网络编码
线性网络编码的两个重要参量：局部编码矩阵和全局编码向 量。 编码原理：当节点的局部编码矩阵确定之后，即可通过迭代 方法，从虚拟链路开始，逐步确定所有链路的全局编码向量。 迭代关系为：
网络编码的优势及劣势
优势
提升网络吞吐量 均衡流量 提高带宽利用率 提升可靠性（鲁棒性） 降低计算复杂度
劣势
增加编译码的计算和存储代价
“牵连效应”可能增大译码时延
安全性问题
网络编码主要研究内容
最小代价网络编码的研究 多源网络编码的研究 网络编码的安全性方面的研究 网络纠错码 有环网络中网络编码的研究
fe
dIn (T )
k
d ,e d
f
x , 链路e 中的全 如果信源节点产生的所有消息记为行向量 局编码向量为 f e ,则该链路上传输的消息可由 x f e 求得。 记为：
me x fe
随机线性网络编码
在确定性网络编码中，网络编码中，编码时将所有消息线性组合， 节点上的局部编码矩阵的系数是在有限域中 随机选取的；译码时，采用求解线性方程组 恢复原始信息。
随机网络编码属于分布式码构造法，具 有较好的可扩展性和可实施性。
网络编码安全问题
网络编码面临两个方面的安全性： （一）传输中的信息被窃取（被动攻击），造成敏 感信息的泄露。 （二）网络中的信息被恶意修改或改造（主动攻 击），导致信息的接受者无法接收到原始的合法信息。
解决办法： 与密码学、混沌理论结合
安全网络编码解决方法
攻击者
随机数生成器
种子密钥
窃听与污染攻击
其他处理
X
信 信源信息X 混沌 密文 X ' ' 系统 源
'
网络编码
信 宿
混沌序 列解密
列表译码
安全网络编码流程图
混沌序列
混沌系统产生混沌序列，混沌序列是一种伪随机序 列，混沌序列具有非常好的伪随机性，自相关与互相关 性，混沌序列在非线性映射或非线性系统中才能产生， 其映射状态是反复的分离与折叠下形成的。所以混沌的 序列决不可逆。因此混沌序列在保密通信中有非常大的 应用前景。
列表译码
列表译码法是通过改进传统线性分组码的译码 算法而提出的一种低复杂度的译码法。在有污染攻 击存在的情况下，信宿不能唯一译出原始信源信息， 然而，信宿可以对这些结果进行列表译码，即接收 者鉴定出一些可能是信源的信息。一旦建立这些列 表，在信源中加入冗余便可进一步求出唯一的信源 信息。