（3）结果后处理
通用后处理 时间历程后处理
（2）加载和求解
施加约束和载荷 求解器设置 求解
单元类型
三、A均匀拉伸载荷的方形大 平板，在其中心有一直径为φ40的 小孔，分析控辩的受力状态。已知 条件：Q=100N/mm2，E=2×105Pa， 泊松比0.3，板厚5mm。
图1-3 塑料薄膜工业使用的高强度钢模有限元模型
一、引言
2、有限元法的应用示例
图1-4表示用三维固体单元模拟用于反向铲框架的—个摆铸件。 由于三维铸件的形状不规则，必须用三维六边形单元模拟。对于这 样的问题，二维模拟难以得到精确的工程解答。
图1-4 反向铲摆动铸件的三维固体单元模型
一、引言
2、有限元法的应用示例
一、引言
1、有限元法（FEM）产生的背景
有限元法是适应电子计算机的使用而发展起来的一种比较新颖和有效的 数值计算方法。这种方法大约起源于20世纪50年代航空工程中飞机结构的矩 阵分析。结构矩阵分析是结构力学的一种分析方法。结构矩阵分析方法认为： 整体结构可以看作是由有限个力学小单元相互连接而组成的集合体，每个单 元的力学特性可以比作建筑物中的砖瓦，装配在一起就能提供整体结构的力 学特性。 为什么要首先分析力学小单元的特性呢?直接分析整体结构不是更好吗? 我们说人类的认识能力是有限的，不可能一下子就弄清楚很复杂的东西。因 此往往把复杂系统分解成性态容易了解的单个元件或“单元”，研究其性态。 再将这些元件重建原来的系统以得到整体性态。这是工程技术人员和科学家 经常采用的分析问题的方法。 有限元方法即表现出这种分析问题的特征，将一个物体划分成由小的物 体或单元(有限元)组成的等价系统，这些单元通常与两个或更多的单位(节 点)相互连接，或与边界线或表面相互连接，这个过程叫做离散化。在有限 元方法中，代替一次求解整个物体，建立每一个有限单元的方程，并组合这 些方程得出整个物体的解答。
单元分析
二、有限单元法的简介
※ 整体分析 整体分析是将各单元再拼合成离散的结构物，以代替原来的连续 弹性体。 整体分析包括下列主要四个步骤，可用框图表示为
建立整体 刚度矩阵
引 入 边界条件
解方程 求位移
求单元 应力
上面的建立整体刚度关系矩阵是将各个单元的刚度矩阵按节点编号进 行整体组装；引入边界条件是指在节点位移列阵和节点力列阵中引入 各有的位移边界条件和力边界条件。
有限元法与ANSYS应用 基础简介
西北工业大学
主要内容
一、引言 二、有限单元法的简介 三、ANSYS有限元分析基础 四、基于ANSYS热力学分析
一、引言
1、有限元法（FEM）产生的背景
2、有限元法应用示例
3、有限元法的优点
一、引言
1、有限元法（FEM）产生的背景
许多工程分析问题，如固体力学中位移场和应力场分析、振 动特性分析、传热学中的温度场分析、流体力学中的流场分析等 都可归结为在给定边界条件下求解其控制方程（一般为常微分方 程或偏微分方程）的问题。这些控制方程只有在极简单的情况下 才能获得解析解，大部分情况下只能用数值方法求得其近似解。 随着计算机技术的飞速发展，数值解法变得越来越重要。 目前工程中实用的偏微分方程的数值解法主要有三种，即有 限差分法、有限元法和边界元法。其中以有限元法通用性最好， 应用最广。
三、ANSYS有限元分析基础
建立实体模型
实体建模有两种方法： 1、ANSYS的前处理模块直接建模。 利用ansys自身建立点－线－面－体模型，布尔运算，模型修改 等等。 2、Import命令，导入外部的CAD软件的数据文件。File->Import>… 优缺点： 上述1的方法的优点是建立的模型性质较好，具有良好的网格划 分性，缺点是不如CAD软件建模方便。 上述2的方法的优点是速度快，但模型复杂时导入ansys之后可能 需要修改才能划分网格。
二、有限单元法的简介
※ 单元分析 有限元法一般以节点位移作为基本未知量。单元分析主要针对一个 单元，由单元节点位移来求内部任一点的位移。由节点位移求单元应变， 应力和节点力，最终建立单元节点力的力和位移的关系，即建立单元刚 度方程。 单元分析的步骤可用框图表示为（以应力分析为例）
节 点 位 移 单元内部 各点位移 单元 应变 单元 应力 节点力
二、有限单元法的简介
3、整体分析。把所有单元的这种特性关系按一定的条件(变形 协调条件、连续条件或变分原理及能量原理)集合起来，引入边界 条件，构成一组以节点变量(位移、温度、电压等)为未知量的代数 方程组,求解之得到有限个节点处的待求变量。这一处理称为“整 体分析”。
所以，有限元法实质上是把具有无限个自由度的连续系统，理 想化为只有有限个自由度的单元集合体，使问题转化为适合于数值 求解的结构型问题。
Windows 2000以上
硬件要求：内存>512M； CPU>2.0GHz；
显示器：
（2）、ANSYS软件的安装
三、ANSYS有限元分析基础
使用菜单
工具栏
命令输入窗 口
主菜 单
图形显示控 制按钮
状态栏
三、ANSYS有限元分析基础
ANSYS的主要功能
结构力学分析
结构静力分析 结构动力学分析 结构非线性分析
三、ANSYS有限元分析基础
三、ANSYS有限元分析基础
1、ANSYS软件的安装
2、ANSYS工作界面
3、ANSYS的主要功能
4、ANSYS分析的一般流程 5、示例分析
三、ANSYS有限元分析基础
1、ANSYS软件的安装
（1）、ANSYS软件的硬件要求 操作系统：Windows XP 64； windows XP 32 ；
考虑结构和载荷的对称性，只分析1/4 结构。
三、ANSYS有限元分析基础
5、示例分析——分析过程现场操作
（a）有限元模型
（b）应力云图
1、模型使用映射网格，在画网格之前需要将L2和L3合并（concatente）； 2、element type选择Quad 8node 82，即8节点等参单元； 2、圆弧等分为20份，其余边等分为10份；
一、有限单元法的简介
目前许多大型有限元程序已得到广泛应用。对于大多 数工程问题来讲，不需要再自己编写程序，只需要能够 使用这些通用软件即可。
当今主流有限元软件 • • • • • • ANSYS（美国ANSYS公司） ABAQUS（美国HKS公司） NASTRAN、 MARC （美国MSC公司） I-DEAS （美国SDRC公司 ） ADINA（美国ADINA公司 ） ……
三、ANSYS有限元分析基础
建立实体模型
1、ANSYS的前处理模块直接建模
ANSYS前处理建模有两种途径（1）自顶向下；（2）自底向上
体 面 线
关键点
由点生成 线，再生 成面，最 后生成体
加
自顶向下 首先建立体（或面），对 这些面按一定规则组合得 到最终需要的形状
自底向上
注：实际建模过程中，两种建模途径一般都会交叉使用。
二、有限单元法的简介
本部分内容主要介绍有限元法的基本思想。有限元法的基本思想
如下：
1、结构离散。假想把连续系统(包括杆系，连续体，连续介质)分 割成数目有限的单元，单元之间只在数目有限的指定点(称为节点)处 相互连接，构成一个单元集合体来代替原来的连续系统。在节点上引 进等效载荷(或边界条件)，代替实际作用于系统上的外载荷(或边界 条件)。这一处理称为“结构离散化”。 2、单元分析。 对每个单元由分块近似的思想，按一定的规则(由 力学关系或选择一个简单函数)建立求解未知量与节点相互作用(力) 之间的关系(力—位移、热量—温度、电压—电流等)。这一处理称为 “单元分析”。

热分析 电磁场分析 流体动力学分析 声场分析 压电分析 各种场的耦合分析（如热结构、热电、流体结构等）
三、ANSYS有限元分析基础
4、ANSYS分析的一般流程
（1）建立有限元模型
建立和修改工作文件名或标题 定义单元类型 定义材料属性数据 建立几何模型 划分网格
一、引言
2、有限元法的应用示例
下面给出一些有限元方法应用的例子。目的是说明可以用有限 元方法求解的问题的类型、规模和复杂程度，并说明典型的离散 过程和所用单元类型。
图1-1表示一个铁路控制塔，该塔是由一系 列梁单元组成的三维框架。用带圆圈的数字 标出了单元，用不带圈的数字表示节点。每 个节点有三个转动分量和三个位移分量，称 为自由度。由于该塔结构所受的荷载情况， 分析中使用了三维模型。
二、有限单元法的简介
一般来讲，有限元法包括下列三个主要步骤：
结构离散化
单元分析
整体分析
下面是对它们的较为详细的说明： ※ 结构离散化 结构离散化即是常说的划分单元，这一步骤涉及将物体划分为 具有相关节点的等价系统，选择最适当的单元类型来最接近地模 拟实际的物理性能。所用的单元总数和给定物体内单元大小和类 型的变化是需要工程判断的主要问题。单元必须小到可以给出有 用的结果，又必须足够大以节省计算费用。计算结果会有剧烈变 化，如几何形状改变的地方需要小单元(可能的话用高阶单元)， 结果变化小的地方可以用大单元。
图1-1 离散的铁路控制塔
一、引言
2、有限元法的应用示例
第二个例子是液压缸杆端应力集中的分析，如图1-2所示， 将对称性应用于整个杆端，因此只须分析杆端的一半，如图 所示。此分析的目的是找出杆端应力集中最高的位置。
图1-2 液压缸杆端二维分析
一、引言
2、有限元法的应用示例
图1-3表示在塑料膜加工过程中拟使用的钢模的有限元离散模 型。由于几何形状不规则和相关的应力集中，必须使用有限元方 法得到合理的解。这里用了240个轴对称单元模拟三维钢模。
一、引言
1、有限元法（FEM）产生的背景
随着数字电子计算机的出现，求解离散系统问题一般比较容易，即使单元数 目非常大时也是如此。但对于连续系统，由于实际上有无限个单元，而计算机的 存储量总是有限的，因此由计算机不容易处理。工程上处理连续体问题的方法一 般是将连续系统离散化，通过离散，使连续系统变成离散系统，从而可以采用解 决离散系统问题的方法，用计算机进行处理。这种离散当然都带有近似性，但是， 它是这样一种近似：当离散变量的数目增加时，它可以逼近真实的连续解。有限 元法用于求解连续系统问题时就是一种离散化方法。 目前，有限元法已成为工程设计中不可或缺的一种重要方法，在结构问题分 析，例如大型结构作用力分析、变形分析、振动分析，和非结构问题分析，例如 失效分析、传热分析、电磁场分析、流体流动（包括通过多孔材料的渗流）分析， 乃至某些生物力学工程问题的分析(可能包含应力分析)，例如人的脊柱、头骨、 股关节、颌面移植、树胶牙齿移植、心脏和眼的分析等方面扮演着越来越重要的 角色。