管内流动温度对速度分布的影响示意图
13
大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物 性修正项 。
对于液体乘以
f w n
液体被加热n=0.11，液体被冷却n=0.25(物性量 的下标表示取值的定性温度)
对于气体则乘以: Tf Tw n
气体被加热n=0.55，气体被冷却n=0.0（此处 温度用大写字符是表示取绝对温标下的数 值）。
第五章 对流换热计算
§5-1 管(槽)内流体受迫对流换热计算 §5-2 流体外掠物体的对流换热计算 §5-3 自然对流换热计算 §5-4 液体沸腾换热计算 §5-5 蒸汽凝结换热计算
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§5-1 管(槽)内流体受迫对流换热计算
1 管(槽)内流动换热的特点
流体在管内流动属于内部流动过程，其主要 特征是，流动存在着两个明显的流动区段， 即流动进口（或发展）区段和流动充分发展 区段
按照势流理论，流体在
边界层速度分布圆柱体的前部流速逐步增大而压力会逐步减 u∞ 小；流体在圆柱体的后 t∞
分离流动 速度分布
部流速会逐步减小而压
力会逐步增大。
流体绕流圆柱体
但是，因流体的黏性力的作用，在圆柱体的
前部会形成流动边界层，速度会从势流流速
逐步改变到壁面上的零速度，这种速度改变
以消耗流体动量为代价的，这一过程特征会
[解] 查出20℃时空气的运动粘度为=15.0610-6 m2/s
假设进入过渡区的距离为L1，
由雷诺数Re1=uL1/ =2105, 计算出L1=0.30m；
假设进入紊流区的距离为L2,
由雷诺数Re2= uL2/ =5105, 计算出L2=0.75m。
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2 流体横向掠过圆柱体(单管)时的换热计算
如果边界层在管中心 处汇合时流体流动仍 然保持层流，那么进 入充分发展区后也就 继续保持层流流动状 态，从而构成流体管 内层流流动过程。
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如果边界层在管中心处 汇合时流体已经从层流 流动完全转变为紊流流 动，那么进入充分发展 区后就会维持紊流流动 状态，从而构成流体管 内紊流流动过程。
=2.7610-2 W/m℃， f=19.110-6 kg/ms，Pr=0.699。 而当tw =120℃时，查得 w =22.810-6 kg/ms。
雷诺数Re=1.18103<2200，为层流。
假设L0.825 m，则RePr d/L>10，则可用管内层流
换热准则式（5-8）进行计算：
当管子的管长与管径比L/d<60时，属于短管
内流动换热，进口段的影响不能忽视。此时
亦应在按照长管计算出结果的基础上乘以相
应的修正系数Cl。图5-5（教材101页）显示了 不同的入口条件对入口段局部表面传热系数
的影响
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②管内层流换热准则关系式
当雷诺数Re<2200时管内流动处于层流状态， 由于层流时流体的进口段比较长，因而管长 的影响通常直接从计算公式中体现出来。这 里给出Sieder-Tate的准则关系式：
紊流流动
微分方程组的求解
获得相应的准则关 0 xc
qw
x
系式
流体流过平板换热示意图
而紊流问题也可以通过求解边界层积分方程而 得出相应的准则关系式。
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当雷诺数 Re ux 5105 时，流动边界层为层 流流动，其换热计算的准则关系式如下：
局部换热系数计算式 平均换热系数计算式
1
Pr 3
以上准则关系式中的无量纲准则的特征尺
寸为x，表示平板前沿的x=0到平板x处的距
离，如果计算整个平板的换热，则特征尺
寸x=L；特征流速为u∞；而定性温度为膜温
度 tm tw t 2
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例5-2 温度20℃的空气，以10 m/s的速度流过平板， 分别确定从平板前缘算起，进入过渡区（Re1=2105） 和进入紊流区（Re2=5105）的距离。
特征尺寸为d，特征 采用的定性温度是 t
流
f
速
t f
为 tuf m2，
流体物性量 为流体的平
均温度；流体被加热n=0.4,流体被冷却 n=0.3。
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Nu 0.023Re 0.8 Pr n
使用范围： Ref = 104 1.2×105, Prf = 0.7 120, l/d 60； 温 差 tw-tf 较 小 ， 所 谓 小 温 差 是 指 对 于 气 体 ≤ 50℃；对于水≤20~30℃ ，对于油类流体≤10℃。
流动属于层流到紊流的过渡流动状态，流动
十分不稳定。工程上常常避免采用管内过渡
流动区段。推荐两个准则关系式：
气体:
Nu

0.0214
Re 0.8
100
Pr 0.4

1

d l
2
3

Tf Tw
0.45
Re 2200 10000，Pr 0.6 6.5，Tf 0.5 1.5 Tw
Nux

0.332 Re1x/ 2
1
Pr 3
Nu

0.664
Re1/
2
Pr
1 3
当雷诺数Re ux 5105 时，流动边界层流 动变为紊流流动，如果将整个平板都视为紊 流状态，其换热计算的准则关系式如下：
局部换热系数计算式
Nux

0.029 Re0x.8
1
Pr 3
平均换热系数计算式
Nu
如果出现湍流，湍流的扰动与混合作用又会 使表面传热系数有所提高，再逐渐趋向一个 定值。
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Re umd 2200 — — 层流区

Re （2200，104） — — 过渡区
Re 104
— — 紊流区
当流体温度和管璧温度不同时，在管子的进口 区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管 内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从 而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界 层汇合之前也就必然存在热进口区段。
8
当管璧温度为常数时，流 t
tw = C
体的温度随流动方向按如
tf
下指数规律变化
tf
tw

(t
' f

t
w
)
exp

4St
x d

恒壁温时
x
利用在整个管长内的流动换热平衡关系式
( d 2 / 4)cpum
t
' f
t"f
h dltm
可得出计算表面传热系数的平均温差表达式
保持到势流流速达到最大值。
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在其后的增压减速过程，
流场由压力转变来的动
边界层速度分布
量会逐步地再转变为流
场的压力，此时近壁流
体不但会因动量的耗散
u∞ t∞
而没有足够的动量转化
分离流动 速度分布
为压力，而且和会在逆
向压力的作用下产生逆
流体绕流圆柱体
向流动，从而导致流体
在边界层发生分离。
tm t f t w
tf

(t
' f

t
" f
)
/
2
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2 管内强制对流换热的准则关系式 ①管内紊流换热准则关系式
当管内流动的雷诺数Re≥104时，管内流体处于 旺盛的紊流状态。此时的换热计算可采用迪图 斯-贝尔特（Dittus-Boelter）准则关系式
Nu 0.023Re 0.8 Pr n
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2
进口区：流动和热边界层从零开始增长，直到 汇合至管子中心线。管子进口到边界层汇合处 的这段管长内的流动称为管内流动进口区
充分发展区：边界层汇合于管子中心线以后的 区域，即进入定型流动的区域。
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入口段热边界层较薄，局部表面传热系数比 充分发展段高，且沿主流方向逐渐降低。
对于管壁热流为常数时，流体温度随流动方 向线性变化，且与管壁之间的温差保持不变， 有
t
f
(x)

t
' f
4qwx
cpumd
t
tw
管内流体截面上的
t=C
平均温度
tf
t f Ac c putdA Ac c pudA
入口段 充分发展段 x
流体进口平均温度 恒热流时
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t
' f
)
代入数据得hL=2.83
比较上述两步得到的结果，有10.12L-1/3 L=2.83 ，最后 解得L=0.148 m。由于L<0.825 m，前述假设是正确的。
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§5-2 流体外掠物体的对流换热计算
1 流体平行流过平板时的换热计算
边界层层流流动换
热可以通过边界层 层流流动
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实际上，由于边界层的发展，势流区的外形 已经不是圆形，因而使流动的增压减速过程 提前，也就使流动分离位置提前。
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弯曲的管道中流动的流体，在弯曲处由于离 心力的作用会形成垂直于流动方向的二次流 动，从而加强流体的扰动，带来换热的增强。
弯曲管道流动情况示意图
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在平直管计算结果的基础上乘以一个大于1的 修正系数 CR。 流体为气体时 ： CR＝1+1.77(d/R) 流体为液体时 ： CR＝1+10.3(d/R)3 R为弯曲管的曲率半径