目前国内有两种计算特大洪水与一般洪水 经验频率的方法：独立样本法、统一样本法。
设：
N ——历史调查期年数：
n ——实测系列的年数；
l ——n年中的特大洪水项数；
a ——N年中能够确定排位的特大洪水项数（含资 料内特大洪水l项）；
m ——实测系列在n中由大到小排列的序号，m=l+1 ，l+2，...，n；
2、按典型放大
（1）同倍比放大
1）按洪峰控制的放大倍比：K Q
Q mP Q mD
2）按洪量控制的放大倍比：K Wt
WtP 。
注意： 1. 用峰控制还是用量控制，要看峰、量哪
个其主要作用； 2. 设计洪水过程线的峰或量偏离设计值。
“以峰控制”，则洪峰等于设计值，洪 量不一定等于设计值；“以量控制”， 则时段洪量等于设计值，而洪峰不一定 等于设计值。
P 1-PMa
PM
M N 1
P mP M a(1P M)anm l l1
上述两种方法，我国目前都在使用 。一般说，独立样本法把特大洪水与实 测一般洪水视为相互独立，这在理论上 有些不合理，但比较简单。在特大洪水 排位可能有错漏时，因不互相影响，这 方面讲则是比较合适的。当特大洪水排 位比较准确时，理论上说，用统一样本 法更好一些。
为宜； 2. 对于放大后过程线的不连续现象，可徒
手修匀，修匀后仍应保持洪峰和各时段 洪量等于设计值。
四、计算成果的合理性检验 （1）检查洪峰、各时段洪量的统计参数与历时
之间的关系； 历时增长，均值增大，Cv、Cs一般减小。
QW 7d
5d 3d
P
(2)根据上下游、干支流及邻近地区各河流洪水 频率分析成果进行比较。
1867
1852 1832 1921
1921 1949 1903
1949
1832
1903
N2=141
1935
N1=70
n=33
1972
调查期N2=141 ：
1867年
独立样本法：
统一样本法：
PM21
1 0.0071 1411
1852年 1832年
PM22
2 0.0141
1411
同独立样本法
PM23
2. 洪量资料的插补延长
峰量相关 与参证站的洪量相关 由暴雨资料插补延长
三、设计洪水过程线的推求 目的：以确定建筑物的规模尺寸等。
定义：设计洪水过程线是指具有某一标准的洪 水过程线。
方法：从实测资料中选取典型洪水过程线，按 设计洪峰、洪量放大，即得设计洪水过程线。
同频率放大、同倍比放大
1、典型洪水的选择
特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以发生在 实测流量期之外,前者称资料内特大洪水,后者称资料外 特大洪水(历史特大洪水).
QN
QN
实测期 历史调查期
资料内特大洪水
实测期
历史调查期
资料外特大洪水 (历史特大洪水)
一般 KNQN/时Q，2QN可以考虑作为特大洪水处理。
（2）为什么要考虑特大洪水？
当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补充历 史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长主要 是采用相关分析的方法。
2、选样
河流上一年内要发生多次洪水，每次洪水具有不同历 时的流量变化过程，如何从历年洪水系列资料中选取 表征洪水特征值的样本，是洪水频率计算的首要问题 。
目前采用年最大值法选样：即从资料中逐年选取一个 最大流量组成洪峰流量。
PM13 0.0559(10.055)9 320.970 33
（4）考虑特大洪水时统计参数的确定
矩法：
假设系列中n-l年的一般洪水的均值为xn-l、均方差为σn-l ，它们与除去特大洪水后的N-a年总的一般洪水系列的 均值xN-a、均方差σN-a相等，即:
xN axn l
N a n l
[例6-1]某站自1935～1972年的38年中，有5年因战争缺测，故实有 洪水资料33年。其中1949年为最大，并考证应从实测系列中抽出 作为特大值处理。另外，查明自1903年以来的70年间，为首的三 次大洪水，其大小排位为1921、1949、1903年，并能判断在这 70 年 间 不会遗 漏掉 比 1903 年 更大 的洪 水 。 同时， 还调 查到在 1903年以前，还有三次大于1921年的特大洪水，其序位是1867 、1852、1832年，但因年代久远，小于1921年洪水则无法查清 。现按上述两种方法估算各项经验频率。
（2） 同频率放大（峰量同频率放大法）
洪峰放大倍比：
RQm
QmP QmD
最大1天洪量放大倍比：
R1
W1P W1D
最大3天洪量除最大1天以外，其余两天的放大倍
比：
R31
W3P W3D
W1P W1D
特点：放大后的过程线，其洪峰流量 和各时段的洪量都符合同一设计频率。
注意： 1. 时段划分，不宜过多，一般以3段或4段
PM13 0.0282(10.028)2 2 0.0559 70
实测期n=33：
独立样本法：
统一样本法：
1949年 已抽到上面排序
1940年
2
Pm,2
0.0588 331
Pm,2 0.0559(10.055)9 21 0.0845 3311
... ... ...
1968年
Pm,33
330.969 34
对于大型水库，调节性能高，可以洪量控制，即库容 大小主要由洪水总量决定。如三峡水库，拦洪库容 300.2亿m3。
一般水库都以峰和量同时控制。
三、设计洪水的计算途径 1.由流量资料推求设计洪水 2.由暴雨资料推求设计洪水 2.地区综合法推求设计洪水
第二节 由流量资料推求设计洪水 一、设计洪峰流量的推求 1.资料审查
Pm
m n 1
特大洪水系列的经验频率计算公式为：
PM
M N 1
当实测系列中含有特大洪水时，虽然这些特大洪水提到与 历史特大洪水一起排序，但这些特大洪水亦应在实测系列 中占序号，即实测系列的排序为m=l+1,l+2,...,n。
3）统一样本法
将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列， 作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在历史 调查期N年内统一排位。
目前我们所掌握的样本系列不长，系列 愈短，抽样误差愈大，若用于推求千年 一遇、万年一遇的稀遇洪水，根据就很 不足。 如果能调查到N年（N>>n）中的特大 洪水，就相当于把n年资料展延到了N年 ，提高了系列的代表性，使计算结果更 合理、准确。
（3）考虑特大洪水时经验频率的估算
加入特大洪水后，资料系列的特征： 1）连序系列和不连序系列：
非常运用标准——校核洪水：确定水库的校核洪水位。这 种标准的洪水来临时，水库枢纽的某些正常工作可以暂时破 坏，次要建筑物允许损毁，但主要建筑物必须确保安全。
防护对象的防洪标准：
设计洪水的内容：
设计洪水三要素： 设计洪峰流量、设计洪量、设计洪水过程线
对于桥梁、涵洞、调节性能小的水库，一般可只推 求设计洪峰流量和设计水位，如葛洲坝电站，其泄洪 闸以设计洪峰流量控制（Qm=110000m3/s)。
则可导出： xN 1ja1xj N naj inl1xi
C v1 x N 1 1 ja 1xjx2N n lai n l 1xix2
xj——特大洪水；xi——一般洪水
Cs值： 对于Cv≤0.5的地区，Cs=(3～4）Cv； 对于0.5<Cv≤1.0的地区，Cs=(2.5～3.5）Cv； 对于Cv>1.0的地区，Cs=(2～3）Cv； 此外，还可以采用权函数法来估计 Cs。
二、设计洪量的推求
Q(m3/s)
Qm
W1
W3 W5
t(d)
T=1天
T=3天
T=5天
1. 洪量的选样
年最大值法： 最大1天洪量系列：W11、...、W1n 最大3天洪量系列：W31、...、W3n 最大7天洪量系列：W71、...、W7n 最大30天洪量系列：W301、...、W30n 最大90天洪量系列：W901、...、W90n
“三性”审查： 可靠性、一致性、代表性
（1）资料可靠性的审查与改正 实测洪水资料：
对测验和整编进行检查，重点放在观测与整编质量较 差的年份。包括水位观测、流量测验、水位流量关系 等。 历史洪水资料： 一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是审查洪水发生 的年份的准确性。
（2） 资料一致性的审查与还原
所谓洪水资料的一致性，就是产生各年洪水的流域产 流和汇流条件在调查观测期中应基本相同。
影响因素： 1）洪水（尤其是特大洪水）的形成规律和天气条
件； 2）洪水过程，如大洪水出现的时间、季节、峰型
（单峰、双峰或连续峰）、主峰位置、洪水上涨历时 、洪量集中程度等。
原则： 1）峰高量大，接近设计条件下的稀遇洪水； 2）代表性（季节、地区组成、洪峰次数、峰量关系 ）； 3）对过程不利（峰型集中、主峰靠后、与下游洪水 遭遇）。
Pm ——实测系列第m项的经验频率； PM ——特大洪水第M序号的经验频率，M=1,2,...,a
Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
... ...
实测一般洪水，n-l项 m=l+1,l+2,...,n
缺测 ...
...
T
n
N
2）独立样本法
把实测一般洪水系列与特大洪水系列都看作是从总体 中独立抽出的两个随机连序样本，各项洪水可分别在 各个系列中进行排位，实测系列的经验频率仍按连序 系列经验频率公式计算：
如果发生了较大的变化，需要将变化后的资料还原到 原先天然状态的基础上，以保证抽样的随机性（减少 人为的干扰），和能与历史资料组成一个具有一致性 的系列。