第二章Matlab 初步（12课时）一、初等运算和初等函数（0.5课时）１、简单指令：（P5/6）例1．算术运算a=2^2+(12+2*(7-4))/3^2-2^(1/2) %注意算术运算的运算符例2. 简单矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321A 的 输入。
A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]A=[1,2,34,5,67,8,9] %分行输入例3．指令的续行输入S=1–1/2+1/3–1/4+1/5–1/6+1/7 …-1/8２、数值、变量和表达式（１）数值的记述MATLAB 的数值采用习惯的十进制（或科学计数法）表示，可以带小数点或负号。
（２）变量命名规则变量名、函数名是对字母大小写敏感的。
变量名的第一个字符必须是英文字母，最多可包含63个字符（英文、数字和下连符）。
（３）MATLAB 默认的预定义变量：（P7/8）３、有关复数的函数：(P8/9)real(a) %给出复数a 的实部imag(a) %给出复数a 的虚部abs(a) %给出复数a 的模angle(a) %以弧度为单位给出复数a 的相位角例4．复数的运算——表达复数ie z i z i z 63212,21,43π=+=+=，及计算321z z z z =。
z1=3+4i %经典教科书的直角坐标表示法z2=1+2*i %运算符构成的直角坐标表示法z3=2*exp(i*pi/6) %运算符构成的极坐标表示法z=z1*z2/z3例5．复数矩阵的生成与计算(P15/10)A=[1,3;2,4]-[5,8;6,9]*iB=[1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i]C=A*B例6．求复数矩阵的实部、虚部、模和相角（接例5）C_real=real(C)C_imag=imag(C)C_magnitude=abs(C)C_phase=angle(C)*180/pi例7．复数的运算 ——计算-8的3次方根 (P10/11)(1) 直接计算时，得到的是处于第一象限的方根a=-8;r=a^(1/3)(2) 全部方根的计算% 先构造一个多项式a r r p -=3)(p=[1,0,0,-a]; %p 是多项式)(r p 的系数向量%指令末尾的“英文状态分号”使该指令运行后，不显示结果。
R=roots(p) %求多项式的根问题1：rrr 给出-8的3个3次方根，如何求一个数的n 次方根？（3）图形表示MR=abs(R(1)); %计算复根的模t=0:pi/20:2*pi; %产生参变量在0到2*pi间的一组采样点x=MR*sin(t);y=MR*cos(t);plot(x,y,'b:'),grid on %画一个半径为R的圆%注意“英文状态逗号”在不同位置的作用hold onplot(R(2),'.','MarkerSize',30,'Color','r') %画第一象限的方根plot(R([1,3]),'o','MarkerSize',15,'Color','b')%画另两个方根axis([-3,3,-3,3]),axis square %保证屏幕显示呈真圆hold off点评：●数值计算是Matlab最简单的运算，它格式和符号以及初等函数与习惯基本相同●后面还会学习Matlab的符号计算●数值计算有精度问题。
计算的精度可以由format()函数设置，但不能超过最小精度eps，这里我们略去这些问题（参P17/14）。
学习要点：●变量名的命名规则（与C语言相似）●注意预定义变量i与pi含义，ans,inf,nan也是预定义变量。
复习、自学内容（第一章）：１、了解有关表格：表1.4-2, 1.4-3, 1.4-4, 1.5-1, 1.6-1。
２、当前目录、搜索路径及其设置：(P23-25/20-23)MATLAB的所有（M、MAT、MEX）文件都被存放在一组结构严整的目录树上。
MATLAB把这些目录按优先次序设计为“搜索路径”上的各个节点。
此后，MATLAB工作时，就沿着此搜索路径，从各目录上寻找所需的文件、函数、数据。
MATLAB的基本搜索过程大抵如下：当用户从指令窗送入一个名为cont的指令后，●检查MATLAB内存，看cont是不是变量；假如不是变量，则进行下一步。
●检查cont是不是内建函数（Built-in Function）；假如不是，再往下执行。
●在当前目录上，检查是否有名为cont的M文件存在；假如不是，再往下执行。
●在MATLAB搜索路径的其他目录中，检查是否有名为cont的M文件存在。
３、工作空间及有关命令：(P28-31/23-29)４、帮助系统及其使用：(P32)实习一：1、熟悉MATLAB环境；2、做例题；二、Matlab数据及Matlab运算（0.5课时）１、Matlab数据的特点矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。
单个数据(标量)可以看成是矩阵的特例。
在Matlab中使用变量时不需要说明变量的数据类型，系统将根据赋给变量的值来确定变量的数据类型。
２、Matlab数据类型数值数据：双精度型、单精度数、带符号整数和无符号整数。
字符数据。
结构(Structure)和元胞（或细胞或单元）(Cell)。
多维矩阵和稀疏矩阵(Sparse)。
３、变量和赋值（1）变量的命名●在MATLAB中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。
●在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。
MATLAB提供的标准函数名以及命令名必须用小写字母。
（2）赋值语句MATLAB赋值语句有两种格式：①变量=表达式②表达式一般情况下，运算结果在命令窗口中显示出来。
如果在语句的最后加分号，那么，MATLAB仅仅执行赋值操作，不再显示运算的结果。
在MATLAB语句后面可以加上注释，注释以%开头，后面是注释的内容。
4、Matlab运算(1) 算术运算(a) 基本算术运算：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。
（P8/9）注意:运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。
(b) 点运算：点运算符有.*、./、.\和.^。
两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维数相同。
(c) MATLAB常用数学函数:(P110/48)注意：数学函数exp( ),abs( ),angle( )的意义和用法。
这样的函数还有很多，如：sqrt(x)—平方根, round(x)—取整数部分, rem(x,y)—求余, gcd(x,y)—最大公约数, log(x), tan(x), sign(x)—符号函数等，它们可查帮助获得。
(2) 关系运算：MATLAB提供了6种关系运算符：<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、= =(等于)、～=(不等于)。
(3)逻辑运算：MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和～(非)。
三、矩阵(数组)及其运算：（1课时）内容：输入矩阵进行矩阵的各种运算，观察运算结果，学习Matlab 的使用方法。
（第３章／第２章）（一）、矩阵（数组）的创建（P97-102/41-44）1. 直接输入法:将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。
例如A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]２、冒号生成法：只生成一维数组（行向量）。
一般格式： e1:e2:e3例９x1=1:0.2:5%创建一维向量x1，步长0.2；1和5为两个终点A=-4:5%创建一维向量A，步长1；-4和5为两个终点３、线性定点法：只生成一维数组（行向量）。
一般格式：linspace(a,b,n)linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。
４、利用MATLAB函数建立矩阵：(P98,101/50)●几个产生特殊矩阵的函数：zeros、ones、 eye、rand、randn。
●这几个函数的调用格式相似，下面以产生零矩阵的zeros函数为例进行说明。
其调用格式是：zeros(m) 产生m×m零矩阵zeros(m,n) 产生m×n零矩阵。
zeros(size(A)) 产生与矩阵A同样大小的零矩阵例10.利用MATLAB函数建立矩阵B=ones(3), B1=ones(3,2) %全1矩阵C=zeros(3), C1=zeros(3,2) %全零阵rand('state',0) %将随机数产生器置为初始状态D=rand(3), D1=rand(3,2)D2=100*rand(3) %随机矩阵的输入格式E=eye(3) %单位对角阵diag(D) %取D的对角元素（D未必是方阵），生成一维数组diag(diag(D)) %以D的主对角线构造对角阵５、利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。
例如利用M文件建立MYMAT矩阵。
(1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵.(2)把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。
(3)运行该M文件，就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵，可供以后使用。
６、建立大矩阵大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来。
例如A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];C=[A,eye(size(A)); ones(size(A)),A]（二）、矩阵的标识与寻访（P103/45）1. 矩阵元素●MATLAB允许用户对一个矩阵的单个元素进行赋值和操作。
例如A(3,2)=200●也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
矩阵元素按列编号，先第一列，再第二列，依次类推。
以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为 (j-1)*m+i。
其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得（单下标和双下标的转换函数）。
IND = sub2ind(size(A),3,2)[I,J] = ind2sub(size(A),IND)2. 子矩阵标识(1)利用冒号表达式获得子矩阵①A(i,j) 表示取A矩阵第i行、第j列的元素。
A(:,j) 表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:) 表示A矩阵第i行的全部元素；②A(i:i+m,:) 表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m) 表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m) 表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素。