钢结构习题及答案 作业一：
验算轴心受压柱的强度和稳定，柱高为9m ，两端铰接，在两个三分点处均有侧向支撑以阻止其在弱轴方向过早失稳，采用型号为HM294×200×8 ×12的Q235热轧中翼缘H 型钢，其受轴心力N=1000kN ，截面内有两个安装螺栓，孔径为d 0＝23mm （如图所示）。
解：(1) 截面特性
查型钢表得
HM294×200×8×12的截面特性如下： A =73.03cm 2，i x =12.5cm ，
i y =4.69cm
(2) 验算强度
22n 1000000144.9/215/6903
N N mm f N mm A σ===<=（满足） (3) 验算构件整体稳定
依题意可知：0x 9.0l m =，0y 3.0l m =，
x 0x x 900012572l i λ===（a 类）查得0.829ϕ= y 0y y 300046.964l i λ===（b 类）查得0.786ϕ=
221000000174.2/215/0.7867303
N N mm f N mm A ϕ==<=⨯（满足） 经验算，该柱的强度和整体稳定满足要求。
作业二：
试计算下图所示两种焊接工字钢截面（截面面积相等）轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值和局部稳定，并作比较说明。
柱高10m ，两端铰接，翼缘为焰切边，钢材为Q235。
解： 第一种截面：
(1) 算截面特性
244.6x i mm ==，
(2) 由整体稳定确定承载力
1000040.9[]150244.6
x λλ==<=， 由max x 75.9λλ==查b 类截面得0.715ϕ=
(3) 验算局部稳定
1max 500812.3(100.1(100.175.9)17.6220b t λ-==<+=+⨯=⨯（满足）
0max 50062.5(250.5(250.575.9)62.958w h t λ==<+=+⨯=（满足）
故该截面柱承载力为3518kN 。
第二种截面：
(1) 计算截面特性
199.7x i mm ==，
(2) 由整体稳定确定承载力
1000050.07[]150199.8
x λλ==<=， 由max x 94.9λλ==查b 类截面得0.589ϕ=
(3) 验算局部稳定
1max 400107.8(100.1(100.194.9)19.5225b t λ-==<+=+⨯=⨯
0max 40040(250.5(250.594.9)72.510w h t λ==<+=+⨯=（满足）
故该截面柱承载力为2898k 。
作业三：
一焊接工字型截面等截面简支梁，跨中承受集中荷载P =300kN （包含梁自重），钢材为Q235，梁的跨度和几何尺寸如图所示，支座处和集中荷载作用处都设置支承加劲肋，试验算该梁的正应力、剪应力和折算应力是否满足要求，并指明相应的计算位置。
解：(1) 计算截面特性：
2600823401212960A mm =⨯+⨯⨯=；
(2) 验算正应力：梁跨中集中力作用点处弯矩最大，正应力最大值位于该截面的最外翼缘处。
因为
1340813.813212
b t -==>=⨯，故 1.0x γ= 6
22max 6
60010206.2/215/1.0 2.9110x x M N mm f N mm W σγ⨯===<=⨯⨯（满足）
(3) 验算剪应力：梁中所有截面上的剪力相等，其剪应力最大值位于腹板中部。
322max 815010160848033.2/125/9.08108
v x w V S N mm f N mm I t τ⨯⨯===<=⨯⨯（满足）
(4) 验算局部压应力：梁跨中集中力F=3000kN 和支座处集中力F=150kN ，但是有设置支撑加劲肋，因此无需验算腹板与翼缘相交处的局部压应力。
(5) 折算应力：梁跨中集中力作用点处既有弯矩又有剪力，腹板与翼缘相交处既有较大剪应力又有正应力，需验算其折算应力
2
1300206.2198.3/312
N mm σ=⨯=或6218
60010300198.3/9.0810x My N mm I σ⨯⨯===⨯
2
1124848033.225.8/1608480N mm τ=⨯=或32max 1815010124848025.8/9.08108
x w V S N mm I t τ⨯⨯===⨯⨯ 222222113198.3325.8200.0/ 1.1236.5/N mm f N mm στ+=+⨯=<=（满足）
经验算，该梁的强度满足要求。
作业四：
焊接简支工字型梁(图示)上翼缘受均布荷载作用，其设计值q =40kN （包括自重），跨度为10m ，跨中5m 处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为Q345，f =310N/mm 2，试验算该梁的整体稳定是否满足要求？
解：
(1) 判断是否需要验算整体稳定
因为1150002013250
l b ==>，应验算整体稳定。
(2) 计算截面特性
15l m =，
又已知 1.15b β=，0b η=
6
22'50010261.2/310/0.8462262462
b x M N mm f N mm W ϕ⨯==<=⨯ 故梁满足稳定要求。
作业五:
一连接如下图所示，承受荷载设计值N 为2000kN ，钢材为Q235钢，手工焊，不考虑弧坑影响，三面围焊，试确定该连接中所需的最小焊脚尺寸h f 。
解：每条端缝所承担的力为N 1，则
每条侧缝所承担的力为N 2，则
由题意，得1224N N N +≥
解得 h f ≥7.4mm
又由
1.5 6.7f h mm ≥==
所以取 h f ＝8mm
作业六
计算图示连接的焊缝长度。
已知N =600kN （静力荷载设计值），手工焊，焊条E43型，h f =8mm ，f f w =160N/mm 2 。
解：110.7600420N K N KN ==⨯=
11223528251w f l l h mm =+=+⨯= 取1260l mm = 22210128117w f l l h mm =+=+⨯= 取2120l mm = 作业七
两截面为－20×340的钢板，采用双盖板和普通螺栓拼接（见下图），螺栓为M22，d0=24mm，钢材为Q235，f = 205 N/mm2，f v b= 140 N/mm2，f c b= 305 N/mm2，试问此连接能承受多大的轴心力N？
解：⑴由螺栓连接确定N
单个螺栓受剪承载力设计值为
单个螺栓承压承载力设计值为
⑵由连接板件的净截面强度确定N
1-1净截面面积为
故该连接最大轴心力为957.6kN。
作业八:
如图所示双盖板螺栓连接采用Q235B级钢材，C级螺栓直径
d=20mm，d0=21.5mm ，承受轴心力F=1000kN，试验算该连接是否满足承载力要求。
解：⑴验算螺栓连接强度
单个螺栓受剪承载力设计值为
单个螺栓承压承载力设计值为
每个螺栓受力：
min 100076.9287.9213
b F N kN N kN n ===<=（满足） ⑵ 验算连接板件净截面强度
经比较，20mm 连接钢板为薄弱构件，受力为N 的截面有
1-2-3：2(320322)205080n A mm =-⨯⨯=
1-4-2-32(2002422)205634n A mm =+⨯-⨯⨯=
1-4-2-5-3
：2(804522)206188n A mm =+⨯-⨯⨯=
221000000196.85/205/5080
n N N mm f N mm A σ===<=（满足） 故该连接满足承载力要求。