精选
数与代数
数学模型： 是指针对或参照某种事物的特征或数
量相依关系，采用形式化的数学语言，概
括地或近似地表述出来的一种结构。
如数学概念、数学理论体系、各种公 式、各种方程以及由公式系列构成的算法 系统等等。
精选
数与代数
数学建模的过程：
实际问题 近似、概括、抽象
数学模型
（现实原形）
数学化
（例如方程、不等式、函数）
• 呈现方式：从“定义、公理——定理、公式——例题— —习题”的形式转变为以“问题情境——建立模型—— 解释、应用与拓展”的基本模式展开内容。
• 学习方式：由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、 合作交流与实践创新。
• 评价方式：由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学 生学习过程中的变化与发展。
精选
课程改革的背景
数学教育的中西比较
1、教材内容的差异 西方：重视现代数学，深入浅 出；中国：偏于传统数学，由浅入深 2、教材编写的差异 西方：实际问题—数学概念— 实际问题（以课题求解为主线）：中国：实际问 题—数学概念—新的数学概念（按知识体系组织教 材） 3、教学方法的差异 西方：群体合作型，动手动脑 型；中国：独立完成型，大脑思维型
课程设置
体系结构
• 内容的引入：从实际情景引入数学知识
• 内容的呈现：创设自主探索学习情景和机会
• 内容的编写：把握课程标准，同时又具有弹性
• 内容的叙述：将背景材料与数学内容融为一体
精导图与导入语 • 栏目多样，如“回忆”“思考”“概括” “做一做”“读一读”“想一想”等以及
精选
课程基本理念(1)
什么是有价值的数学？
. 生活中的数学。 . 有趣的数学。 . 有利于学生发展的数学。 . 在有限的时间内能学好的数学。
精选
课程基本理念(1)
必需的数学包括什么？
对数学价值的基本认识。
发展和解决现实数学问题的意识和能力。 运用数学语言读、写、讨论和交流的本领。 数学的基本思想和方法。
精选
数与代数
例： 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨 的现象叫做潮，黄昏上涨叫做汐。潮汐与人类的生活有密 切的关系。下图是某港口从 0时到12时的水深情况： ①大约什么时间港口的水最深？深度是多少？ ②大约什么时间港口的水浅最？深度是多少？ ③在什么时间范围内，港口的水在增加？ ④在什么时间范围内，港口的水在减少？
•强调数与代数是刻画现实世界的数学模型. •通过学生自主探究活动学习数学，认识事物的数量关 系和变化规律.
•强调数与形的结合.
•运用计算器等现代化技术手段，融入现代信息技术. •降低计算的难度. •减少了需要记忆的内容 •对一些概念以描述性表述代替形式化表述
精选
数与代数
1、加强通过实际情景使学生理解数与代数的 意义
精选
数与代数
例： a2–b2=(a+b)(a – b)
a
或
a
b
b
a-b
a+b
精选
a-b a+b
数与代数
5、强调运用计算器等现代化技术手段
例：探索数的规律（为什么总是1089 ？）
①任意写一个三位数，要求百位数的数字比个位数的数字至 少多2，比如说783；
②颠倒这三个数字的顺序为387； ③做减法： 783－387＝396； ④颠倒差396的三个数字的顺序为693； ⑤做加法：396＋693＝1089。
（得解） 原始问题的解答
检验 回到实际问题
（用数学理论研究 解决数学问题）
数学模型的解答
精选
数与代数
➢一元二次方程只要求解简单数字系数 的一元二次方程。 ➢分式方程只要求解可化为一元一次方 程的分式方程，且方程中的分式不超过 两个。 ➢无理方程、可化为一元二次方程的分 式方程、二元二次方程组和三元一次方 程组等内容均未列入《标准》之内。
精选
编写思路
体
空间与图形
面
线、点
直观感知，操作确认，学会数学说理，发展合情推理
•强调内容的现实背景，联系学生生活经验和活动经验 •以“图形变换”展开几何内容（相似在全等前面） •加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养 空间观念
•突出“空间与图形”的文化价值 •打破演绎体系，以学生的认知特点展开几何内容 •加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神， 削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明
“空间与图形”包括： 图形的认识； 图形与变换 图形与坐标； 图形与论证。
围绕图形和空间问题而展开，既有内在的联 系，又有各自的特点和侧重。
精选
空间与图形
（1）准确把握“图形的认识”各部分内容的要求
结合实例、在实际背景中理解图形的概念和性 质；经历探索图形性质的过程。
1.新增的内容“视图和投影”的要求及说明
精选
三、课程设置
精选
课程设置
课程设置的理念趋于统一化, 这一趋势的价
值取向表现为“人本化”与“实用化”的统
一,
人们对课程的认识也由“教材就是学生的全
部世界”转变为“让全部世界成为学生的教
材”
精选
课程设置
课程总体目标
1：所获得的数学知识应为学生的生存与终身
发展奠定坚实的基础。 2：不再强调向学生提供系统的数学知识结构，
把坐标思想与图形变换的思想联系起来， 利用直角坐标系进行既不是平移、旋转、轴 对称，又不是相似的一些变换，如图形向某 一个方向“伸长”或“压缩”等。
精选
例: 如图所示，在直角坐标系下，图1中的图案"A"经 过变换分别 变成图2至图6中的相应 图案（虚线对应于原图案），试写出图2至 图6中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生 了什么变化、对 应点的坐标之间有什么关系。
精选
课程改革的背景
“用大众数学的思想改造传统的数学教育
理论与实践体系”
数学教学要面对“原始问题”,学习从疑问 开始，创新从“原始问题”开始
让学生“从现实中学数学、做数学”。
精选
二、课程的基本理念
精选
课程基本理念(1)
1.人人学有价值的数学。 2.人人都获得必需的数学。 3.不同的人在数学上得到不同的发展。
建立评价目标多元、方法多样和注重 过程的评价体系。
精选
课程基本理念(5)
现代信息技术
计算机、多媒体和网络等既是一个人理解世界的钥匙， 也是人在信息社会中得以生存的必要条件。
把现代信息技术作为学生学习数学和解 决问题的强有力的工具。
现代信息技术的应用应致力于改变学生 的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投 入现实的、探索性的数学活动中去。
用不同的三位数再做几次，结果都是1089，你能发现其中 的原因吗
例：用计算器估计方程x2+2x-10=0的解
精选
数与代数
6、强调代数推理
合情推理（归纳推理、类比推理） 演绎推理（等价转化、比例推理）
精选
空间与图形
主要内容
第1册 图形的初步认识 第2册 多边形，轴对称 第3册 平移与旋转，平行四边形 第4册 图形的相似，解直角三角形 第5册 圆，图形的全等 第6册 命题与证明
实施时，应当紧密联系学生熟悉的实例，使学生
认识“生活中的图形变换”，要以观察、动手操
作为主要方式组织学生开展实践活动，切实把握
好“图形与变换”的具体目标，及其要求的
“度”。
精选
空间与图形
例: 请说出下面乙树是怎样由甲树变换得到的。
精选
空间与图形
（3）准确把握“图形与坐标”的定 位
了解确定图形或物体的位置的方法以及坐 标法的思想，探索点的坐标的变化与图形变换 之间的关系。
而是向学生提供具有现实背景的数学。
3：体会数学与自然及人类社会的密切联
系，了解数学的价值， 4：培养创新精神和实践能力，在情感态
度和一般能力方面得到充分发展。
精选
课程设置
华东师大版数学教材的编写理念
• 教学目标：从以获取数学知识、技能和能力为首要目标 转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一 般能力的发展。
影响数学教育的文化因素
• 重视现世功业的 儒家文化 • “苦读+科举”的 考试文化 • 回避“原始问题”的 考据文化
• 考据文化成为中国现代数学教学的核心思想. • 儒家文化将创新性 的数学思维方式进行过滤,
数学 = 逻辑 • 数学缺少创造思考
精选
课程改革的背景
数学变化
*数学的应用越来越广泛 *计算机已经深刻地改变了数学世界 *数学是一个动态的过程 *数学内部各分支间相互渗透以及数学与 其他科学相互渗透 *数学的研究方法发精生选 了变化
初中数学课程标准解读
精选
一、课程改革的背景 二、课程的基本理念 三、课程设置
精选
一、课程改革的背景
精选
课程改革的背景
重视“双基”的中国数学教育
两 个基础：基础知识，基本技能 三 大能力：运算能力、
空间想象能力、 逻辑推理能力 五 个教学环节: 复习——导入——讲授—— 巩固——作业
精选
课程改革的背景
精选
课程基本理念(3)
数学教学
数学教学要建立在学生已有的知识 和经验的基础上。
教师的主要任务是激发学生的学 习积极性，向学生提供充分从事数学 活动的机会，帮助学生成为学习的主
人。 教师的角色主要是教学活动的组
织者、引导者与合作者。
精选
课程基本理念(4)
评
价
评价的目的是为了激励学生的学习和
改进教师的教学，帮助学生认识自我、建 立自信。
精选
课程基本理念(1)
不同的人在数学上得到不 同的发展是什么意思？
面向全体，必须适应每位学生的 发展需要。