交巡警服务平台的设置与调度摘要本文讨论了如何设置交巡警平台，各平台的管辖范围以及警务的调度问题。

着重是对多目标模型的优化，根据题目所给的条件和问题，列出目标函数和约束条件，从而建立模型。

下面简要谈谈对各个问题的讨论。

问题一是关于各平台分配管辖范围的问题，首先在lingo环境下，用弗洛伊德算法计算出任意两个节点的最短距离，从这些数据中，提取出9220-规⨯的矩阵，再引入01划模型，最后建立以总路程最小为目标函数，使用lingo编程实现区域的自动划分；问题二是关于如何封锁13个交通要道，以“一个平台的警力最多封锁一个路口”为约束条件，以“最后到达的警力所花的时间最小值”为目标函数，建立0-1规划模型，求出分配方案。

问题三是关于对新增25-个平台重新安排管辖范围，使交巡警服务平台的工作量均衡，部分地方出警时间减少。

我们应该以发案均衡量和出警时间为约束条件，建立模型，求出结果。

问题四是关于对该是先有交通平台是否合理进行评价，并进行重新分配。

针对全市的具体情况,分析该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。

类似A区的做法，对B C D E F各区进行划分平台的管辖范围，再筛选出不合理的平台。

问题五是关于嫌犯的追捕问题，在该市的p处发生重大案件，服务平台接到报警后，嫌疑人已逃跑了3分钟，我们一次可以部署3道警力封锁线：第一道防线：以p为中心点到周边3分钟的路程的路口部署警力封锁各个路口，形成第一道封锁线；第二道防线：由于出警也需要时间，以P中心点到周边(3+t)分钟的路程的路口部署警力封锁各个路口，形成第二道封锁线；第三道防线：封锁该市的出市区的17个交通要道口，防止逃出市区，形成第三道封锁线。

关键词：弗洛伊德算法、01-规划模型、lingo编程一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。

警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。

为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。

每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。

由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。

请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

问题二：对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。

实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

问题三：根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

问题四：针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。

如果有明显不合理，请给出解决方案。

问题五：如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。

为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

二、基本假设1、假设1：不考虑其他因素如天气等，警车能够畅通无阻；2、假设2：各个平台警车的时速保持相同，均为60/km h；3、假设3；每辆交巡警车到事故现场的路径均为最短路径；三、符号说明四、问题分析交巡警交通警察巡警合一的警务模式，是世界大多数国家采用的成熟警察勤务模式。

相比之下，现行的“交巡分离”模式，“交警只管交通、巡警只管巡逻治安”，存在较多警务矛盾，也由此带来执法漏洞，并导致执法质量低下。

“交巡警合一，并不是将交警，巡警部门简单合并，而是要实现‘112+>’的效能。

”一般来说，交巡警的设置主要遵循的原则有：警情主导警务原则、快速处警原则、方便与安全原则。

平台设置在遵循上述三大原则的基础上，应当结合辖区地域特征、人口分布、交通状况、治安状况和未来城市规划等实际情况，在充分考虑现有警力和财力并确保安全的条件下，科学确定平台的数量和具体位置。

问题一要求我们为各交巡警平台分配管辖范围，尽量让警车在3分钟内到达事发地点，我们需要将各平台到达每个节点的时间计算出来，然后根据要求，为每个平台分配管辖范围；问题二，我们要调动20个交巡警平台对13条交通要道进行封锁，为了使调度方案尽可能的高效，我们可以尽可能的缩短交巡警平台道交通要道距离的最大值，所以可以引用01-分布，来优化调度方案；五、模型的分析、建立与求解5.1 问题一5.1.1 问题一的分析问题一是让我们合理分配交巡警的管辖范围。

我们可以用两点之间的距离公式计算出任意两路口节点之间的距离，然后，用弗洛伊德算法计算出20个交巡警服务平台到每个路口节点的最小距离。

最后在尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地的条件下，完成为各交巡警服务平台分配管辖范围。

5.1.2问题一模型的建立首先求解任意两个路口节点之间的距离ij l ：ij l =然后求交巡警服务平台至路口节点的最小距离。

目标函数：922011min ij ij j i w x ===∑∑其中：{10(i 1,2,,20;j 1,2,,92)j ij j x ===第i 个服务平台到第 个路口节点第i 个服务平台不到第 个路口节点约束条件：1(i 1,2,...20)ii x ==2011(i 1,2,...,92)ij j x===∑5.1.3 问题一的求解利用lingo 编程（见附录1）求解得到平台到路口节点的最短距离，然后根据尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地原则，将各节点分配到将巡警服务平台，得到表一。

注：其中61、28和29、38和39、92距离交巡警服务平台到达的时间大于3分钟，根据就近原则选择各自的交巡警服务平台。

而A 区的剩余节点所在的交巡警平台都可以在3分钟内到达，所以在遇到突发事件的情况下，警车尽量可以在3分钟内到达。

5.2 问题二5.2.1 问题二的分析该题要求发生重大突发事件时，调度20个交巡警平台的警力资源，对进出A 区的13条交通要道实现快速封锁。

根据题意，每个平台最多封锁一个路口，所以我们要求最后一个封锁的路口节点用的时间尽可能的小。

这里我们采用0-1规划模型，求解出每个交警服务平台所要封锁的交通要道，并给出最短时间。

5.2.2 问题二的模型建立首先，我们根据0-1规划模型，给出最后一个封锁的路口节点所用时间的最小值计算公式，即目标函数。

目标函数：min max(w )ik ik x =⨯其中{1k 0k i ik i x =第 个服务平台到第个出入市区的路口节点第 个服务平台不到第个出入市区的路口节点 i k （=1，2，，20；=1,2,,13）约束条件：1311(i 1,2,,20)ik k x=≤=∑ 2011(k 1,2,,13)ik i x =≥=∑5.2.3 问题二的求解利用lingo 编写程序（见附录二），计算得出每个交巡警服务平台所需要封锁的路口节点如表二所示。

由计算结果可知，封锁路口节点的最短时间为8.02分钟。

5.3问题三5.3.1问题三的分析该题要求我们在原有平台的基础上增加2至5个，来改变现有的交巡警服务平台工作量不均衡和有些地方出警时间过长的问题。

要解决这个问题，我们既要考虑交巡警出警时间，即距离问题，又要考虑个路口节点的发案率。

5.3.2 问题三模型的建立由各路口节点的发案率和交巡警服务平台到路口节点的最小距离，我们建立以下模型：929211min i ij ij i j c w x ===∑∑其中：{10(i 1,2,,20;j 1,2,,92)j ij j x ===第个路口节点到第i 个服务平台第个路口节点不到第i 个服务平台约束条件：1(i 1,2,,20)jj x ==9212225(j 1,2,,20)jj j x =≤≤=∑9211(j 1,2,,92)ij i x===∑ 9292j 1j 100,ii ij ij x x x ====∑∑当时，否则为5.3.3问题三的求解用lingo 编程（见附录三），我们可以得到需要增加5个交巡警服务平台，每个平台的编号和坐标如下：29（246，337）、39（371，333）、48（315，374）51（348.5，380.5）、88（444.5，383）5.4问题四5．4.1问题四的分析按照设置交巡警服务平台的原则和任务，我们首先要按六个区分别考虑，从工作量的均衡性和出警时间两个方面考虑其合理性。

然后，从全市范围考虑，以人口密度、发案率来考虑其合理性。

（1）按六个区分别考虑根据问题一的模型对B 、C 、D 、E 、F 区进行划分，划分结果如下表所示：B 区划分结果如下：表三 B区的划分方案（2）考虑全市范围5.5问题五5.5.1 问题分析根据题意，为了快速搜捕嫌疑犯，也就是说，各个平台到封锁路口的时间要最短，即最大搜索距离最短，首先求出需要封锁的路口，具体做法为：先计算出嫌疑犯3分钟走的路程为30，再以32P 点为圆心，以30为半径形成一个包围圈，在这个包围圈ε的邻域内选出若干个路口，再以这些路口为圆心，10t 为半径形成若干个包围圈。

5.5.2问题五模型的建立目标函数 ：min max(w x )ij ij =⨯其中：{10(i 1,2,,20;j 1,2,,92)j ij j x ===第个路口节点到第i 个服务平台第个路口节点不到第i 个服务平台约束条件： 3max(x )min()60ijp ij m w s v v ⨯<-即max(w x )min(s 30)ij ij p ⨯<- 56311ij j x=≤∑ 8011ij j x=≥∑5.5.3问题五的求解有程序可求出，此时最短时间为：12.68027六、模型的评价与推广6.1 模型的评价本题的模型有效的解决了合理分配交巡警平台的管辖范围问题，出警时间的合理安排，警力资源的分配以及对各路口的有效封锁问题。

整个模型的建立思路清晰，遵循可操作性原则，可比性原则及科学性原则，该模型建立了在较为理想状态下交巡警平台的最优设置，缩短了出警时间，提高了效率。

但该模型也有一定的局限性，如模型建立在理想化的环境中，如道路的畅通性，出警车辆和人员配备的可行性等忽略了生活中存在的不定因素。

6.2 模型的推广本题模型较好的解决了交巡警的出警问题，追捕逃犯的封堵路口的分配问题，在发生事件时能在第一时间出现在现场，有效地提高了交巡警的任职的效率，在科技和经济快速发展的今天，农村城市化的变迁，人口的迅速增长等，治安能力成为城市性能好坏的重要因素，本模型除此之外，还可用于消防救援的最优安排问题，安全事故的应急救援问题，出租车省油的最佳路径问题等现实生活中。