第三章 6.解：画现金流图如下：
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5年内将这笔资金积蓄起来。

若资本的利率为%12，每年积蓄多少才能满足更新该机械所需的资金需求?假定存款发生在：(1)每年的年末；(2)每年的年初。

【解】 (1)该问题的条件符合公式推导的前提条件，因此可直接用公式求得如下： 472215741.030000)5%,12,/(30000≈⨯=⨯=F A A (元)
(2)该问题需要换算成与推导公式时的假定条件相符的形式。

其计算如下： %41.12141%1311.2%68.12112%12111.1412=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+==-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=r r m r i m r i m m ，解得有解：解：实际利率乙银行利息高，，、解：甲乙乙甲∴>=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+==i i i i %08.16112%151%16312更好。

在第二个银行存款效果，，解：∴>=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+==121221%68.12112%121%12.4i i i i 1000 0 0 ()()()()（万元），，，，（万元）17.71310%8/4.4786/4.47862000%811500%81100022=⨯===++⨯++⨯=P A n i P A P A F (8
421612.115741.030000)1(),,/(30000=÷⨯=+÷⨯=i n i F A A (元)
10.投资400万元购置一宾馆，则每半年的利润额为30万元。

假设该工厂寿命为无限(通常寿命期为几十年时，即可认为是寿命期为无限，以简化A 值与P 值的计算；)，资本的利率每半年为%5，则该项投资的净收益(减去投资后的余额)为多少?若每年的利润额为30万元，其它条件不变时，净收益额又是多少?分别按现值和每期平均值(假设每半年为一个期间的净年值)求解。

【解】 以半年为一个期间，净收益为30万元时：
净收益20040005.030=-÷=P (万元)
每半年的平均净收益额1005.040030=⨯-=A (万元) 以一年为一个期间，净收益为30万元时，年复利的利率为：
%25.101)05.01(2
=-+=i
净收益1074001025.030-=-÷=P (万元)
每年的平均净收益额110.102540030A -=⨯-=(万元)
11.欲建一化工厂，需购置土地，与土地所有者商定的结果是：现时点支付600万元；此后，第一个五年每半年支付40万元；第二个五年每半年支付60万元；第三个五年每半年支付80万元。

按复利计算，每半年资本利率%4=i 。

则该土地的价格相当于现时点的值是多少?
【解】 首先画出现金流量图(图4—9)。

解答该题的方法有很多种，下面用几种方法求解，以熟练地掌握资金时间价值的计算公式。

)
(1549)20%,4,/()10%,4,/(20)10%,4,/()20%,4,/(20)30%,4,/(40600)1(万元≈⨯⨯+⨯⨯+⨯+=F P A P F P A P A P P )
(1549)10%,4,/(20)20%,4,/(20)30%,4,/(80600)2(万元≈⨯-⨯-⨯+=A P A P A P P
)
(1549)30%,4,/()]10%,4,/(20)20%,4,/(20)30%,4,/(40[600)3(万元≈⨯⨯++⨯+⨯+=A P A F A F A F P 第5章5. 解：（1）平均年限法
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
现金流量图。