•
ZabU •1 I1
•
nU2 1I•2 n
n2U •I•22
n2ZL
得到：
四、变压器的应用
变压器的阻抗变换特性是很有用的。在晶体管收音 机中把输出变压器介入扬声器和功率放大器之间，利 用输出变压器变换阻抗，达到阻抗匹配的目的，从而 使负载获得最大功率。
下图所示是晶体管收音机功率放大电路的等效二端 网络。
解： 可以先计算a、b左侧的戴维南等效电路， 如上图（b）所示。
设电源电压
•
US
10 00oV，当ZL开路时，其开路电压为：
•
Uo
c1U •S500oV
2
其等效阻抗为
ZabZ2n12Z12j2
根据最大功率的匹配条件，则 ZL = Z*ab = 2 + j2Ω
此时最大功率为
Pma xU 4R o2c450 2231 25 W
当u+ ＞ u- 时，uo = +UOM
当u+ ＜ u- 时，uo = -UOM
（2）理想运放的输入电流等于零
三、含运放的电阻电路分析
反相放大器：
输入电压ui通过电 阻R1接入运放的反相 输入端。RF为反馈电 阻，引入了电压并联负 反馈。同相输入端电阻 R2接地，为保证运放 输入级差动放大电路的 对称性，要求R2 = R1 // RF 。
u2 N2
变流特性
i1 N2 1 i2 N1 n
或
i1
1 n
i2
推 得
u1i1u2i20
即输入理想变压器的瞬时功率等于零，所
：
以它既不耗能也不储能，它将能量由原边全
部传输到副边输出，在传输过程中，仅仅将
电压、电流按变比作数值变换。
变阻抗特性
理想变压
器原绕组端 输入阻抗等 于负载阻抗 乘以n2倍， 或者说负载 阻抗折合到 原绕组端应 乘以n2倍， 这就起到了 阻抗变换的 作用。
说明：
实际的集成运放当然达不到上述理想化的技术指标。 但由于集成运放工艺水平的不断提高，集成运放产品 的的各项性能指标愈来愈好。因此，一般情况下，在 分析估算集成运放的应用电路时，将实际运放看成理 想运放所造成的误差，在工程上是允许的。
电路符号
u+代表同相输入端电压， u-代表反相输入端电压， 输出电压uO与u+具有同相 关系，与u -具有反相关系。 运放的差模输入电压uI d = （u+ - u -）。
关于变压器的工作特性及 应用
5.1 理想变压器
一、理想变压器的定义
理想变压器是从实际的变压器抽象出来的理想化模 型，它是一种全耦合变压器，认为其耦合系数k等于1。 在上一节的空心变压器模型中，令原边和副边电阻R1 = R2 = 0，电感L1、L2趋于无穷大，根据耦合系数k 的定义，可知其互感M也无穷大。
5.2 运算放大器
一、理想运放
定义：
在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的 集成运放看成是一个理想的运算放大器。所谓理想运 放就是将集成运放的各项技术指标理想化，即认为集 成运放的各项指标为： 开环差模电压增益Aod = ∞； 差模输入电阻Ri d = ∞； 输出电阻Ro = 0； 共模抑制比KCMR = ∞； 上限截止频率fH = ∞； 输入失调电压、失调电流以及它们的零漂均为零。
电压传输特性
虚线代表实际运放的传 输特性，实线代表理想运放。 可以看出，线性工作区非常 窄，当输入端电压的幅度稍 有增加，则运放的工作范围 将超出线性放大区而到达非 线性区。运放工作在不同状 态，其表现出的特性也不同，
二、理想运放的两种工作状态
线性工作状态：
理想运放工作在线性区时有两个重要特点：
解： 按图（a）可以列出电路方程：
R1 i1 + u1 = uS R2 i2 + u2 = 0
根据理想变压器的VCR，有
u1
1 10
u2
i1 10i2
代入数据可解得 u2 = -5uS = -50 sin（10t）V
另一种解法是先用初级等效电路求u1，再按电压 方程求u2。初级绕组a、b端的等效电阻为
强调：
“虚短”和“虚断”是理想运放工作在线性区时的 两个重要特点。这两个特点常常作为今后分析运放应 用电路的出发点，因此必须牢固掌握。
非线性工作状态： 理想运放工作在非线性区时，也有两个重要特点：
（1）理想运放的输出电压uo只有两种取值：或等 于运放的正向最大输出电压+UOM，或等于其负向最 大输出电压-UOM。
上图中，作为负载的扬声器电阻RL，一般不等于 这个二端网络的等效内阻Ro，为了使扬声器获得最 大功率，可以利用输出变压器进行阻抗变换，当Ro = Rab = n2RL时，达到阻抗匹配，扬声器获得最大 功率。此时变压器的变比为
【例9-1】
n Rab Ro
RL
RL
下图（a）所示理想变压器，匝数比为1：10，已 知uS = 10sin（10t）V，R1 = 1Ω，R2 = 100Ω。 求u2。
规定： L1 L2 N1 N2 n
n为一个正实数，称为理想变压 器的变比，N1和N2分别为原边和 副边的匝数。
二、理想变压器的电路符号
名称：初级线圈 （或正线圈，或一次 侧线圈）
名称：次级线圈 （或副线圈，或二次 侧线圈）
三、理想变压器的工作特性
变压特性
u1 N1 n 或 u1 nu 2
解：
此题是利用理想变压器的阻抗变化特性使负载获得 最大功率，求得理想变压器的变比为
n Rab RS 180015
RL RL8【例源自-3】下图（a）所示电路中，正弦电源有效值为100 V， Z1 = 4 – j4Ω，Z2 = 1 – j1Ω，试计算阻抗ZL为多少 时，其消耗的功率最大，并求最大功率。
（1）理想运放的差模输入电压等于零，即
uuu O /A o d0
或表述为
表明：
u u
同相输入端与反相输入端的电位相等，如同将该 两点短路一样，但实际上该两点并未真正被短路，因 此常将此特点简称为“虚短”。
（2）理想运放的输入电流等于零，即
i i 0
表明：
运放的同相输入端和反相输入端的电流都等于零， 如同该两点被断开一样，将此特点简称为“虚断”。
R a bn 2 R 2 (0 1 )2 R 2 0 0 1 1 0 1 0
等效电路如图（b）所示，求得
u1R1R aR babuS1 11uS1 2uS
u2 = -10u1 = -5uS = -50 sin（10t）V
【例9-2】
某电源内阻RS = 1.8 kΩ，负载电阻RL = 8Ω。为 使负载能从电源获得最大功率，在电源与负载之间 接入一个理想变压器，如下图所示。试求理想变压 器的变比。