目录1飞行器控制系统的设计过程 (1)1.1飞行器控制系统的性能指标 (1)1.2参数分析 (1)2系统校正前的稳定情况 (3)2.1校正前系统的伯特图 (3)2.2校正前系统的奈奎斯特曲线 (3)2.3校正前系统的单位阶跃响应曲线 (5)2.4校正前系统的相关参数 (5)2.4.1 上升时间 (6)2.4.2超调时间 (7)2.4.3超调量 (7)2.4.4 调节时间 (7)3校正系统 (8)3.1校正系统的选择及其分析 (8)3.2验证已校正系统的性能指标 (10)4系统校正前后的性能比较 (13)4.1校正前后的波特图 (13)4.2校正前后的奈奎斯特曲线 (14)4.3校正前后的单位阶跃响应曲线 (15)5设计总结与心得 (17)参考文献 (18)飞行器控制系统设计1飞行器控制系统的设计过程1.1飞行器控制系统的性能指标飞行器控制系统的开环传递函数)2.361(4500)(+=s s Ks G控制系统性能指标为调节时间s 01.0≤，单位斜坡输入的稳态误差000521.0≤，相角裕度大于85度。
1.2参数分析由系统开环传递函数可以求得： 令2n ω= 4500k所以开环传递函数:2()(361.2)n G s s s ω=+稳态误差为:ss 2n n1361.2e 0.000521lim ()s SG s ζωω→==≤2= 可得832/n rad s ω=，0.217ζ=。
所以，取154k =。
开环传递函数693000()(361.2)G s s s =+稳态误差0.005eδ=>可得：0.69ζ>又因为2n ζω=361.2 ss e 0.000527≥比较可知，不满足题意，因此要加入一定的性能改善环节。
2系统校正前的稳定情况2.1校正前系统的伯特图根据校正前的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB中绘制出校正前的波特图，如图2-1所示。
绘制校正前伯特图的MATLAB源程序如下：num=693000;den=[1,361.2,0]; %校正前系统参数bode(num,den); %绘制伯特图grid;2.2校正前系统的奈奎斯特曲线根据校正前的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB中绘制出校正前的奈奎斯特曲线，如图2-2所示：num=693000;den=[1,361.2,0]; %校正前系统参数nyquist(num,den) %绘制奈奎斯特曲线-50050M a g n i t u d e (d B)10101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)图2-1校正前系统的伯特图-100-80-60-40-20020406080100Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s图2-2校正前系统的奈奎斯特曲线2.3校正前系统的单位阶跃响应曲线校正前系统的单位反馈闭环传递函数为2()693000()361.2693000C s R s s s =++ 用MATLAB 绘制系统校正前的的单位阶跃响应曲线如图1-3所示。
MATLAB 源程序如下所示:num=693000;den=[1,361.2, 693000]; %校正前系统参数 step(num,den) %绘制阶跃响应曲线00.0050.010.0150.020.0250.030.511.5Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e图2- 3校正前的单位阶跃响应曲线2.4校正前系统的相关参数根据校正前的飞行器控制系统的开环传递函数，利用MATLAB 寻找出校正前系统的相角裕度和增益裕度：num=693000;den=[1,361.2,0]; %系统校正前的参数[mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) %求系统校正前的稳定裕度 运行后，可得出相角裕度pm=24.5°，截止频率wcp=794rad/s 。
及24.5γ= 794/c rad s ω=所以,未校正系统是不稳定的。
2.4.1 上升时间当输入为单位阶跃函数时，2221()2n n n C s s s sωζωω=⋅++ (1) 2222)()(1)(dn t n t d n t n t s s s s s C ωωζωζωωζωζ++-+++-= (2)对上式取拉氏反变换，求得单位阶跃响应为]sin 1[cos 1)(2t t e t h d ttd t n t ωζζωωζ-+-=-()1)1t d h t t σωϕ-=+= (3)式中，d ωω= arccos ϕζ=因为上升时间0r t ≥，且是第一次到达()C ∞的时间，所以d r t ωϕπ+=则上升时间为r dt πϕω-=(4) 将832/n rad s ω=，0.217ζ=代到式中，得0.0022r t s =。
2.4.2超调时间将阶跃响应函数h(t)对t 求导，并令其为零，求得tt p d t ζζβω21)tan(-=+即p dt πω=(5) 计算得0.0039p t s =2.4.3超调量将上式代入阶跃响应函数，得输出量的最大值)sin(111)(212βπζζπζ+--=--t tet h tp按超调量定义式，求得%100%eσ=⋅ (6)超调量0.4970.005eσ==>2.4.4 调节时间取5%误差值，可得响应调节时间的表达式为 调节时间30.01660.01s nt ζω==≥比较可知，不满足题意，因此要加入一定的性能改善环节。
3校正系统3.1校正系统的选择及其分析超前网络对频率在1aT 至1T之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，在最大超前角频率m ω处，具有最大超前角m ϕ，且m ω正好处于频率1aT 和1T的几何中心。
ε为补偿角是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。
未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为40/dB dec -，故ε取5。
所以有由此可得，若采用超前校正，需补偿超前角m ϕ为08624.5566.560m ϕγγε=-+=-+=≥显然一级串联超前网络不能达到要求。
首先，考虑采用串联超前校正。
要把待校正的相角裕度从 提高到85，至少选用两级串联校正网络。
显然，校正后的系统的截止频率过大。
理论上说，截止频率越大，这系统的响应速度越快。
伺服电机将会出现速度饱和，会造成噪声电平过高，还需附加装置，使系统结构复杂化。
其次，若采用串联滞后校正，可以使系统的相位裕度提高到85左右，但是，这会产生严重的缺点。
由于静态误差系数较大，因此滞后网络时间常数过大。
且滞后校正会极大地减小系统的截止频率，使得系统响应缓慢，响应速度指标不满足。
上述论证表明，纯超前校正和纯滞后校正都不宜采用，应当选用串联滞后—超前校正。
由高阶系统频域指标与时域的关系，有如下的公式cs K t ωπ0=(7)20)1(5.2)1(5.12-+-+=r r M M K (8)γsin 1=r M (9) 令︒=86γ得出校正以后系统的截止频率为''c 786/rad s ω=。
通过点c ω作20/dB dec -斜率的直线，该直线随ω增加直至与原系统开环对数幅频特性曲线相交于=2ω99490.3时转成斜率等于40/dB dec -的直线，为了保证已校正系统中频段斜率为20/dB dec -的直线有一定长度，该特性的左端可延伸到=ω78.6处，然后转成斜率为40/dB dec -的直线交于原特性=1ω29.69。
当69.29<ω时，完全与原特性重合。
这样选择希望特性的交接频率，可确保校正装置传递函数简单，便于实现。
已知:1+sin =1-sin ϕβϕ(10)得=524.6β。
由此确定滞后校正部分的参数2T ，取：2c T βω= (11)解得211.51T =，因此，滞后部分的传递函数为 21 1.51()524.61 1.51s G s s+=+ 确定超前部分的参数1T :过()0,20lg ()c c G j ωω-，作20dB/dec 直线，由该线与0dB线交点坐标1T β，确定111.87T =，因此，超前部分的传递函数为： 11 1.87()1 1.87524.6sG s s+=+⋅ 将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起，即滞后—超前校正的传递函数为：111.87 1.51()524.6111.87524.6 1.51c s s G s s s ++=++⋅ 所以加入校正后：11693000 1.87 1.51()()524.6(361.2)111.87524.6 1.51c s s G s G s s s s s ++=+++⋅ 243287926121918.6()()0.00123 1.46347.4c s s G s G s s s s s++=+++ 3.2验证已校正系统的性能指标根据校正后系统的开环传递函数，验证校正后系统的相角裕度。
编写MATLAB 源程序如下:num=[879,2612,1918.6];den=[0.00123,1.46,347.4,1,0]; %校正后系统参数[mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) %求系统校正后的稳定裕度 运行后得出校正后系统的相角裕度pm=86.4°，符合给定的相位裕度要求。
编写MATLAB 程序，绘制已校正系统的波特图，如图3-1所示。
相应的MATLAB 源程序如下:num=[879,2612,1918.6];den=[0.00123,1.46,347.4,1,0]; %校正后系统参数bode(num,den)grid %绘制校正后的波特图编写MATLAB 程序，绘制已校正系统的奈奎斯特曲线，如图3-2所示。
相应的MATLAB 源程序如下:num=[879,2612,1918.6];den=[0.00123,1.46,347.4,1,0]; %校正后系统参数nyquist(num,den) %绘制校正后的余奎斯特曲线图3-1 系统校正后的波特图图3-2 系统校正后的奈奎斯特曲线编写MATLAB程序，绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线，如图3-3所示。
相应的MATLAB源程序如下:num=[879,2612,1918.6];den=[0.00123,1.46,347.4,1,0]; %校正后系统参数step(num,den)grid %绘制校正后的单位阶跃响应图3-3校正后的单位阶跃响应曲线4系统校正前后的性能比较4.1校正前后的波特图确定了校正网络的各种参数，经过验证已校正系统的技术指标，基本达到标准后，可以将校正前后的性能指标进行对比。