将Ds 划分为Ds1 …Dsi …Dsk 。 Ds
根据应力谱统计在服役期内每个应力
Dsk Dsi
幅水平的实际循环次数，记为 n1… Ds1
ni …nk。并测定每个应力幅水平的疲
劳寿命，记为 N1 …Ni …Nk。
Nk Ni N1
N
每一应力循环的损伤为，1/ N1…1/ Ni…1/ Nk，服役期内总的
1）陶瓷衬垫，焊缝沿应力方向 打磨 2）陶瓷衬垫
分类级别 B C
48.3
3 永久衬垫，衬垫用角焊缝焊接 D
桥面板和肋的纵向 5）焊缝打磨
B
或横向拼接
6）焊缝打磨
单坡口对接焊缝
C
肋与横隔板连接焊 8）检验焊缝下端肋腹板的应力 C 缝
10）面板和 U 肋的焊接
的定义为:
LSS LNN
式中:
LSS
l
(lgs j )2
j 1
1l
l
2
lg s j
j 1
LNN
l
(lg N j )2
j 1
1l
l j 1
lg
N
j
2
LSN
l
lg s j lg N j
j 1
1l
l
lg s j
j 1
l
lg N j
j 1
γ的绝对值越接近1,说明lgσ和lgN的线性相关性越好. 8.BS5400规范举例
Ds e (
a )1/β ni
（3）
式中，Dse为等效应力幅。
把（2）式代入（1）式，
ni Ni
ni (Dsi )β 1
a
得
a ni (Dsi )β
（4）
将（4）式代入（3）式，得
Dse (
ni (Ds i )b )1/β
ni
（6－9）
式中，分子中的ni 为应力水平为Dsi 时的实际循环次数，分母
解：1. 计算跨中截面危险点（a点）的应力幅
s min
(Fminl / 4) Iz
ya
6.48
MPa
s max
(Fmaxl / 4) Iz
ya
64.83 MPa
Ds s max s min 64.83 6.48 58.35 MPa
2. 确定[Ds ]，并校核疲劳强度
从表中查得 C =2.18×1012，b =3，
疲劳强度条件为
Ds [Ds ]
（6－7）
例 6－9 一焊接箱形钢梁，在跨中截面受到Fmin=10 kN和 Fmax =100 kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面对其水平形心轴z 的惯性矩 Iz=68.5×10-6 m4。该梁由手工焊接而成，属4类构件， 若欲使构件在服役期限内，能承受2×106次交变荷载作用。试 校核其疲劳强度。
损伤为
n1 ni nk ni
N1
Ni
Nk
Ni
疲劳破坏条件为
ni 1 Ni
（1）
(2) 将变幅疲劳折算成等效的常幅疲劳
若变幅疲劳与常幅疲劳在双对数坐标中有相同的曲线。则
变幅疲劳中任一级应力幅水平均有
Ds i
a ( Ni
)1/ β
或
Ni
a
(Ds i ) β
（2）
设想有常幅Dse作用Sni次，使构件产生疲劳破坏，有
[Ds ]
( C )1/β N
(
2.18 1012 2 10 6
)1/ 3
102 .9
MPa
显然 Ds [Ds ]
Ⅱ. 变幅疲劳（应力幅不是常量，如图） 若以最大应力幅按常幅疲劳
计算，过于保守。当应力谱已知 时，可用线性累积损伤法则，将 变幅疲劳折算成常幅疲劳。
(1) 线性累积损伤法则 每个应力幅水平都形成疲劳损伤，同一应力幅水平，每次 循环的损伤相同（线性损伤），将所有损伤累积，当其到达临 界值时发生疲劳破坏。
中的Sni为预期使用寿命。疲劳强度条件为
Ds e [Ds ]
（6－8）
9.2.4 S-N 曲 线 1.疲劳寿命:疲劳失效前所经历的应力或应变循环次数,一般用N表示. 2.S -N曲线:以应力幅Ds (或s max )为纵坐标,以循环次数N为横坐标.将 试验结果连接而成的曲线. 3.S -N曲线的左支常用下式表达:
➢ 基于断裂力学的疲劳分析方法：
.
9.2 抗疲劳设计原理 9.2.1 疲劳应力
1.疲劳荷载和疲劳应力:由作用于结构上的可变荷载所引起的应力称 为疲劳应力. 试验结果表明，焊接钢结构应力随时间变化的历程.
Ⅰ. 常幅疲劳（应力幅stress range 为常量）
钢桥疲劳计算理论
9.1 概述 ➢ 疲劳现象是钢材在反复荷载或由此引起的脉动应力作用下,由
于缺陷或疵点处局部微细裂纹的形成和发展直到最后发生脆 性断裂的 一种进行性破坏过程. ➢ 造成疲劳破坏的内因和外因：内因是钢材的材性和局部应力 的集中程度；外因是应力反复的循环特征和次数。
➢ 目前设计方法：S－N曲线，即fatigue stress-cycle number,是 小尺寸试件在常幅疲劳试验中得到的。
或写成
Ds ( a )1/ β
N
（6－5b）
式中，b, a 为有关的参数。
引入安全因数后，得允许应力幅为
[Ds ] ( C )1/β
N
（6－6）
式中，C, b 是与材料、构件和连接的种类及受力情况有关的参
数。钢结构设计规范中，将不同的受力情况的构件与连接分为
8类（书表6－2）。表6－1中给出了Q235钢8个类别的C，b 值。
在常温,无腐蚀环境下常幅疲劳破坏试验表明：发生疲劳破坏
时的应力幅Ds 与循环次数N（疲劳寿命）在双对数坐标中的关
系是斜率为−1/b，在lgDs轴上的截距为lg(a/b)的直线，如图所
示。
lg Δs lg Δs1 lg Δs2
b1
lg N1
lg N2
lg N
其表达式为
lg Ds 1 (lg a lg N ) （6－5a） b
N Cs m
上式两边取对数得:
lg N lg C mlgs
4. S -N曲线的测定方法:单点法与成组法. 5.成组法的应力水平、试验顺序及试样数的确定 6. S -N曲线的拟合:一般采用最小二乘法,确定最佳拟合直线.其方程为:
lg N a b lg s a
7.S -N曲线是否可以用直线来拟LS合N ,可用相关系数 γ来检查.相关系数 γ
9.2.5 疲劳极限 1.疲劳极限:在没有特别指明的情况下,材料或构件在对称等幅应力作 用下,疲劳寿命为无穷大时的中值疲劳强度.记为σ-1
表 8.8 正交异性桥面板疲劳细节
细 节 细节详图 类别 110
82.7
AASHTO LFRD 桥梁设计规范 (2004)
细节
说明
桥面板和肋的纵向 或横向拼接 单坡口对接焊缝