五年级数学整理与复习一、小数的除法（1）扩大10倍向右移动1位，扩大100倍向右移动2位，扩大1000倍向右移动3位，……（2）缩小10倍向左移动1位，缩小100倍向左移动2位，缩小1000倍向左移动3位，……（3）混合运算法则：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左往右算。
（4）、运算定律加法交换律：a+b+c =a+c+b 72+3.6+28=72+28+3.6加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 25+37+63=25+(37+63)乘法交换律：a×b×c=a×c×b 25×9×4=25×4×9乘法结合律：a×b×c=(a×c)×b 128×3×8=(125×8)×3乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 8×(125+25)=8×125+8×25去括号或添加括号属于以下两种情，必须遵守下列法则。
减法性质：a－b－c = a－(b+c) a－b+c =a－(b－c)除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷( b÷c)（3）总价钱=单价×数量数量=总价钱÷单价单价=总价钱÷数量（4）路程=速度×时间速度=路程÷单价时间=路程÷速度（5）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。
（6）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。
（7）注意题形：一个数（0除外）除以另一个数（这个数不为0），商小于被除数。
（×）（8）一个数（0除外）除以另一个数（这个数不为0），商大于被除数。
（×）（9）一个数除以另一个小于1的数（这个数不为0），商大于被除数。
（×）（10）一个数除以另一个大于1的数（这个数不为0），商小于被除数。
（×）二、对称轴和平移。
1、定义：如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。
对称轴绝对是一条直线。
2、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
平移可以不是水平的。
三、倍数与因数四、一）倍数与因数1、像0，1，2，3，4……这样的数叫做自然数。
2、倍数与因数研究：只对零以外的自然数。
3、不能单独是一个数是因数或倍数。
4、注意的题形：36=4×9 ，4是因数，36是倍数。
（×）我们要说4是36的因数，36是的倍数。
8=0.4×20 0.4是8的因数。
（×）倍数与因数研究，只对零以外和自然数。
5、一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身。
一个数的倍数有无数个。
6、45个苹果装在若一干的盒子里，每个盒子同样多，有（）装法。
二）、2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2的倍都能被2整除。
偶数：是2的倍数叫偶数。
不是2的倍数叫奇数。
注意题形：、三个连续自然数，一个是a,另两个分别是（）（）；三个连续偶数，一个是a,另两个分别是（）（）；三个连续奇数，一个是a,另两个分别是（）（）巩固练习：奇数＋奇数=（）奇数＋偶数=（）偶数＋偶数=（）奇数＋奇数＋奇数……＋奇数= ，当500个奇数相加是，它的和是（）数，当435个奇数相加，它的和是（）数。
偶数＋偶数＋偶数……＋偶数= ，当500个偶数相加是，它的和是（）数，当435个偶数相加，它的和是（）数。
1＋2＋3＋……1000=（）它们的和是和是奇数还是偶数1＋2＋3＋……1001=（）它们的和是和是奇数还是偶数2＋4＋6＋……n=（）它们的和是和是奇数还是偶数1×3 ×5×7……×n=（）它们的积是奇数还是偶数2×4 ×6×8……×n=（）它们的积是奇数还是偶数（5）的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
5的倍都能被5整除。
注意题形：7□□，要使这个数是2，5的倍数，这个分别是（）既是2的倍数，又是5的倍数个位是必须是0。
(6)3的倍数特征：各数位上数字的和，是3的倍数，这个数是3的倍数。
3的倍都能被3整除。
注意题形：7□□，要使这个数是2，5，3的倍数，这个分别是（）三）找因数的方法：想乘法，想除法找倍数的方法：想乘法，想除法四）、找质数：1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
2、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
3、最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数，也不是合数。
4、100以内的质数：2，3，5，7，11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 57 5961 67 71 73 79 83 89 975注意题形：、合数最少有（）个因数。
质数×质数＝（）两个质数和是23，这两个质数是（）五、多边形的面积1、三角形有3条高，平行四边形、梯形有无数条高。
2、平行四形的面积=底×高用字母表：S=ah3、三角形的面积=底×高÷2 用字母表：S=ah÷2认识三角形：①两个完全一样的（形状相同，大小相等）三角形可拼成一个平行四边形。
②面积相等或等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。
③三角形的面积=与它等底等高的平行四边的一半：即三角形面积=与它等底等高的平行四边形面积÷2④平行四边面积不一定比三角形面积大，也不一定小。
⑤等底等高的三角形面积相等。
但面积相等的三角形不一定等底等高。
4、梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表：(a＋b)h÷2=上下底的和×高÷2认识梯形：①两个完全一样的（形状相同，大小相等）梯形可拼成一个平行四边形。
②面积相等梯形不一定能拼成一个平行四边形。
③等底等高的平行四边形面积相等。
但面积相等的平行四边形不一定等底等高。
5、在正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形中，不能说任何一个大。
6、正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长7、长方形周长=（长＋宽）×2 长方形面积=长×宽六、分数的意义1 、分数的再认识（一）（1）、分数的意义:把一个物体平均分成若干份，取期中的一份或几份，用分数表示。
(2)\分数表示的多少，与单位“1”有关，单位“1”越大，分数表示多少就越多，单位“1”越小，分数表示多少就越少，单位“1”相同，分数表示多少就相等。
2、分数的再认识（一）分数单位：像12，13，14…这样的分数叫作分数单位。
注意题形：79的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位更是1，再添（ ）个这个的分数单位便是1。
3、 分饼：（1）像12 ，13 ， 23 ，34…这样的分数是真分数。
真分数＜1 真分数的分子＜分母 （2）像32 ，33 ，54…这样的分数是假分数。
假分数≥1 假分数的分子≥分母 （3）像 1 12 ，213 ，323 ，434…这样的分数是带分数。
带分数＞1 4、分数的除法：（1）、分数与除法的关系： 除法可化成分数的形式，分数也可以化成除法的形式，a ÷b= a b（b ≠0）（2）、带分数化成假分数：a c b = a×b ＋c b（3）、假分数化成带分数或整数：方法1：方法2：a b=a ÷b 所得的商作系数，余数作分子，分母不变，如果是整除，这个分数就可以化一个整数。
（4）求A 是(占)B 的几分之几问题A ÷B = A B (将A B化成最简分数) 注意的题形：把3米绳子平均分成8段，每段是（ ）米，每段占（ ）5、分数的基本性质：（1）、分数的基本性质：分数的分子和分母都同时除以一个不为零的数，分数的大小不变。
或分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
注意题形：大于15 而小于45的分数有（ ）个。
37的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 6、最大公因数：定义：两个或两个以上的数相同的因数叫做它们的公因数。
其中最大的一个因数是它们的最大公因数。
注：相邻的两个自然数或几个自然数，它们的最大公因数只有1。
两个不同的质数的最大公因数是1。
7、 约分(1)、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值大小不变的过程叫约分。
不能再约分的分数叫最简分数。
（2）、把一个分数的分子、分母同时除以最大公数（一定是最大公因数），所得的分数是最简分数。
注：在约分后，分母是1的分数，要把它写成整数的形式。
8、最小公倍数：定义：两个或两个以上的数相同的倍数叫做它们的公倍数。
其中最小的一个数是它们的最小公倍数。
注：相邻的两个自然数或几个自然数，它们的最小公倍数是它们的乘积。
两个或几个不同的质数的最小公倍数是它们的乘积。
质数与合数且不是倍数关系，它们的最小公数是它们的乘积。
(1)\a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍是（a.b）注意的题形：A ÷B=3（或A是B的倍数）,,A和B的最大公因数是（B ）, A和B的最小公倍数是（A）.9、分数的大小：（1）分母相同，分子越大，分数就越大。
（2）分子相同，分母大的反而小。
（3）异分母分数相比校，先通分，后按照同分母分数比校大小。
（4）通分：利用分数的基本性质，把两个或两个以上的分数化成同分母（用分母的公倍数）。
注：一般用分母的最小公倍数。
（10）分数加减运算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
六、组合图形的面积（1）（2）估计图形面积：数方格的办法，半格记为1格，小于半格记为0；割补法（3）单位换算①、长度单位有：米分米厘米它们之间的进率是101千米＝1000米1米＝10分米，1分米＝10厘米1厘米＝0.1分米1分米＝0.1米②、面积单位有：平方千米，公顷，公亩，平方米，平方分米，平方厘米它们之间的进率是1001平方千米=100公顷1公顷=100公亩1公亩=100平方米，1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米③、时间单位有：小时，分，秒它们之间的进率是601小时=60分，1分=60秒④、重量单位有：吨，千克，克它们之间的进率是10001吨=1000千克，1千克=1000克高级单位化底级单位乘进率。
底级单位化高级单位除进率。
（4）规律（5）鸡兔同笼第1类：脚有N只，第二类：兔脚比鸡脚多N只七、可能性的大小一定能发生的可能性是1。