奇偶校验码
2.5.2 奇偶校验码
奇偶校验码是一种通过增加冗余位使得码字中"1"的个数恒为奇数或偶数的编码方法,它是一种检错码。

在实际使用时又可分为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验等几种。

1.垂直奇偶校验
垂直奇偶校验又称为纵向奇偶校验,它是将要发送的整个信息块分为定长p位的若干段(比如说q段),每段后面按"1"的个数为奇数或偶数的规律加上一位奇偶位,如图2.19所示。

问位信息(I11,I21,…,Ipl,I12,…,Ipq)
中,每p位构成一段(即图中的一列),共有q段(即共有q列〉。

每段加上一位奇偶校验冗余位,即图中的rio编码规则为
注意:此间的"+"指的是模二加,也即异或运算。

图中箭头给出了串行发送的顺序,即逐位先后次序为
I11,I21,…,Ip1,r1,I12,…,Ipa,r2,…,儿,…,I间,rq。

在编码和校验过程中,用
硬件方法或软件方法很容易实现上述连续半加运算,而且可以边发送边产生冗余位;同样,在接收端也可边接收边进行校验后去掉校验位。

垂直奇偶校验方法的编码效率为R=p/(p+1)。

通常,取一个字符的代码为一个
信息段,这种垂直奇偶校验有时也称为字符奇偶校验。

例如,在8位字符代码(即用8位二进制数位表示一个字符)中,p=8,编码效率便为8/9。

垂直奇偶校验方法能检测出每列中的所有奇数位错,但检测不出偶数位的错。

对于突发错误来说,奇数位错与偶数位错的发生概率接近于相等,因而对差错的漏检率接近于1/20。

2.水平奇偶校验
为了降低对突发错误的漏检率,可以采用水平奇偶校验方法。

水平奇偶校验又称为横向奇偶校验,它是对各个信息段的相应位横向进行编码,产生一个奇偶校验冗余位,如图2.20所示,编码规则为
若每个信息段就是一个字符的话,这里的q就是发送的信息块中的字符数。

水平奇偶校验的编码效率为R=q/(q+1)。

水平奇偶校验不但可以检测出各段同一位上的奇数位错,而且还能检测出突发长度
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