盈亏平衡点产量
企业现有生产能力，每年可获得利润 S＝Q(M－V’)－F=50×24000-900000=300000(元)
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2.扩建自动线方案的可行性
盈亏平衡点产量
企业维持原有生产能力，每年可获得利润 S＝Q(M－V’)－F=50×24000-1100000=100000(元)
说明，如不扩大产量，利润将降低20万元，若使利润 增加到30万元，则新方案实施后的企业生产能力应为
年限为5年，销路好的概率为0.7，销路差的概
率为0.3，A1方案销路好、差年损益值分别为 300万和负60万；A2方案分别为120万和30万。
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决策过程如下:画Βιβλιοθήκη ，即绘制决策树• A1的净收益值=[300×0.7+（-60）×0.3] ×5450=510万 • A2的净收益值=（120×0.7+30×0.3）×5240=225万 • 选择：因为A1大于A2，所以选择A1方案。 • 剪枝：在A2方案枝上打杠，表明舍弃。
说明，只有当新方案实施后企业销售量28000超过 件时，新方案才可行。否则应维持原方案。
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练习
某企业决定生产一批产品。基建与机器设备投 资等总固定成本为380000元；单位产品售价26元； 单位变动成本为18元。 求：
1．生产该产品的盈亏平衡点产量是多少？
2．产量是多少时能实现60000元利润？ 3．盈亏平衡点销售额是多少？ 4．销售额为多少时可实现利润80000元？
二、决策树法
决策树法是指借助树形分析图，根
据各种自然状态出现的概率及方案
预期损益，计算与比较各方案的期 望值，从而抉择最优方案的方法。
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概率分枝
状态节点
2 4
结果节点
方案分枝
概率分枝
5
结果节点
1
方案分枝 决策结点
概率分枝
6
结果节点
3
概率分枝 状态节点
7
结果节点
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• A1、A2两方案投资分别为450万和240万，经营
I=MQ
（10－2）
根据上述产品成本结构和产品销售收入变化分析，盈亏分析模 型应有线性与非线性两种类型。
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§ 1.3
线性盈亏分析模型的及其应用举例
线性盈亏分析模型是指变动费用和销售收入随产量(或销售量) 增加而成比例地增加的这种线性变化，一般可用盈亏平衡图和盈亏 分析模型来描述。
一、盈亏平衡图
I 费用(元)
可变成本 变动 费用 (V)
固定成本 (F)
生 产 费 用 (C)
出 厂 价 格 (M)
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生产费用分为固定费用和可变费用的方法 - 回归分 析
Y 费 用 C
Y=a+bX
a
2 4 6 产量 8 10 12 X
回归分析法图
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2 、建立成本结构
“计划性能法”是盈亏平衡分析的基础。作为“计划性能法” 的第一步，把固定成本再分为预付成本和计划(或管理)成本。 预付成本 预付成本是由所提供的生产能力决定的。如线性折旧、税款、 租金工厂和设备保险金等。
表2 某企业各种生产方案下的效益值(单位：万元)
效
益 价格状态（概率） 方 案
改进工艺成功 按原工艺生产 购买专利成功 （0.8） -200 50 150 -300 50 250 自行研制成功 （0.6） -200 0 200 -300 -200 600
产量不变 增加产量 产量不变 增加产量 -100 0 100
盈亏分析模型是辅助企业经营决策的一种工具。
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1.1
盈亏平衡问题概述
一、盈亏平衡分析是一种管理决策工具 盈亏平衡分析是一种管理决策工具，它用来说明在一定 销售量水平上总销售量与总成本因素之间的关系。因为销售 量一定时，企业总收入和总成本之间的相互关系是确定的， 而影响这些因素的是关键性的管理决策。 当考虑到所有影响销售价格和产品成本的因素，并对它 们的性质进行了深入研究后，所作出的盈亏成了有效的管理 工具。
计划成本
计划成本是管理部门认为要达到预期目标所必须的费用。经营 规模和成本估算一确定，至少在短期内倾向于维持一个常量。 由此可得成本方程为： C=F+V＝Fc+Fp+V 计划成本 （10－1）
其中：C为总成本；F固定成本；V为可变成本； Fc为预付成本； Fp为
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二、产品销售结构
企业产品销售销售收入与企业产品销售量及产品市场价格之 间的关系为： 总销售收入(I)=产品价格(M)*销售量(Q) 即：
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结合实例介绍方法的运用
例：某公司计划未来3年生产某种产品，需 要确定产品批量。根据预测估计，这种产品的市 场状况的概率是：畅销为0.2；一般为0.5；滞销 为0.3。现提出大、中、小三种批量的生产方案， 求取得最大经济效益的方案。有关数据如表2-2 所示。
损益值 方案
自然状态及其 概率
畅销（0.2） 40 30 20
每年增加的收益（万 元）
方案
投资（万元）
销路好 （0.7）
销路差 （0.3）
期限（年）
新建生产线 改造生产线
280 120
100 40
-15 10
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练习决策方法的实际应用
例1：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供决策 者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产线； 三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市场需求状 况大致有高、中、低3种可能，据估计，其发生的概率 分别是 0.3 、 0.5 、 0.2 。表 1 给出了各种市场需求状况下 每一个方案的效益值。试问该企业究竟应该选择哪一种 方案？ 表1 某企业在采用不同方案生产某种新产品的效益值
产工艺，即用新的工艺代替原来旧的生产工艺。
现在，取得新的生产工艺有两种途径：一是自 行研制，但其成功的概率是 0.6 ；二是购买专利， 估计谈判成功的概率是0.8。
如果自行研制成功或者谈判成功，生产规模都将考 虑两种方案：一是产量不变；二是增加产量。
如果自行研制或谈判都失败，则仍采用原工艺进行
生产，并保持原生产规模不变。 据市场预测，该企业的产品今后跌价的概率是 0.1 ，价格保持中等水平的概率是0.5，涨价的概率是0.4。 表2给出了各方案在不同价格状态下的效益值。 试问，对于这一问题，该企业应该如何决策？
一、盈亏分析法
学习目的：
考查盈亏平衡分析中分解成本的正确步骤、建立盈亏分析模型 并在企业经营中实际应用，进而说明如何才能把盈亏平衡分析扩大 到其它需做决策的领域。
盈亏平衡分析：
就是对企业产品的成本、产品的产量 (销售量)和企业利润的 综合分析。其目的是掌握企业盈亏界限，正确规划生产发展水平、 合理安排生产能力，及时了解企业经营状态，提高企业的经济效 益。
利润(S) 变动费用 (V) 盈 V O 变动费用 (V) 亏 F
总固定成本 Q0
固定费用
(F)
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二、线性盈亏分析模型 1、盈亏分析模型的基本公式
总成本(C)=固定成本(F) +可变成本(V)
C=F+V＝Fc+Fp+V （10－1） （10－2） （10－3） （10－4）
总销售收入(I)=产品价格(M) ×销售量(Q)
选择最佳方案
1.将各方案的期望值标在各个方案结点上； 2.比较各方案的期望值，从中选出期望值最大的 作为最佳方案。 3.把最佳方案的期望值写到决策结点方框的上面。 同时剪去(用“//”表示)其他方案枝。
4.此例中，大批量生产期望值最大(60万元)，故 选中该方案。
练习：决策树法
例题：
某企业打算生产某种产品A，估计该产品未来8年 的销售情况会出现两种可能：销路好，其概率为0.7， 销路差，其概率为0.3，可采用的方案有两种，一是新 建生产线，需要投入资金280万元，二是对现有的生产 线进行改造，需要120万元，两种方案的年度损益值如 表所示，试进行方案选择。
图：单级风险型决策问题的决策树
(2)计算各方案的期望效益值。
① 状态结点V1的期望效益值为
EV1＝200×0.3+100×0.5+20×0.2=114（万元） ② 状态结点V2的期望效益值为 EV2＝220×0.3+120×0.5+60×0.2＝138（万元） ③ 状态结点V3的期望效益值为
EV3＝180×0.3+100×0.5+80×0.2＝120（万元）
销售费用
总固定成本
销售量 3 盈亏平衡点：就是企业经营达到这一点时，总销售额与总成本完全相等。
§ 1.2
盈亏分析模型的基本结构
盈亏分析模型的基本结构是由成本结构和销售结构组成的。
一、产品成本结构
工业产品的成本中划分为：原材料费、燃料动力费、工资及附 加费、废品损失费、车间经费和企业管理费等六项。 根据其与产品产量的关系分为固定费用和变动费用两部分。
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二、盈亏平衡问题中的成本和销售分析
企业的盈亏主要取决 于企业产品销售收入和产 品的成本费用。销售收入 大于总的成本费用时，企 业就盈利；否则企业就亏 损。即：
销售 与 成本
盈利区
盈亏平衡点 (总销售等于总成本) 销售费用 生产费用 亏损区 总可变成本 原材料 生产费用 直接劳动
企业利润=销售收入-总成本费用
价格低落（0.1） 价格中等（0.5） 价格上涨（0.4）
解：这个问题是一个典型的多级（二级）风险型决策 问题，下面仍然用树型决策法解决该问题。
(1) 画出决策树（图示）。
(2) 计算期望效益值，并进行剪枝：
(3) 剪枝。因为EV2> EV1, EV2> EV3，所以，剪
掉状态结点V1和V3所对应的方案分枝，保留状态结 点V2所对应的方案分枝。即该问题的最优决策方案 应该是从国外引进生产线。