• 翼长 • 1.78 • 1.96 • 1.86 • 1.72 • 2.00 • 2.00 • 1.96 • 1.74
触角长 类别 1.14 Apf 1.18 Apf 1.20 Apf 1.24 Af 1.26 Apf 1.28 Apf 1.30 Apf 1.36 Af
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翼长 1.64 1.82 1.90 1.70 1.82 1.82 2.08
触角长 类别 1.38 Af 1.38 Af 1.38 Af 1.40 Af 1.48 Af 1.54 Af 1.56 Af
• 问：如果抓到三只新的蚊子，它们的触角长和翼长 分别为(l.24,1.80); (l.28，1.84)；（1.40，2.04）．问 它们应分别属于哪一个种类？
• 新思路：将问题看作一个系统，飞蠓的数据作为输 入，飞蠓的类型作为输出，研究输入与输出的关系。
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Байду номын сангаас
2、人工神经网络
2.1 人工神经网络概述
• 人工神经网络是由大量的、简单的处理单元 （称为神经元）广泛地相互连接而形成的复杂 网络系统，它反映了人脑功能的许多基本特征， 是一个高度复杂的非线性动力学系统。
分类结果变为： (1.24,1.80)， (1.40,2.04) 属于Apf类； (1.28,1.84)属于Af类
• 哪一分类直线才是正确的呢？
• 因此如何来确定这个判别直线是一个值得研究的 问题．一般地讲，应该充分利用已知的数据信息 来确定判别直线．
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• 再如，如下的情形已经不能用分类直线的办法：
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• 分类结果：(1.24，1.80)，(1.28，1.84)属 于Af类；(1.40，2.04）属于 Apf类．
图精2品 PP分T 模类板 直线图
• •缺陷：根据什么原则确定分类直线？
• 若取A=(1.46,2.10), B=(1.1,1.6)不变，则分类直线 变为 y=1.39x+0.071
• 解法一：
• 把翼长作纵坐标，触角长作横坐标；那么 每个蚊子的翼长和触角决定了坐标平面的一个 点.其中 6个蚊子属于 APf类；用黑点“·”表 示；9个蚊子属 Af类；用小圆圈“。”表示．
• 得到的结果见图1
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• 图1 飞蠓的触角长和翼长
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• 思路：作一直线将两类飞蠓分开
• （5）空间科学。空间交汇对接控制、导航信 息智能管理、飞行器制导和飞行程序优化管理 等。
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2.4 神经元与神经网络结构
• 大脑可视作为1000多亿神经元组成的神经网络
• 图1 神经元的解剖图
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• 神经元的信息传递和处理是一种电化学活动。树 突由于电化学作用接受外界的刺激；通过胞体内 的活动体现为轴突电位，当轴突电位达到一定的 值则形成神经脉冲或动作电位；再通过轴突末梢 传递给其它的神经元．从控制论的观点来看；这 一过程可以看作一个多输入单输出非线性系统的 动态过程
人工神经网络 (Artificial Neural Networks
-----ANN)
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目录
• 1、引例 • 2、人工神经网络 • 3、BP神经网络 • 4、BP神经网络在实例中的应用
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• 1、引例
• 1981 年 生 物 学 家 格 若 根 （ W ． Grogan ） 和 维 什 （W．Wirth）发现了两类蚊子(或飞蠓midges)．他们测量 了这两类蚊子每个个体的翼长和触角长，数据如下：
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2.2 神经网络的研究内容
（1）生物原型研究：研究神经细胞、神经网络、神经 系统的生物原型结构及其功能机理。
（2）建立理论模型：根据生物圆形的研究，建立神经 元、神经网络的理论模型，其中包括概念模型、知识 模型、物理化学模型、数学模型等。
（3）网络模型与算法研究：在理论模型研究的基础上 构成具体的神经网络模型，以实现计算机模拟或准备 制作硬件，包括网络学习算法的研究。
m
z wi xi i1
• 取激发函数为符号函数
1, x 0, sgn(x) 0, x 0.
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2.5 神经网络基本模型
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物神经元功能模型
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• 归纳一下生物神经元传递信息的过程：生物神经 元是一个多输入、单输出单元。常用的人工神经 元模型可用图2模拟。
图2 人工神经元（感知器）示意图
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• （2）控制和优化。机器人运动控制、半导体生 产过程控制、石油精炼优化控制、超大规模集成 电路布线设计等。
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• （3）预报和智能信息管理。股票市场预测、 地震预报、借贷风险分析、IC卡管理和交通管 理。
• （4）通信。自适应均衡、回波抵消、路由选 择和ATM网络中的呼叫接纳识别和控制。
• 例如；取A＝（1.44，2.10）和 B＝(1.10，1.16)， 过A B两点作一条直线：
•
y＝ 1.47x - 0.017，
• 其中X表示触角长；y表示翼长．
• 分类规则：设一个蚊子的数据为（x, y）, • 如果y≥1.47x - 0.017，则判断蚊子属Apf类； • 如果y＜1.47x - 0.017；则判断蚊子属Af类．
（4）神经网络应用系统：在网络模型与算法研究的基 础上，利用神经网络组精品成PP实T 模际板 的应用系统。
2.3 神经网络的应用
• 神经网络理论特别是在人工智能、自动控制、计 算机科学、信息处理、机器人、模式识别、等方 面都有重大的应用实例。下面列出一些主要应用 领域：
• （1）模式识别和图像处理。印刷体和手写字符 识别、语音识别、指纹识别、人体病理分析、目 标检测与识别、图像压缩和图像复制等。
x • 当神经元j有多个输入 i (i=1，2,…,m)和单个输出
yj 时，输入和输出的关系可表示为:
s
j
m i 1
wij xi
j
y j f (s j )
• 其中 j 为阈值，wij 为从神经元i到神经元j的
连接权重因子，f( )为传递函数，或称激励函 数。
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例如，若记