2、电磁力：（库仑力）f=kq1q2/r2 k=9 109Nm2/C2
电磁力>>万有引力！
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3、强力：粒子之间的一种相互作用， 作用范围在0.410-15米至10-15米。
强子：质子，中子，介子 强子夸克色核色力胶子
4、弱力：粒子之间的另一种作用力， 力程短、力弱（10－2牛顿）
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1. F为质点所受合外力
2.反应了力的瞬时效应
3.矢量式可写为分量式：
直角系 Fx max 圆周运动 Fy may
Fn
ma n
v2 m
R
F
ma
m dv dt
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重要概念
F ma
惯性质量 (惯性的量度)
m1 a2 m2 a1
三. 牛顿第三定律(作用力与反作用力)
作用力与反作用力大小相等、方向相反， 作用在不同物体上
§2.1 牛顿运动定律
一. 牛顿第一定律（惯性定律）
任何物体都保持静止的或匀速直线运动的状态，除非 作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
重要概念
1.惯性 2.力 3.惯性系
维持原运动状态的属性 力是物体运动状态改变的原因 惯性定律在其中严格成立的参考系 叫惯性参考系，简称惯性系
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二. 牛顿第二定律
A的加速度大小aA= 0 ； B的加速度大小aB= 2g 。
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例2在倾角为的圆锥体的侧面放一质 量为m的小物体，圆锥体以角速度 绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距 离为R，为了使物体能在锥体该处保 持静止不动，物体与锥面间的静摩擦 系数至少为多少？并简单讨论所得到 的结果。
水平面内圆周运动
阻力为f = kv(k为常数），证明小球在水中竖
直沉降的速度v与时间t的关系为
v
mg
F
(1
kt
em
)
F
k
f
式中t为从沉降开始计算的时间 证明： 作受力图,取坐标。
a x
根据牛顿第二定律，有
mg
mg kv F ma m dv dt
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分离变量得
dv
dt
(mg kv F ) / m
R
ω
对给定的ω、R和θ，μ不能小于此值否则最大 静摩擦力不足以维持m在斜面上不动。
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讨论：由μ>0,可得：gcosθ-ω 2 Rsinθ>0
所以：
tan
g
2R
当
tan
g
2R
时，物体不可能在 锥面上静止不动
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例3、质量为m的小球，在水中受的浮力为常
力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞
例4Ｐ75 2.20
光滑的水平桌面上放置一个固定的圆环带，
半径为R。一物体贴着环带内侧运动。物体
与环带间的滑动摩擦系数为 k，设物体在某
一时刻经A点时速度为 v0，求此后t时刻物体
的速率以及 从A点开始所经过的路程。
v
ON
vm
R
R
v v0R
R v0kt
Ft
s R ln R v0kt
k
R
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初始条件：t=0 时 v=0
v
dv
t
dt
0 (mg k v F ) / m 0
m k
ln mg
kv
F
v 0
t
m lnmg kv F ln(mg F) t
k
ln mg kv F kt
mg F
m
kt
v (mg F )(1 e m ) / k
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得证。
fd kv
相对运动速率较大时
fd
1 CAv2
2
终极速度
vt
2mg
CA
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§2.3基本的自然力（自学）
·近代科学证明：自然界中只存在四种基本力。
·对每种力要注意：相互作用的物体； 强度；力程。
1、万有引力：
f
Gm1m2 r2
G=6.6710-11Nm2/kg2
例、地球对物体的引力P＝mg=GMm/R2
求:(1)当滑块速度为v 时,所受摩擦力及切向加速度. (2)滑块的速度由v 减至v /3所需时间.
(1).fs
k
N
ห้องสมุดไป่ตู้
k
m
v2 R
at
v2 R
(2).由at
dv dt
k
v2 R
施力与受力同时出现同时消失
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§2.2 几种常见力
1力.重加力速：度由的于乘地积球，吸方引向使竖直物向体下所。受的P 力m。g 质量与重
2.弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与 它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、 支持力、弹簧的弹力。对弹簧的弹性力，以弹簧原 长处为坐标原点，则在弹性限度内f = -kx,方向总是
四种基本自然力的特征和比较
力的种类 相互作用的物体 力的强度 力 程
万有引力 一切质点
弱力
大多数粒子
电磁力 电荷
强力
核子、介子等
10－34N 10－2N 102N 104N
无限远 小于10－17m 无限远 10－15m
电磁力、弱力统一为——电弱相互作用 超统一理论（大一统理论）？！
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与形变的方向相反。
3.摩擦力：物体运动时，由于接触面粗糙而受到的阻 碍运动的力。分滑动摩擦力和静摩擦力。大小分别为
fk= kN及fsmax=sN。
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4.流体阻力 物体在流体（液体或气体）中和流体有 相对运动时，物体会受到流体的阻力。其方向与物 体相对于流体的速度方向相反。
相对运动速率较小时
N x : fs cos N sin m2R
竖直面内静止
y : fs sin N cos mg 0
极限情况： fs N 第12页/共40页
R
ω y fs
x mg
x : N cos N sin m 2R y : N sin N cos mg 0
g sin 2R cos g cos 2R sin
(给出了力和运动的定量关系）
运动的变化与所加的动力成正比；并且发生在这
力所沿的直线方向上。
定义质点动量：P
m
某时刻质点受的合力为 F 则，合力与动量 的变化率有关系：
F
dp
d( mv
)
m为常量
F
m
dv
ma
dt dt
dt
当m改变时（如高速）仍成立！
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在常牛见顿 到力 关学 系范 是围 ：内由 于质量测量与运动无关，所以 F ma
§2.4 应用牛顿定律解题
两类问题：已知运动求力 已知力求运动
桥梁是
F
ma
解题步骤： 确定对象 分析运动
画隔离体受力图 列方程 解方程
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例1、 质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两 端，竖直放在光滑水平面C上，如图所示，弹簧 的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计。 若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，