似椭圆法留设保护煤柱及精度分析陈俊杰,邹友峰,郭增长(河南理工大学测绘与国土信息工程学院,河南焦作　454003)摘要:针对目前传统留设保护煤柱的方法存在的问题进行了分析,基于保护地面一点的原理,得出了保护地面一点的公式,进而提出了似椭圆法留设保护煤柱的原理,给出了留设保护煤柱的方法与步骤.实例分析表明,与传统垂直断面法相比,似椭圆法留设保护煤柱可以大大解放“三下”呆滞煤量.依据保护煤柱围护带留设的目的,通过对似椭圆法留设保护煤柱的精度进行分析,确定了似椭圆法留设保护煤柱围护带的宽度,并对其围护带宽度的合理性与适用性进行了探讨.关　键　词:似椭圆法;保护煤柱;精度分析中图分类号:TD823.5 文献标识码:A 文章编号:1007Ο7332(2006)06Ο0477Ο040　引　言煤矿地下开采活动引起的岩层与地表移动,造成了地表上位于其影响范围内的建(构)筑物遭受不同程度的破坏.为了保护地表重要建(构)筑物,早在19世纪初,人们就开始研究在地下开采时留设保护煤柱以减小开采引起的地表变形对建(构)筑物的损害.近百年来,各国学者都进行了不懈的探索和研究,并取得了丰硕的成果[1].目前,留设保护煤柱一般是利用移动角或斜向移动角按几何方法进行,如垂直断面法、垂线法、数字标高投影法[2].在这些方法中,仅仅用了主断面上或少数几个斜向断面上的移动角,致使建(构)筑物角点处留下过大的煤柱.而且,随着煤层倾角的增大,角点多余煤柱急剧增大,甚至使保护煤柱的留设出现困难.为此,在保护地表建(构)筑物的前提下,基于保护地面一点原理,提出了保护煤柱留设的似椭圆法,使保护煤柱留设的面积减小到最低限度,大大节约了我国宝贵的煤炭资源.1　保护地面一点的原理理论分析和实际观测资料表明,在一般情况下,当一定深度的地下单元被开采后,对水平地表有害影响的波及范围形状为:水平煤层为圆形;倾斜煤层为不对称的似椭圆形[2Ο3].为了保护地面上的一点,如暂不考虑围护带,则在深度为H的水平切面上,其保护范围也应是一个以该保护点为中心的圆(水平煤层开采)或不对称的似椭圆(倾斜煤层开采),如图1所示.由图1可知,考虑到松散层厚度h及松散层移动角φ,得倾斜半径分别为　ρ下=H+R ・tanγ′tanγ′-tanα′;ρ上=H+R・tanβ′tanβ′+tanα′,(1)第25卷第6期2006年12月 河南理工大学学报JOURNAL OF HENAN POL YTECHN IC UN IV ERSIT YVol.25　No.6Dec.2006　收稿日期:2006Ο08Ο16基金项目:河南省教育厅科技攻关项目(2006440002);河南理工大学青年自然科学基金资助项目(646121)作者简介:陈俊杰(1972Ο),男,副教授,河南柘城人,从事开采沉陷与矿山测量方面的教学与研究工作.式中,tan α′=tan αcos ;;cot β′=cot 2β・cos 2θ+cot 2δ・sin 2;;cot γ′=cot 2γ・cos 2θ+cot 2δ・sin 2;.其中,;为保护面积边界与煤层走向所夹的锐角;α′为煤层的伪倾角;β′为斜交剖面下山方向移动角;γ′为斜交剖面上山方向移动角.公式(1)为地面上保护一点的通用公式.地面一点的保护煤柱范围,对于平面来说,该投影为一“哑铃”状的似椭圆;对于空间来说,基岩面以上为一圆锥,基岩面以下为一圆台(水平煤层),或者一个上底面为圆,下底面为“哑铃”状的的空间体(倾斜煤层).2　似椭圆法留设保护煤柱基于保护地面一点原理,依据公式(1),绘制出地面上保护范围的临界面标高投影图,与煤层底板等高线的交线所围的范围即为所需留设煤柱的水平投影.该方法作者称其为似椭圆法留设保护煤柱.其留设的方法和步骤如下:(1)绘制保护一点的单元似椭圆标高投影图.在选定了各种基岩移动角参数的松散层厚度及其移动角参数后,即可利用公式(1)绘制出保护一点的单元似椭圆曲线[2],如图2所示.(2)以一点的单元似椭圆标高投影图为基础,绘制保护建(构)筑物的保护煤柱.给出所有角点的单元影响椭圆,并在保护区域外侧作各相邻角点的单元似椭圆的公切线,各切线所围的区域即为保护煤柱范围,如图3所示.3　与传统留设保护煤柱方法的比较峰峰集团万年矿13264工作面东侧有一座需要保护的庙宇,面积为100m ×200m ,庙宇的长轴与煤层走向斜交,夹角为30°,地面标高为+300m ,表土层厚度为20m ,庙宇中心处煤层的埋藏深度为500m ,煤层倾角α为15°.庙宇的保护等级按Ⅱ级对待(围护带的宽度S 为15m ),移动角参数δ=78°,γ=80°,β=62°,表土层移动角φ=45°[7].分别按似椭圆法和垂直断面法2种方法设计保护煤柱,如图4所示.在图4中,梯形M N PQ 所围的区域为用垂直断面法所作的保护煤柱,曲线AB CD EFGH 所围的区域为似椭圆法所作的保护煤柱.在相同的地质采矿条件下,垂直断面法只利用了主断面上的移动角δ,β,γ,所以它们在角点处均留下了过大的煤柱.通过分析,似椭圆法留设的保护煤柱面积比垂直断面法的少25%.4　似椭圆法留设煤柱的精度分析4.1　计算误差对公式(1)中各变量求导,根据误差传递定律[4],得影响半径的中误差为m 2ρ=5ρ5γ2・m 2γ+5ρ5δ2・m 2δ+5ρ5α2・m 2α+5ρ5H 2・m 2H +5ρ5h 2・m 2h +5ρ5φ2・m 2φ,(2)式中,m ρ为影响半径ρ的中误差;m γ为基岩移动角γ的中误差;m δ为基岩移动角δ的中误差;m α为874 河南理工大学学报(自然科学版) 2006年第25卷煤层倾角α的中误差;m H 为基岩厚度H 的中误差;m h 为松散层厚度h 的中误差;m φ为松散层移动角φ的中误差.由公式(2),可得影响半径的计算误差.4.2　绘图误差分析绘图误差包括:圈定围护带范围,外推围护带,松散层所形成的移动范围,基岩所形成的移动范围等.若每次展点的误差为0.1mm [5Ο6],根据误差传递定律,总的展点误差为 m 展=4×0.12×M /1000,(3)式中,M 为比例尺分母.以2倍的中误差作为极限误差来确定围护带宽度S ,则由(2)、(3)式得 S =2m 2展+m 2ρ.(4)4.3　保护煤柱围护带宽度的确定保护煤柱围护带留设的目的是为了使保护煤柱留设的误差不至于引起建(构)筑物的破坏.依据该思路,对似椭圆法留设保护煤柱的精度予以分析,确定似椭圆法留设保护煤柱围护带的宽度. 以峰峰集团万年矿地质采矿条件为例[7].保护煤柱设计图纸的比例尺为1∶2000,得到似椭圆法留设保护煤柱的围护带宽度,如表1所示.4.4　围护带宽度的合理性分析(1)由表1可以看出,围护带宽度随着开采深度的增加而增加,当开采深度超过250m 时,围护带的宽度已超过Ⅰ级保护对象的最大值20m [8],此时,围护带宽度已经不能起到其应有的作用了.表1　围护带宽度的确定Tab.1　Deciding width of protection band 开采深度H /m 围护带宽度S /m 开采深度H /m 围护带宽度S /m <1005～10500～80050～70100～20010～20800～100070～90200～50020～501000～120090～110(2)《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》中规定的围护带宽度是根据建(构)筑物的重要程度和保护级别的高低,参照浅部开采条件下部分矿区的实测资料,依据经验规定出来的,没有考虑开采深度的大小,缺乏必要的科学分析和理论依据.在深部开采条件下,保护级别较低时,所加的围护带宽度不能起到应有的保护作用.(3)《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》中规定的围护带宽度,并没有考虑上覆岩层的性质、基岩移动角等因素的影响,当建(构)筑物的保护级别一定时,则围护带宽度也就确定了.在深部开采条件下,要综合考虑该矿区的地质采矿条件[9],确定矿区保护煤柱的围护带宽度.(4)按似椭圆法确定的围护带宽度,具有理论基础,考虑了开采深度的影响,充分反映了移动变形参数的误差对煤柱尺寸的影响规律,较大程度上反映了客观实际.尤其是在深部开采条件下,似椭圆法确定的围护带宽度较为科学合理.5　结　论(1)提出了留设保护煤柱的新方法———似椭圆法.(2)实践证明,在确保地表建(构)筑物不受开采影响的前提下,与传统的留设煤柱方法相比,似椭圆法可以使保护煤柱留设的面积减小到最低限度.(3)通过对似椭圆法留设煤柱的精度分析,给出了留设保护煤柱的围护带宽度.974第6期 陈俊杰等:似椭圆法留设保护煤柱及精度分析参考文献:[1]　梁为民,郭增长.采动区建筑物保护研究现状及展望[J ].焦作工学院学报:自然科学版,2003,(2):86Ο89.[2]　邹友峰,邓喀中,马伟民.矿山开采沉陷工程[M ].徐州:中国矿业大学出版社,2003,28Ο31.[3]　吴孟绍.再论留设保护煤柱的椭圆锥法[J ].矿山测量,1995,(1):42Ο46.[4]　武汉测绘科技大学测量平差教研室.测量平差基础[M ].北京:测绘出版社,1994,32Ο47.[5]　贺英魁.围护带宽度的确定[J ].测绘技术,1995,(1):29Ο31.[6]　罗世英.建(构)筑物保护煤柱设计图纸精度的分析[J ].矿山测量,1994,(3):43Ο47.[7]　河南理工大学,峰峰集团有限公司万年矿.村庄下采煤采动损害判定与研究[R 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protective coal pillar ,the precision of method of similar ellipse method is analyzed ,and additional band size of protective coal pil 2lar is determined.Its reasonability and applicability are probed.K ey w ords :Similar ellipse method ;Coal pillar for protection of buildings ;Precision analysis(责任编辑　李文清)科技论文前言的写法(1)突出重点.在回顾前人所作的研究工作时,不宜面面俱到,应找具有代表性的、与本研究关系最密切的资料来阐述,避免写成文献综述.(2)注意深度.在论述本人所作研究时,一些普及的、为公众所熟知的原理和知识,不必一一赘述.如教科书中早已有的公式,众所周知的基础理论等等.(3)审慎评价.在介绍自己的研究成果时,切忌拔高或降低.比如一些词汇:“国内首创”、“从未见报道”、“国际水平”、“国内领先”、“填补空白”等,都属拔高的评价;而诸如“不足之处敬请原谅”、“限于时间和水平”、“请读者批评指正”等语言,则属大可不必客气的俗语,均应避免使用.只要如实报道自己的成果就行了,质量高低读者自会评价.(4)不列图表.因为前言只是简要地阐述论文的研究情况,故一些详细的研究数据和资料如图、表、公式、照片等不宜列入.84 河南理工大学学报(自然科学版) 2006年第25卷。