绝对压力
6 PP P 0.22 10 Pa 765133.32Pa 322000Pa e b
该状态下体积流量qv =3200m3/h
将上述各值代入以流率形式表达的理想气体状态 方程式: 得出摩尔流量qn(mol/h)
pqv qn RT
3
pqv 322000Pa 3200m /h qn 288.876 103 mol/h RT 8.3145J/(mol K) 429K
Rg混 pVi / Rg iT Rg混 mi Vi Rg混 wi i xi m pV / Rg混T V混 Rg i Rg i Rgi R / M混 Mi xi xi R / Mi M混
25
5.
pi xi p
ni piV / RT pi xi n混 pV / RT p
1、绝对压力 2、温度单位 3、统一单位
（最好均用国际单位）
Vm：摩尔容积，m3/kmol； R ：通用气体常数，J/mol· K；
Rg：气体常数，J/kg·K； V：气体容积，m3； P：气体绝对压力，Pa ；
K
v：气体比容，m3/kg；
T：热力学温度K ； V：质量为mkg气体所占的容积。 M：摩尔质量，kg/mol。
M空气=28.9×10-3 kg/mol
2015年2月25日2时42分 7
状态方程的应用
1 求平衡态下的参数
2 两平衡状态间参数的计算
3 标准状态与任意状态或密度间的换算
2015年2月25日2时42分
8
理想气体的状态方程
例3-1： V=1m3的容器有N2，温度为20 ℃ ，压力表读数 1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。 解：
2015年2月25日2时42分 3
理想气体的状态方程
四种形式 注意:
状 态 方 程 摩尔容积Vm
R 与R g
统一单位
2015年2月25日2时42分
4
理想气体的状态方程
摩尔容积Vm
阿伏伽德罗假说: 相同 P和 T 下各理想气体的摩尔容积Vm相同。
在标准状况下
( p0 1.01325 10 Pa
22
2、分容积定律(law of partial volume) 分容积——组分气体处在与混合气体同温同压单独 占有的体积。
pV nRT
pV1 n1 RT
pVi ni RT
pVm nm RT
pVi RTni nRT
V Vi
分体积定律
23
三、混合气体成分
1.质量分数(mass fraction of a mixture)
6.利用混合物成分求M混和Rg混 a)已知质量分数
Rg 混 wi Rg i
R M混 Rg 混
26
wi
Rg 混 Rg i
xi
wi Rgi Rg 混 xi Rg 混xi Rg 混
b)已知摩尔分数
M 混 M i xi Rg 混 R M混
mkg : PV mRgT
R R 1000 R Rg J /(kg K ) M /1000
1000 5 ( 1) 1.013 10 1.0 28 PVM m 760 2.658kg RT 8.3145 1000 293.15
2015年2月25日2时4பைடு நூலகம்分 9
xH2
RgH2 Rg混
wH2 wCO2
4124J/(kg K) 0.1 0.708 582.5J/(kg K) 189J/(kg K) 0.9 0.292 582.5J/(kg K)
ni xi n
x
i
1
4.各成分之间的关系
a) xi i
b) wi Rg混 Rgi
ni Vi 0 /(0.0022414m3 / mol ) Vi 0 xi i 3 nmix Vmix 0 /(0.0022414m / mol ) Vmix 0
Mi xi xi M混
8.314510 J /(mol K )
Rg——气体常数 (随气体种类变化)
R R 1000 R Rg J /(kg K ) M /1000
M-----气体摩尔质量，kg/mol
.....气体分子量
2015年2月25日2时42分 6
理想气体的状态方程
计算时注意事项：
说明之。
R wi xi Rg混 M i
解： xi
Rgi Rg混
wi
R Rgi Mi
wi xi的大小取决于 M i Rg混
Rg混 Rgi wi RgH2 wH 2 RgCO2 wCO2 1000 R wH 2 1000 R wCO2
28
H
2
CO
2
4124J/(kg K) 0.1 189J/(kg K) 0.9 582.5J/(kg K)
3）
p3 p1
T3 (273.15 30)K
p3 T0 V0 V 61.16m3 p0 T3
20
§3-2 理想混合气体
一、考虑理想混合气体的基本原则： 混合气体的组分都处理想气体状态，则混合气体 也处理想气体状态； 混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数 与组分气体质量之和及分子数之和相同； 即有： pV m混Rg混T Rg混 平均气体常数 (reduced gas constant of a mixture)
例3-3 试按理想气体状态方程求空气在表 列温度、压力条件下的比体积v，并与实 测值比较。已知：空气气体常数 Rg=287.06J/(kg· K)
解：
287.06 300 v 0.84992m3 / kg p 101325 RgT
13
T/K
300 300 300 200 90
p/atm
代入上式得
qv0=22.41410-3 m3 /mol×288.876103mol/h =6474.98 m3/h。
18
例3-５
煤气表上读得煤气消耗量是68.37m3，使用期间 煤表的平均表压力是44mmH2O，平均温度为17℃，大气 平均压力为751.4mmHg，求： 1）消耗多少标准m3的煤气； 2）其他条件不变，煤气压力降低到30mmH2O， 同样读数相当于多少标准m3煤气； 3）其它同1）但平均温度为30℃，又如何？ 解：1）由于压力较底，故煤气可作理想气体
mi wi m
某组元气体的质量
i
混合气体总质量 2.体积分数(volume fraction of a mixture) 某组元气体的体积 Vi
w
i
1
混合气体总体积 3.摩尔分数(mole fraction of a mixture) 某组元气体的摩尔数 混合气体总摩尔数
V
i
1
储气箱最终温度： T3 273 50K
储气箱中原有气体质量m2
:
(kg)
每分钟送入储气箱的质量为m1： 储气箱中最终有气体质量m3
(kg/min)
:
p3V m3 RT3
(kg)
由此得所需时间为： m3 m2 p3V / RT3 p2V / RT2 m1 pV1 / RT1 V ( p3 / T3 p2 / T2 ) pV1 / T1
例3-2
压气
压气机
压气机每分钟吸入气体：T
储气箱
。 3 15 C ， B 100kPa, V 0.2 m 1 1
储气箱初时：
V 9.5m3 , P2 50kPa, T2 17。 C
求：？分钟后，储气箱内
P 3 0.7MPa, T3 50 C
。
解题思路：
初始压力：p2 50kPa
5
T0 273.15K )
PV 0 m0 RT0 Vm0 0.022414m / mol
3
2015年2月25日2时42分 5
R与Rg的区别
R——通用气体常数 (摩尔气体常数，与气体种类无关)
R NA k 1.3806581023 J / K 6.0221367 1023 mol 1
第三章 理想气体的性质 和热力过程
Properties of ideal gas and its thermodynamic process
1
3.1 理想气体状态方程式
1、理想气体（ ideal gas）
1. 分子之间没有作用力
2. 分子本身不占容积
现实中没有理想气体
2、实际气体（ real gas）
17
空气的相对分子质量Mr=28.97，故摩尔质量M=28.97×103kg/mol，
空气的质量流量为
qm Mqn 28.97 103 kg / mol 288.876 103 mol / h 8367.76kg / h 标准状态体积流量为
qv 0 Vm 0 qn
3 V 22.414 m / kmol 其中，摩尔容积 m0
M混 Rg混 R
3
M混 平均摩尔质量
3
(reduced molar mass (Mv)0 22.4 10 m / mol of a mixture) 等等 n混 ni n混M 混 ni M i
21 即理想气体混合物可作为Rg混和M混的“某种”理想气体。
二、混合气体的分压力定律和分容积定律
1.分压力定律(Dalton law of partial pressure) 混合气体的分压力 :
维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力
pV nRT
p1V n1 RT