ESi,j ti,j TFi,j
EFi,j
LSi,j
A
LFi,j
ti,j
可利用的时间范围 ESi,j
A
EFi,j
ESj,k
B
EFj,k
ti,j
FFi,j
tj,k
可利用的时间范围
26
二、双代号网络计划时间参数的计算
双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。
• • • • • • • • • (一)按工作计算法 一 按工作计算法 按工作计算法，是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的 时间参数。 为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时 间单位的终了时刻为标准。如第3天开始即是指第3天下班时刻开始， 实际上是第4天上班时刻才开始。计算时间参数的过程: 1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间 ． 工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开 始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下： (1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，最早开始时间为零。 (2)工作的最早完成时间: EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3) (3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大 值。 (4)计算工期等于以终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最 大值。
B
开始
B
C C
16
3、A、B、C三项工作，同时结束
A A B
B
结束
C
C
4、A、B、C三项工作，A完成后B、C才能开始
B A A C C
17
B
• 5、有A、B、C三项工作，A、B完成后C才 开始。
A A C C B B
6、有A、B、C、D四项工作，A、B完成 后C、D开始
A C A C
B
D
B
D
18
四、单双代号网络图的绘制(略) 单双代号网络图的绘制 略
24
第三节 网络计划时间参数的计算
一、网络计划时间参数的概念
序 号 参数名称 指一项工作从开始到完成的时间 知识要点 表示方法 双 Di-j Tc 单 Di
持续时间
计算工期 工 期
根据网络计划时间参数计算而得到的工期
要求工期
是任务委托人所提出的指令性工期
但当网络图的起点节点有多条箭线引出(外向箭线)或终点节点有多 条箭线引入(内向箭线)时，为使图形简洁，可用母线法绘图。
A B
1 2 3 4 5 6 75 76 77 78 79
I J L M N
80
C D E
图 3-9
母 线 法
12
(7)应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。当交叉不可避免时，可以 采用过桥法或指向法处理，如图3—10所示。
挖土3 挖土
垫层1 垫层 B1
垫层2 垫层 B2
垫层3 垫层 B3
砖基础1 砖基础 C1
砖基础2 砖基础 C2
砖基础3 砖基础 C3
图错误
22
A1
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
图正确
23
• 三、双代号网络图与单代号网络图比较
1、两个节点一个箭杆代表一个施 工过程 2、箭杆反映消耗一定的资源 3、箭杆反映施工过程之间的逻辑 关系 4、有时会出现虚箭杆 5、箭杆的长短不反映时间的长短 6、节点不需要消耗时间和资源 1、一个节点代表一个施工过程 2、箭杆不反映消耗一定的资源 3、箭杆反映施工过程之间的逻辑 关系 4、不会出现虚箭杆 5、箭杆不表达时间 6、节点内消耗资源
7 7
8 4 5 4 7 5
8
8
(a) 图 3-10 箭 线 交 叉 的 表 示方 法 (a)过 桥 法 ;(b)批 向 法
(b)
(8)一幅网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点，如图3-11。
13
3
7
1
2
5
8
4
6
图3-11 规则（8）一个起点、一个终点
14
【例题1】某分部工程双代号网络计划如下图所示，图中错误为( )。
29
[例]:
0
6
6
2
6
11
5
0
1
4
4 3
4
9
5 5
9
12
3 7
Tp = Tc = 15
0
2
2
4
4
10
6 6
10 15
5
步骤1：计算最早时间参数（顺箭线），计算工期
A．节点编号有误 B．工作代号重复 D．多个终点节点 E．存在循环回路 答案：A、D、E
C．多个起点节点
解析：工作9-8错；⑧节点，⑩节点为终点节点；存在循环回路： ⑤-⑥-⑨-⑤。
15
• 二、常见工序之间的逻辑关系 1、A、B两项工作，依次进行施工
A B A B
2、A、B、C三项工作，同时开始
A A
后续工作
线
路
关键线路
关键工作
7
第二节 网络图的绘制
一、双代号网络图的绘制规则 (1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。
工 作 A — B — C A、B D B
紧前工作
A
1 1
A
B
2 3
C
4
B
C
2 3
D （a）
D
5 4
（b） 图3-4 按表3-1绘制的网络图 （a）错误画法；（b）正确画法
8
(2)网络图中严出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。
第三章 网络计划技术
第一节 基本概念
一、网络图和工作 网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网 状图形。 网络图中的工作是计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时 间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。工作可以是单位工程； 也可以是分部工程、分项工程； 网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。 双代号网络图又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编 号表示工作；同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接 状态。 单代号网络图又称节点式网络图，它是以节点及其编号表示工作， 箭线表示工作之间的逻辑关系。
1
2
1、双代号网络计划
1
支模板 １天
2
绑扎钢筋 １天
3
浇注混凝土 １天
4
由两个节点一个箭杆组成表达一个施工过程; 表达时，施工过程名称写在箭杆的上面，持续时间写 在箭杆的下面。
3
2、单代号网络图
1
支模板 1
2
绑扎钢筋 1
3
浇注混凝土 1
由一个节点表达一个施工过程。 节点里面最上面代表施工过程编号，中间代表施工过 程名称，最下面表达的是持续时间。
10、有A、B、C、D、E五项工作，A、B、C完成 后D开始，C完成后E开始
20
• 11、有A、B两项工作，按三个施工段进行 流水施工
A1 A2 A3 A1 B3 B1 B2 B3 A2 A3
B1
B2
12、有A、B、C三项工作，按三个施工段进 行流水施工
21
挖土1 A1 挖土
挖土2 A2 挖土
A3
• 7、有A、B、C、D四项工作，A完成后c开始，A、 B完成后D开始。
A C A C
B
D
B
D
8、有A、B、C、D、E五项工作，A、 B完成后D开始，B、C完成后E开始
A D A B D B
C
E
C
E
19
9、有A、B、C、D、E五项工作，A、B、C完成后D开始， B、C完成后E开始
A D A B C C E E B D
（b）
图3-7 错误的画法 （a）存在没有箭尾节点的箭线；（b）存在没有箭头节点的箭线
9
2
5
1
6
3
4
图3-6 规则(2) 不允许出现闭合回路
10
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
11
图3-6 规则(3) 箭头方向
(6)严禁在箭线上引入或引出箭线，图3—8即为错误的画法。
j j
i
k
i
k
（a）
（b）
图3-8 错误的画法 （a）在箭线上引入箭线；（b）在箭线上引出箭线
Tr
计划工期
指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期
Tp
最早开始时间
指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻
ESi-j EFi-j LFi-j LSi-j TFi-j FFi-j
ESi EFi LFi LSi TFi
最早完成时间
指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻
i k j
(3)网络图中的箭线(包括虚箭线，以下同)应保持自左向右的方向，不 应出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线(图3-6)。 (4)网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。 (5)网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。图 3—7即为错误的画法。
ijBiblioteka kijk
（a）
逻 辑 关 系
紧后工作
网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。
平行工作
网络图中，相对于某项工作而言，可以与该工作同时进行的工作即为该工作的平行工作。
先行工作
相对于某项工作而言，从网络图的起点节点开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到达该工 作为止的各条通路上的所有工作，都称为该工作的先行工作。 相对于某项工作而言，从该工作之后开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到网络图的终点 节点的各条通路上的所有工作，都称为该工作的后续工作。 网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路 称为线路如图所示网络图有3条线路。 总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路的长度就是网络计划的总工期。如图3-3，线 路①一②一④一⑤一⑥为关键线路。 关键线路上的工作称为关键工作。 关键工作的实际进度是建设工程进度控制工作中的重点。