电力系统稳态分析部分习题答案第一章 电力系统的基本概念1－1电力系统、电力网和动力系统的定义是什么？ 1－2见图示电力系统，试求变压器和发电机的额定电压。

110kV 平均额定电压是多少？解：U GN =1.05×10=10.5kVU 1N.T 1=U GN =10.5kV U 2N.T 1=1.1×110=121kV U 1N.T 2=110kVU 2N.T 2=1.1×35=38.5kVU 3N.T 2=1.05×6=6.3kVU 1N.T 3=U GN =10.5kV U 2N.T 3=1.05×3=3.15kV110kV 线路平均额定电压U av =（U 2N.T 1+ U 1N.T 2）/2=（121+ 110）/2≈115kV第二章作业及解答2－1什么是发电机的功角特性？隐极式发电机和凸极式发电机的功角特性有何区别？2－2 已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA, 三次侧额定电压为113.8N U kV =、2121N U kV =、3242N U kV =，实验数据：(12)950K P kW -=、(13)500K P kW -=、(23)620K P kW -=, (12)%13.73K U -=、(13)%11.9K U -=、(23)%18.64K U -=， 0123P kW =，0%0.5I =, 计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。

解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器短路实验数据就存在归算的问题。

根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。

因此： （1）根据容量比归算短路损耗： 2(13)(13)3002000150K K P P kW --⎛⎫'=⨯= ⎪⎝⎭2(23)(23)3002480150KK P P kW --⎛⎫'=⨯= ⎪⎝⎭（2）各绕组的短路损耗： 1(12)(13)(23)1()0.2352K K KK P P P P MW ---''=+-= 2(12)(23)(13)1()0.7152K K KK P P P P MW ---''=+-= 3(13)(23)(12)1() 1.7652K K KK P P P P MW ---''=+-= （3）各绕组短路电压百分数： 1(12)(13)(23)1%(%%%) 3.4952K K K K U U U U ---=+-=2(12)(23)(13)1%(%%%)10.2352K K K K U U U U ---=+-=3(13)(23)(12)1%(%%%)8.4052K K K K U U U U ---=+-=（4）变压器归算到高压侧参数：2211120.235242 3.4952420.153 6.823300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯2222220.71524210.2352420.46519.98300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯2233321.7652428.405242 1.14816.408300100300Z R jX j j ⨯⨯=+=+=+Ω⨯6221230.5300(2.125.6)101000242100242Y G jB j j s -⨯=-=+=-⨯⨯⨯ 2－3答案2－4某一回110kV 架空电力线路，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm ，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离D=4m 。

试求该电力线路的参数，并画出等值电路。

解：r 1=ρ/S=31.5/120=0.2625Ω/kmx 1=0.1445lg(D m /r )+0.0157=0.1445×lg[(1.27×4×103)/(15.2/2)]+0.0157 =0.4239Ω/km b 1=7.58×106/lg(D m /r )=2.683×10-6S/kmg 1=0（110kV 架空线路LGJ 型导线不发生全面电晕的最小截面为50mm 2） R =r 1l =15.75Ω X =x 1l =25.43Ω B /2=b 1l /2=8.05×10-5S充电功率之半Q c /2=U N 2B /2=0.97Mvar G =0等值电路如下：2－5一条110kV 架空线路长100km ，导线为150-LGJ ，导线的直径为16.72mm 水平排列，导线间距为 4m 。

（1）计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照； （2）计算线路全长参数，画出等值电路图； （3）线路产生的容性无功功率是多少？解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数：km S r /21.01505.310Ω===ρmD m 04.58443=⨯⨯=，150-LGJ 导线的直径为16.72mm （查表）km rDx m/417.00157.036.81004.5lg 1445.00157.0lg 1445.030Ω=+⨯=+= 66607.58107.5810 2.7310/5040lg lg 8.36mb s kmD r---⨯⨯===⨯方法二：查表得到线路每公里参数：kmr /21.00Ω= ，00.416/xkm=Ω ，602.7410/bs km-=⨯由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。

（2）线路全长的参数：0.2110021R =⨯=Ω，0.41610041.6X =⨯=Ω ， 642.7410100 2.7410B s --=⨯⨯=⨯画出电力线路的等值电路：2B j 2B j(3) 线路产生的224110 2.7410 3.3cQU B MVar-==⨯⨯=2－6电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值，并画出网络等值电路。

~3fGT-1T-2L-1L-2DK30MVA 10.5kV x =0.2631.5MVA 10.5/12110.515MVA 110/6.610.56kV 0.3kA x (%)=580kmkm/4.0Ω 2.5kmkm/08.0ΩA解：采用近似计算。

选取MVASB100=，BU 选取各段的平均电压，则各元件的电抗标幺值为：10.51156.3BI BII BIII U kV U kV U kV===112223 5.53310.50.5331159.233 6.3B B B B B B B B B I kA U I kA U I kA U ===⨯==⨯===⨯1．发电机 87.03010026.0*=⨯=⋅=N B N G S S X X 2．变压器T-133.05.31100105.0100%1=⨯=⋅=N B K T S S U X 3．架空线路L-1 1221000.40.4800.24115B L B S X L U =⋅=⨯⨯=4．变压器T-2 7.015100105.0100%2=⨯=⋅=N B K T S S U X5．电抗器 22100%0.05 1.46100 6.3330.3N B DK B N S X X U I ===⨯6．电缆线路L-22221000.080.08 2.50.5046.3B L B S X L U =⋅=⨯⨯=画出等值电路为：()3f 0.870.330.240.71.460.504E124536A2－7 电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值。

~20MVA 10.5kV x =0.220MVA 10.5/121U k %= 10.52*15MVA 110/6.6U k %=10.5100km km/4.0Ω6kV 1.5kA x = 8解：采用近似计算。

选取MVA S B100=，BU 选取各段的平均电压，则各元件的电抗标幺值为：1．发电机 0.1201002.0*=⨯=⋅=N B N G S S X X2．变压器T-1525.020100105.0100%1=⨯=⋅=N B K T S S U X3．架空线路L 2210010.40.50.41000.1512115B L B S X L U =⋅⋅⋅=⨯⨯⨯=4．变压器T-2 7.015100105.0100%2=⨯=⋅=N B K T S S U X5．电抗器22100%0.080.465100 6.333 1.5N B DK B N S X X U I =⋅⋅=⨯⋅=⨯第三章作业及解答3－1见图所示电力网，首端电压为118kV ，线路阻抗为18.9+j29.6Ω（双回线），线路充电功率为4.56Mvar ，求末端电压。

解：（一）求功率分布（单位：MV A ），等值电路见图（b ）所示。

阻抗环节末端：P 2'+j Q 2'=40+j30-j4.56=40+j25.44阻抗环节损耗：5.551.3)6.299.18(11044.2540222j j +=+⨯+ 阻抗环节首端：P 1'+j Q 1'=40+j25.44+（3.51+j5.5）=43.51+j30.94 （二）求电压分布kV j jU R Q X P jU X Q R P U U j U U U95.53.1031189.1894.306.2951.431186.2994.309.1851.431181'1'11'1'111112-=⨯-⨯-⨯+⨯-=--+-=-∆-=δ&所以kV U 47.10395.53.103222=+=︒-=-=3.33.10395.5arctgδ 由于110kV 及以下线路可不计电压降落横分量，因此也可直接得U 2=U 1-△U 1=103.3kV 。

3－2有一110kV ，100km 线路，LGJ-150导线，r 1+j x 1=0.211+j0.416Ω/km ，b 1=2.74×10-6S/km ，线路首端电压为115kV ，求空载时线路末端电压。

解：（一）求线路参数，画等值电路R +j X =21+j41.6ΩQ C /2=U N 2B /2=1.66Mvar（二）求功率分布（单位：MV A ） 线路阻抗环节末端：-j1.66线路阻抗环节损耗：00947.000478.0)6.4121(11066.10222j j +=+⨯+ 线路阻抗环节首端：-j1.66+(0.00478+j0.00947)=0.00478-j1.65053 （三）求电压分布110kV 线路可不计电压降落横分量，因此kV U U U 6.1151156.4165053.12151.4300478.0115112=⨯-⨯-=∆-=线路空载运行时，线路中的电流为容性电流，电压等级越高，末端电压越容易高于首端电压。