高二数学选修4-4单元测试题（一）1．极坐标方程分别是cos ρθ=和sin ρθ=的两个圆的圆心距是．2．已知圆的极坐标方程2cos ρθ=，直线的极坐标方程为cos 2sin 70ρθρθ-+=， 则圆心到直线的距离为_________. 3．在极坐标系下，直线cos()14πρθ+=与圆2=ρ的公共点个数是_______．4．在极坐标系中,过圆6cos ρθ=的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为． 5．在极坐标系中，圆C 的极坐标方程是)6cos(4πθρ+=．现以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C 的半径是，圆心的直角坐标是．6.在极坐标系中，若过点)0,3(A 且与极轴垂直的直线交曲线θρcos 4=于A 、B 两点，则=||AB _________．7. 设M 、N 分别是曲线2sin 0ρθ+=和22)4sin(=+πθρ上的动点，则M 、N 的最小距离是．8．已知曲线1C 、2C 的极坐标方程分别为3cos =θρ，θρcos 4=（20,0πθρ<≤≥）．则曲线1C 与2C 交点的极坐标为．9．在极坐标系中，过点4π⎛⎫⎪⎝⎭作圆4sin ρθ=的切线，则切线的极坐标方程是． 10．在极坐标系下，已知直线l 的方程为21)3cos(=-πθρ，则点)2,1(πM 到直线l 的距离为__________.11．在极坐标系中，点)23,2(πP 到直线l ：3sin 4cos 3=-θρθρ的距离为__________． 12．过点(2,)3π且平行于极轴的直线的极坐标方程为．13．在极坐标系中，点A 的坐标为4π⎛⎫⎪⎝⎭，曲线C 的方程为θρcos 2=，则OA （O 为极点）所在直线被曲线C 所截弦的长度为．14．在极坐标系下，圆2ρ=的圆心到直线sin 2cos 1ρθρθ+=的距离是．15．已知直线的极坐标方程为sin()42πρθ+=，则点（0,0）到这条直线的距离是．16．在极坐标系中，曲线3=ρ截直线1)4cos(=+πθρ所得的弦长为．17．在极坐标系中，点()M ρθ，关于极点的对称点的极坐标是．18．若直线2sin()42πρθ+=与直线31x ky +=垂直，则常数k =． 19.在直角坐标系中，曲线C 的极坐标方程为2cos 4sin ρθθ=-，写出曲线C 的直角坐标方程________．20．在极坐标系中，已知两点A 、B 的极坐标分别为3,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭，4,6π⎛⎫⎪⎝⎭，则△AOB （其中 O 为极点）的面积为．21．在极坐标系中，曲线4(sin cos )ρθθ=+截直线()2R πθρ=∈所得的弦长等于．22．在极坐标系（ρ，θ）（02θπ≤＜）中，曲线2sin ρθ=与cos 1ρθ=-的交点的极坐标为______________．23．点M ，N 分别是曲线sin 22cos ρθρθ==和上的动点，则|MN|的最小值是． 24．在极坐标系中, 圆2ρ=上的点到直线3)3cos(=-πθρ的距离的最大值是．25．在极坐标系中，直线02)sin (cos =+-θθρ被曲线C ：2=ρ所截得弦的中点的极坐标为．26．以极坐标系中的点(2,)2π为圆心，2为半径的圆的直角坐标方程是．27． 圆C 的极坐标方程2cos ρθ=化为直角坐标方程为，该圆的 面积为．28．同时给出极坐标系与直角坐标系，且极轴为OX ，则极坐标方程cos()26πρθ-=化为对应的直角坐标方程是．29．在极坐标系中，直线l 的方程为4cos =θρ，则点)3,2(π到直线l 的距离为__.30．在极坐标系中，点P (2,0)与点Q 关于直线3πθ=对称，则||PQ =____________．31．在极坐标系中，圆2cos ρθ=的圆心的极坐标是，它与方程(0)4πθρ=>所表示的图形的交点的极坐标是．32．在极坐标系中，点A 和点B 的极坐标分别为)3,2(π和)0,3(，O 为极点，则OAB ∆的面积=．33．在极坐标系中,和极轴垂直相交的直线l 与圆4ρ=相交于A 、B 两点,若||4AB =,则直线l 的极坐标方程为．34．已知直线的极坐标方程为22)4sin(=+πθρ，则点)47,2(π到这条直线的距离为____． 35．两直线2008)4sin(=+πθρ，2009)4sin(=-πθρ的位置关系是__________．(判断垂直或平行或斜交)36．在极坐标系中，4sin ρθ=是圆，则点A (4,)6π到圆心C 的距离是．37．在极坐标系中，曲线2sin ρθ=的中心与点()1,π的距离为．38．在极坐标系下，圆θρcos 2= 与圆 2=ρ的公切线条数为 ．39．在极坐标系),(θρ)20(πθ<≤中，曲线1)cos (sin =+θθρ与1)cos (sin =-θθρ 的交点的极坐标为.40．在极坐标系中，直线l 的方程为sin 3ρθ=，则点(2,)6π到直线l 的距离为．高二数学选修4-4单元测试题（二）1．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧+==ααsin 1cos y x （α为参数），以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为．2．在平面直角坐标系中，已知直线l 与曲线C 的参数方程分别为l ：1,1x s y s=+⎧⎨=-⎩（s 为参数）和C ：22,x t y t=+⎧⎨=⎩（t 为参数），若l 与C 相交于A 、B 两点，则AB =． 3．在直角坐标系xoy 中, 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线2()1x t t y t=-+⎧⎨=-⎩为参数截圆22cos 30ρρθ+-=的弦长等于__________． 4．化参数方程⎪⎩⎪⎨⎧==ty tx 22sin cos ，0(∈t ，]2π为普通方程为． 5．直线2()1x tt y t=-+⎧⎨=-⎩为参数被圆35cos 15sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩()θθπ∈为参数,[0,2)所截得的弦长为．6．已知直线l ：40x y -+=与圆C ：12cos 12sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数），则C 上各点到l 的距离的最小值为___________. 7.已知直线112:2x t l y kt =-⎧⎨=+⎩（t 为参数），2,:12.x s l y s =⎧⎨=-⎩（s 为参数），若1l //2l ，则k =；若12l l ⊥，则k =．8.直线3470x y +-=截曲线cos ,1sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数）的弦长为___________．9.已知两曲线参数方程分别为()πθθθ<≤⎩⎨⎧==0sin cos 5y x 和 ⎪⎩⎪⎨⎧==ty tx 245（t R ∈），它们的交点坐标为 ．10.已知直线314x aty t =+⎧⎨=-+⎩（t 为参数），则该直线恒过定点__________.11.两直线2)4sin(=+πθρ与1)4sin(=-πθρ的位置关系是. 13.自极点O 向直线l 作垂线，垂足为(2,)3H π，则直线l 的极坐标方程是.14.极坐标方程 24sin3θ=化为直角坐标方程是；它表示的图形是.15.在极坐标系中，曲线4sin ρθ=-和cos 1ρθ=相交于点,A B 两点，则线段AB 的长度 为．16.在直角坐标系中圆C 的参数方程为⎩⎨⎧+==θθsin 22cos 2y x （θ为参数），则圆C 的普通方程为，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C 的圆心极坐标为．17.参数方程⎩⎨⎧-==αα2cos 2cos 2y x (α是参数)表示的曲线的普通方程是_________________．18.参数方程sin cos sin 2x y θθθ=-⎧⎨=⎩(θ为参数)化为普通方程是．19.若直线340x y m ++=与圆⎩⎨⎧+-=+=θθsin 2cos 1y x （θ为参数）相切，则实数m 的值是．20.已知曲线sin (11cos 222y x θθθ=⎧⎪⎨=-⎪⎩为参数)与直线x a =有两个不同的公共点，则实数a 的取值范围是_________________.21．已知圆C 的参数方程为cos 1sin x y θθ=+⎧⎨=⎩(θ为参数), 则点()4,4P 与圆C 上的点的最远距离是．22.在直角坐标系中，曲线1C 的参数方程为],0[sin ,cos πθθθ∈⎩⎨⎧==y x ，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 在极坐标系中的方程为θθρcos sin -=b．若曲线1C 与2C 有两个不同的交点，则实数b 的取值范围是．23．已知圆锥曲线2cos x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩(θ是参数)和定点A(0)，F 1、F 2是圆锥曲线的左、右焦点,以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线AF 2的极坐标方程为__________________________． 24.若直线⎩⎨⎧+=-=,32,21t y t x （t 为参数）与直线14=+ky x 垂直，则常数k =____.25.已知椭圆:C cos ,()2sin x y θθθ=⎧∈⎨=⎩R 经过点1(,)2m ，则m =______，离心率e =______.26.在极坐标系中，直线:cos l t ρθ=（常数0)t >）与曲线:2sin C ρθ=相切，则t =． 27.在极坐标系中，已知直线l ：(sin cos )a ρθθ-=把曲线C ：2cos ρθ=所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a 的值是．28.在极坐标系中，若等边三角形ABC (顶点A ，B ，C 按顺时针方向排列)的顶点A ，B 的极坐标分别为(2，6π)，(2，76π)，则顶点C 的极坐标为．2010级高二数学（文科）选修4-4单元测试题（一）参考答案1．22．53．24．cos 3ρθ=5．2； )1,3(-6．32718．)6π9．cos 2ρθ=10．213-11．112．sin ρθ=14．5515．216．2417．),(θπρ+18．3-19．22(1)(2)5x y -++=（或22240)x y x y +-+=20．321．422．3)4π23．124．525．)43,2(π26．22(2)4x y +-=（或0422=-+y y x ）27．1)1(22=+-y x （或2220x y x +-=）； π2840y +-=29．330．．(1,0)； )4π32．23333．cos ρθ=．235．垂直36．38．1 39．)2,1(π40．22010级高二数学（文科）选修4-4单元测试题（二）参考答案1．θρsin 2=23．44．1=+y x （10≤≤x ）5．27．4；1-8．1659．10．(3,1)-11．垂直12．1(2；(1,3π13．cos()23πρθ-= 14．x y 3±=(或223x y =) ； 两条直线（或两条相交直线）15．3216．22(2)4x y +-=； )2,2(π17．322+-=x y (2||≤x )18．21,x y x ⎡=-∈⎣19．10或020．01a <≤21．622．1b ≤<．sin cos ρθθ=24．－625．415±26．127．1-28．2)3π；或))(232,32(Z k k ∈+ππ。