Abaqus报告目录1.简支梁 (3)1.1问题描述 (3)1.2结果比较 (3)1.2.1理论值计算 (3)1.2.2简支梁不同建模方式的结果比较 (4)1.2.3简支梁划分不同网格密度的结果比较 (8)1.3结论 (10)2.受拉矩形薄板孔口应力集中问题 (11)2.1问题描述 (11)2.2理论值计算 (11)2.3数值解答及误差 (11)3.矩形荷载作用下地基中的附加应力分布 (13)3.1问题描述 (13)3.2计算过程 (13)3.3结果分析 (16)4.Mohr-Coulomb材料的三轴固结排水试验模拟 (16)4.1问题描述 (16)4.2理论值计算 (17)4.3数值解答及误差 (17)5.二维均质土坡稳定性分析 (19)5.1问题描述 (19)5.2计算过程 (19)5.3结果分析 (20)6.不排水粘土地基中竖向受荷桩 (23)6.1问题描述 (23)6.2计算过程 (23)6.3结果分析 (25)6.3.1屈服区分布 (25)6.3.2桩的受力分析 (26)6.3.3桩侧摩阻力分布 (27)1.简支梁1.1问题描述一个长度为1.5m，横截面为0.2m×0.2m的简支梁，受大小为500kPa的均布荷载。

假设材料的弹性模量E=220GPa,泊松比ν=0.3，比较在abaqus中不同建模方式（实体模型和二维模型）及划分不同网格密度下的内力数值、支反力及挠度大小。

1.2结果比较1.2.1理论值计算根据材料力学知识，均布荷载作用下简支梁的跨中挠度用下式计算：ω=5ql4 384EI其中EI=112×0.24×220×109=29333333.33m4故跨中挠度为：ω=5ql4384EI=5×100×103×1.54384×29333333.33×103=0.2247mm跨中弯矩为：M=18×100×1.52=28.125kNm1.2.2简支梁不同建模方式的结果比较1.2.2.1模型概况图一实体建模图二二维建模1.2.2.2内力数值比较使用切片方法，选取60个截面进行内力图形的绘制。

切片显示图实体模型跨中弯矩：27.71kNm相对误差：1.47%二维跨中弯矩：28.09kNm相对误差：0.124%1.2.2.3支反力比较由于实体模型端部显示的支反力为云图，无法比较，故取内力图中靠近端部的剪力数值代替，支反力近似为：73.15kN，相对误差为：2.46%二维模型能比较好的显示其支反力数值为75kN，相对误差为：0 1.2.2.4挠度比较实体模型计算的跨中挠度为：0.236mm，误差为5.03%二维模型计算的跨中挠度为：0.2343mm，相对误差为4.27%1.2.3简支梁划分不同网格密度的结果比较1.2.3.1模型概况划分网格时全局布种为0.15如下图1所示，划分网格时全局布种为0.10如下图2所示：图1图21.2.3.2挠度比较实体模型计算的跨中挠度为：0.2360mm，相对误差为5.03%实体模型计算的跨中挠度为：0.2352mm，相对误差为4.67%1.3结论通过比较可以得出，网格密度越细所得到结果相对误差越小，精度更高，相应的所需要的计算时间也会更长。

对于规则的梁单元，使用二维线建模所得到的数据更接近于理论值，计算所需要的资源与时间相对较少。

2.受拉矩形薄板孔口应力集中问题2.1问题描述一个横截面为100mm×100mm，厚度为1mm的矩形薄板，中间开有半径为5mm的小孔两侧受大小为100MPa的均布荷载。

假设材料的弹性模量E= 220GPa,泊松比ν=0.3，计算孔口的最大应力值。

2.2理论值计算根据弹性力学的知识，矩形薄板受拉时孔口会有应力集中现象，且最大值为三倍的q（q为拉力）。

在这里孔口应力集中的区域的最大应力理论值应该为300MPa。

2.3数值解答及误差根据对称性，用abaqus选取1/4结构进行分析，如下：划分网格时使用种子偏置，并将孔口位置网格加密：最终计算得到的S11应力云图如下：有限元计算得到的孔口应力集中区的最大应力是302.7Mpa，相对误差为0.9%。

3.矩形荷载作用下地基中的附加应力分布3.1问题描述一均匀地基表面作用有4m×2m的矩形均布荷载，荷载大小为100kPa。

假设地基土很厚，弹性模量E=104kPa,泊松比ν=0.3，计算加载面积中点以下各点的竖向附加应力分布。

3.2计算过程本例为三维模型，为减小边界条件对计算结果的影响，利用对称性仅取四分之一进行分析，将有限元模型的长宽高取为50m。

计算结果如下图所示：3.3结果分析由图可见，矩形局部荷载作用下的竖向应力呈现出典型的应力泡分布规律，即围着作用面向远处扩散，即距离荷载作用面越远，附加应力越小。

计算结果同时表明，分析区域取得足够大，边界条件对结果影响较小。

同时也意味着距离荷载作用面水平距离较远的地方也可以采用较粗的网格。

竖向应力沿着深度的分布图如下：4.Mohr-Coulomb材料的三轴固结排水试验模拟4.1问题描述对一试样进行三轴固结排水剪切试验。

三轴试验可分为两步，第一步是在固结应力σc的基础上围压增量∆σ3;然后在竖直方向时间偏应力σ1−σ3，使得竖向应力达到σ1。

若这两步中允许排水，称为固结排水剪切试验。

本例中试样的直径为4cm，高度为8cm。

土体弹性模量E=10MPa，泊松比ν=0.3，σ3=100kPa，粘聚力c=10kPa，摩擦角φ=30°，计算破坏时的σ1。

4.2理论值计算由土力学知识可得极限平衡条件下：σ1f=σ3tan2(45°+φ2)+2ctan(45°+φ2)=334.64kPa4.3数值解答及误差根据轴对称关系，建立轴对称模型如下：在Step模块中需设定两个分析步，一个是Geostatic分析步，ABAQUS在这一步中将判断用户定义的初始应力和对应荷载、边界条件之间是否平衡，如果平衡将不产生位移，以此模拟初始状态。

第二个分析步是Load加载分析步。

划分网格并提交任务后，检查Geostatic分析步初始应力平衡的效果:位移非常小，表示Geostatic分析步中未产生位移，初始应力平衡较好。

在Geostatic分析步结束时的应力云图如下：满足预期，与设置的初始应力一致。

在Load分析步结束时竖向应力S22如下图：最终竖向应力为：334.6MPa,误差为0.012%，与理论值完全一致。

5.二维均质土坡稳定性分析5.1问题描述有一高H=10.0m，坡脚β=45°的均质土坡。

土体容重为γ=20kN/m3，粘聚力c=12.38kPa，摩擦角φ=20°。

使用摩尔库伦强度模型，使用强度折减法计算安全系数。

5.2计算过程建立模型及网格划分如上图所示。

在Step模块中定义load分析步和reduce分析步，在reduce分析步中实现强度折减。

在场输出中将FV（场变量数值）增加到输出结果中，以此代表土坡的安全系数。

5.3结果分析在结果的场输出中将第二个分析步中t=0.2938、t=0.3213、t=0.3718的PEMAG分别(塑性应变量值)如下：这两个图清楚地表明了土坡失稳的过程，即一开始是土坡坡脚出现屈服，然后向上延伸，直到t=0.3213时出现了塑性区的贯通现象，对应的安全系数为Fv=Fs=0.9890(如下图)通过计算终止时的位移等值线分布图来确定滑动面的位置，且可以输出此时的安全系数Fv=Fs=1.058如下图：计算终止时结果显示的局部位移矢量图如下图所示，能够更直观的显示边坡呈圆弧滑动破坏的趋势。

将FV1随U1的变化关系绘制于下图中，若以数值计算不收敛作为土坡稳定的标准，对应的FV1为1.058，与极限平衡分析方法给出的Fs=1.0都是比较接近的。

6.不排水粘土地基中竖向受荷桩6.1问题描述有一长为20m，直径为1m的圆形桩设置在一密实黏土地基中，黏土的不排水强度为100kPa，饱和重度为18kN/m³，水平土压力系数取1.0。

为模拟不排水状态下加载条件，采用总应力进行分析，对应的泊松比取0.49，弹性模量为100Mpa。

不排水强度采用摩尔库伦模型模拟，c=100kPa，φ=0°。

桩体采用弹性模型，弹性模量为20Gpa，泊松比为0.15。

6.2计算过程模型简化为轴对称问题进行分析。

将桩和土分别进行建模，如下图所示。

划分网格如下：使用种子偏置功能将靠近桩一侧网格划分的细一些，远离桩一侧网格划分粗一些。

6.3结果分析6.3.1屈服区分布不同时刻下（t=0.125和t=1.0）不同时刻下的屈服区如下：t=0.125时t=1.0时6.3.2桩的受力分析计算终止时桩的竖向应变及应力如下图：6.3.3桩侧摩阻力分布将接触面上的剪应力Cshear1绘制的下图中表示桩在不同时刻下的侧摩阻力分布。

分别是t=0.1,t=0.1625,t=0.2567,t=1时分布图。

2018-8-21。