中图分类号：TU435
文献标志码：A
文章编号：1672 − 7029(2019)02 − 0351 − 08
Stability analysis for soil slopes with weak interlayers using the finite element upper bound limit analysis
PI Xiaoqing, LI Liang, TANG Gaopeng, ZHANG Rui, ZHAO Lianheng
(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)
Abstract: The existence of weak interlayers usually makes the slope more prone to instability. Based on this, by introducing the finite element upper bound limit analysis method considering the strength reduction technique, the nonlinear programming model for the stability analysis of slopes with a weak interlayer was constructed. And a feasible arc interior point algorithm, combined with adaptive mesh method, was adopted for optimization. The upper-bound solutions of safety factors and failure modes of slopes with different weak interlayer thicknesses, angles and depths and strength ratios of the weak interlayer and soil were obtained. The results show that the thickness, angle, depth and relative strength of the weak interlayer have significant influence on the safety factor of slope and the critical sliding surface, but when the depth and relative strength of the weak interlayer are increased to a certain value, the stability of the slope is no longer affected by it. The results in this paper are in good agreement with those in the literature. Key words: slope stability analysis; weak interlayer; upper bound limit analysis; safety factor
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铁道科学与工程学报
2019 年 2 月
造成实际滑坡的主要因素之一[2−5]。因此，对含软 弱夹层边坡的变形机理、破坏特征及稳定性展开研 究具有重要的现实意义。目前含软弱夹层边坡稳定 性分析方法主要有：极限平衡法[4−5]，弹−塑性有限 元法[4, 6]和极限分析法[8−13]等。其中极限分析方法， 由于其明确的物理意义和严格的解答范围[7]，在边 坡稳定性分析方面得到了广泛的应用[2−13]。它的引 入为含软弱夹层边坡稳定性分析提供了较为严密 的理论依据，传统极限分析方法采用组合机构来构 建软弱夹层边坡破坏模型，这往往需要对组合破坏 模式进行假定[9−10]，由于含软弱夹层边坡破坏的复 杂性，常造成破坏模型的假定不完全符合实际情 况。有限元极限分析方法可以弥补上述方法的不 足。其优势在于，极限分析方法的引入为边坡稳定 性分析提供了严密的理论基础；采用有限元的形 式，便于控制计算域内强度参数及外部荷载的分布 形式，使得非均质材料，复杂荷载条件和几何构造 下的边坡稳定问题研究更加简便[14]。对于含软弱夹 层边坡，刘小丽等[8]提出一种用于含软弱夹层边坡 降雨入渗稳定性极限分析上限法；黄茂松等[9]采用 极限分析上限法，基于转动−平动组合破坏机构， 进行含软弱夹层边坡的稳定性分析；汤祖平等[13] 提出改进的转动−平动组合破坏机构和便于工程应 用的直线滑动破坏机构进行稳定性研究。上述文献 均是研究简单含单一软弱薄夹层稳定性上限分析， 但是在破坏模式中假设软弱薄层为一条直线，没有 考虑软弱夹层厚度的影响。另外对含软弱夹层边坡 稳定性分析时也未考虑软弱夹层的倾角、其与土体 相对强度以及厚度的对边坡稳定性的影响。基于以 上原因，本文在文献[15]的基础上引入强度折减技 术，以获得通用的安全系数来对含软弱夹层边坡稳 定性进行评估分析，对比以往的经典案例，来验证 其有效性和适用性。进一步以含单一软弱夹层边坡 为例，探讨软弱夹层的厚度，倾角及其与土体相对 强度与深度变化对边坡安全系数及滑裂面位置的 影响规律。以期拓展该方法在含软弱夹层边坡稳定 性分析领域其物理力 学性质差，不论厚薄，都会给工程建设带来一系列
问题，常成为地下洞室、边坡稳定、坝基和坝肩抗 滑稳定等的控制性弱面[1]。边坡中的软弱夹层也是
收稿日期：2018−03−12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51478477)；中南大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2017zzts746) 通信作者：唐高朋(1989−)，男，湖南邵阳人，博士研究生，从事道路与铁道工程方面的研究与应用工作；E−mail：381588836@
的厚度、倾角、深度以及软弱夹层与周围土体的相对强度影响下的边坡安全系数及破坏模式。研究结果表明：软弱夹层的厚
度、倾角、深度以及相对强度对边坡安全系数及滑裂面位置的影响显著；但当软弱夹层的深度和相对强度增大到一定值时，
边坡稳定性不再受其影响。本文结果与已有文献的结果吻合较好。
关键词：边坡稳定性分析；软弱夹层；极限分析上限法；安全系数
第 16 卷 第 2 期 2019 年 2 月
铁道科学与工程学报 Journal of Railway Science and Engineering
DOI: 10.19713/ki.43−1423/u.2019.02.010
Volume 16 Number 2 February 2019
基于有限元极限上限法的 含软弱夹层边坡稳定性分析
皮晓清，李亮，唐高朋，张锐，赵炼恒
(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)
摘 要：由于软弱夹层的存在通常会使得边坡更易发生失稳破坏，通过引入考虑强度折减法的有限元极限分析上限法，构建
含软弱夹层边坡稳定性分析的非线性规划模型，并采用可行弧内点算法与网格自适应方法进行优化求解，获得不同软弱夹层