(7)稳定度
稳定度指传感器在规定的工作条件下，长期保持恒定不变的 能力。分短期和长期漂移。短期4小时，长期30 ed = [Δd/UFS ]×100% 其中: Δd为相邻时间间隔对应于满量程UFS输入的同一100%输入所 测得的输出最大差值；UFS
em = [ Δc/UFS ]×100%
Δc为相邻时间间隔对应于满量程UFS输入的同一90%输入所
1、如果各量均为确定函数，用拉氏变换归化：
E ( s ) e ( s ) R ( s ) eNi ( s) N i ( s)
i 0 3
e ( s)
E ( s) 1 1 ( s) R( s) 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s )
2、分指标精度（七个分指标）
U
UFs (1) 线性度ef(非线性误差) 表示实测输出特性曲线与理想拟合 实际情况 直线之间的吻合程度。其最大偏差为 拟合直线 ΔUmax，满量程输出为UFS， ef=±[ΔUmax/UFS]×100% 把ef折算为输入量，还需除以该传感 器的灵敏度。
U max
r
(2) 灵敏限(死区)Δrs 当传感器输入量缓慢地从零点开始，逐渐增加到传感器输出值 刚刚开始微小变化时的输入值Δrs。 死区为输入量变化的一个有限区间内，输出为零。 对于双量测量元件，如果拟合直线通过死区中点，那么灵敏限
0.9811mv
3σ=±2.9434 mV 可以将输出最大误差折算到输入端(信号端)，求出传感器的最
放大器
二、自整角机对的误差
随动系统中常用自整角机作为测 角元件，并且成对使用。 自整角机的静态精度分三个等级
精度等级
静误差不大于
控制 线圈 r U 伺服电机 减速器 雷达天线 俯仰角 a ZKB
E2
刻度盘
0级
±5(角分)
1级
±10(角分)
2级
±20(角分)
ZKF
计算自整角机的测量误差时，分
Ui 雷达俯仰角自动显示系统
1. 自整机都有明确的精度等级，实际就是一个综合的精度指标。 2 2 F J 式中 ΔF：自整角发送机误差；ΔJ：自整角接收变压器误差 Δ：
2.自整角机的速度误差 随动系统需要较高的跟踪速度。高速旋转将产生旋转电势， 形成附加误差Δv。 一般50Hz的自整角机300r/min时产生的Δv≈0.6°～2°。 500Hz的自整机300r/min时产生的Δv≈0.06°～2°。 在计算自整角机对的测量误差时，除了考虑静态误差以外， 可根据实际情况增加一个速度误差Δv。
一、测量元件测量误差的定义及分析计算方法 传感器精度（或误差）表示有总指标或分项指标 传感器输入输出关系为：
c (a0 a1r
(1)
a2 r
(2)

an r
(n)
)r
其中，ai为常数，理想情况下，有 c a0 r 线性关系
对于动态情况，c与r的各阶导数有关，理想情况是各 阶导数为零。 输出与理想输出的偏差可看成随机分布，不管其原因 传感器给出的精度指标一般有两种（综合与分指标）
伺服系统元件误差


测量元件的误差占系 次要输入 统误差的比例重 供电 温度 冲击振动 电磁场 伺服系统中的测量元 件对系统精度的影响 主要输入 主要输出 是直接的 传 感 器 （基准加使用） 反馈所包围回路中的 线性 各种放大、执行等元 电压灵敏度 滞后 干扰 件的误差或因环境条 温度系数 件变化而引起的误差， 重复性 稳定性 一般都会得到有效的 误差源 抑制 传感器输入输出作用图
几点说明：
·关于误差E(s)与偏差ε
(s)的区别
定义: E(s)=Cr(s) －C(s)； ε (S)=R(s) －C(s)H(s) 对单位反馈，期望输出cr等于实际输入r，有E(s)= ε (s)； 对非单位反馈，期望输出cr不等于实际输入r，其关系为： Cr (s)=R (s)/H (s)=R′(S);
r _ ε G H c r
E(s)= ε (s)/ H(s)
1/H r' e _ G H c
·关于干扰对误差E(s)的影响
C ( s) , N0 ( s) ·关于负号问题 eN0 ( s) 而不是 eN0 ( s)
E ( s) N0 ( s)
e f (t ) crf (t ) c f (t ) crf (t ) 0, e f (t ) c f (t )
G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) C ( s ) eN0 ( s ) N 0 ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) C ( s ) eN1 ( s ) N1 ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) G3 ( s )G4 ( s ) C ( s ) eN 2 ( s ) N 2 ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) G4 ( s ) C ( s ) eN3 ( s ) N 3 ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s )
所处的位置不同，对系统影响也不同；只知范围，不知
1、元件误差 各种元件本身的各类误差
精确值；测量元件误差是重点。 2、原理误差 控制机理的必然；外部干扰作用产生误差。 原理误差分为确定型和随机型两类。 3、环境变化引起的系统误差 温度、压力、振动、冲击、腐蚀以及元件的自然老化

讨论系统各环节对输入信号、干扰信号引起的误差传 递和归化
1、综合精度——精确度
这种指标把输出对于理想输出的偏差都看成是随机分布，不管 它是由什么原因造成的。综合精度有正确度和精密度两种。 （1）正确度 它表明传感器示值有规律地偏离真值大小的程度，反映了元件 系统误差的大小； 其特点是被测量对象受少数几个影响显著作用而出现的误差； 一般来说，这些误差是有规律地出现的，它可通过适当地修 （2）精密度(简称精度) 它表示传感器示值不一致程度。也就是说，测量结果不致性； 精度等级反映传感器综合精度的基本指标； 在工程测量中，为简单表示传感器测量结果的可靠程度，常用 精度等级A%来表示精度等级的概念。
线性度表示图
(3) 分辨力指传感器输入从任意某个非零值开始变化时，所引起 传感器输出变化的最小输入变化值。指传感器能够检测到的被测 量对象的最小值。 传感器的分辨力和其量程之比的百分数称为分辨率。 (4)重复性ex：指传感器输入量按同一方向变化，并连续多次 测量所测得的输出不一致的程度。它反映了传感器的随机误差。 ex=±[3σ/UFS]×100% UFs U 其中，σ是n次测量误差的均方根。 (5)迟滞误差(回差)et U 反映传感器在正行程测量与 反行程测量之间不重合的程度。 r 计算时用et/2较为合理。 et=[ΔU正反max/UFS]×100% 迟滞误差
精度等级A%定义为
max A% 100% xmax xmin
Δmax：在规定工作条件下，测得的最大绝对误差允许值 Xmax Xmin：测量范围下限值 L = Xmax - Xmin 量程 精度等级的意义: A%=0.1%时，该传感器为0.1级；Δmax 在出厂时，一般取 3σ值。这意味着把随机误差看成高斯分 布，有99.73%的把握， 使随机误差不大于Δmax。也有用2σ 值，即有95.45%的把握保 证随机误差不大于Δmax 如果给出了传感器的精度等级和量程L，传感器的最大误差 Δmax=A%· L
(4)
Δ4 = 0.0004/℃· FS×(50℃-25℃)×150mV =1.5mV (5)
Δ5 = 0.0004/℃· FS×(50℃-25℃)×150mV =1.5mV (6)电源波动引起的误差 Δ6 = 10mV/V×0.01V = 0.1mV 总均方差
6 1 2 i2 0.926(mv)2 ; 6 i 1
三、提高测量精度的方法
对要求很高的控制系统，现有测量元件满足不了测量精度的 要求，需要从方法上提高测量精度。 提高测量精度的方法是针对元件主要测量误差来源不同而采 取不同的措施。有的方法能提高综合精度，有的能提高单项精 度。常用的方法
1.采用双读数的方法 一对精粗测自整角机测量装置。减速器的速比为i 如果发送机为1级精度，接收变压器为2级精度，仅用粗测对时 的静态误差为 JF JJ 2 2 2 2 10 20 22.4 F J 若采用双速测量时，精测 通道的静误差为 i Δ′=Δ/i 式中忽略了传动装置的传动误 差，这是允许的。可以采取专 r(t) CF CJ c(t) 门措施消除齿轮间隙误差。 速比大则静差小。i=15时，Δ′=1.5′。但速比太大会导致精 粗测组转速过高，引起速度误差的增大。 大信号下粗测工作，粗测组工作在一个有限的范围。i<30.
实际的测量元件，有的只给出上面多项指标中的几项； 有时给出其他指标如电源指标（激励电源变化单位值时输出 (输入)的变化量）和动态指标(二阶振荡环节，给出它的固有频率 和阻尼比)；输入变量的频谱在1/5～1/10传感器通频带内，可以不 考虑其动态误差，只用上述静态误差指标计算测量误差； 在计算测量误差时，根据工况找主要影响的指标； (单向位移传感器和温度、压力传感器，灵敏限就不一定很主 要，测量区域常常不包含零点。因此，线性度、迟滞回差、重复 性、温度误差和电源误差是主要的误差来源) 计算总误差时可以认为它们是独立的、且对总误差影响很小的 随机变量服从高斯分布。设每个单项误差为Δi，则总的误差为 1 n 2 emax 3 , i n i 1
第二章 伺服系统误差分析
主要内容
概述 伺服系统元件误差 伺服系统原理动态误差 伺服系统原理稳态误差 随机系统误差分析 伺服系统设计中的误差分配