小学数学竞赛奥数应用题专项练习试卷及答案分析（经典奥数50道）1、一件商品随季节变化降价出售。
如果按现价降价10%，仍可获利360元；如果降价20%，就要亏损480元，这件商品的进价是多少元？2、小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完。
这本书共有多少页？3、有两支香，第一支长厘米；第二支长厘米，同时点燃后，都是平均每分钟燃掉厘米，多少分钟后第一支香的长度是第二支香的长度的倍?4、八年前，甲的年龄是乙的年龄的倍；而现在甲的年龄是乙的年龄的倍，那么甲今年多少岁？5、甲、乙两人在10年前的年龄比为2:3，现在他俩的年龄比为3:4，那么10年后他俩的年龄比为多少？6、甲、乙、丙三位同学每人得到相同数目的果汁糖．甲花了若干天将糖吃完，乙每天吃3块，比甲晚1天吃完；丙每天吃4块，比甲早2天吃完，问：他们每人得到多少果汁糖？7、有一串数，任何相邻的四个数之和都是25．已知第一个数是3，第六个数是6，第11个数是7．这串数中第26个数是几？8、抽干一口井，在无渗水的情况下，用甲抽水机要20分钟，用乙抽水机要30分钟。
现因井底渗水，且每分钟渗水量相等，用两台抽水机合抽18分钟正好抽干。
如果单独用甲抽水机抽水，多少分钟把水抽干？9、牧场上有一片青草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天。
如果每天牧草生长速度相同，那么这片牧草可以供21头牛吃 ______ 天。
10、有一列数：2，3，6，8，8，…从第三个数起，每个数都是前两个乘积的个位数，那么这一列数的第70个数应是多少？11、一本书共有300页，那么共需要多少个数码编页码？12、一本故事书在编页码时，共用了3005个数字，这本故事书共有多少页？13、甲一分钟能洗3个盘子或9个碗，乙一分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙合做，20分钟洗了134个盘子和碗。
有几个盘子几个碗?14、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连8天共采112个，这8天有几天晴天几天雨天？15、李师傅做一批零件，第一天做了25 个，以后每天都比前一天多做2个，第20天做了63个正好做完。
这批零件共有多少个？16、三个人外出野炊，甲买了4千克食物，乙买了5千克食物，丙没有买食物，假设平均每千克食物的价钱一样，为了使三个人平均分担这次费用，丙拿出了18元钱．那么在这些钱中，甲乙各应得多少钱？17、（4分）小明准时从家出发，以3.6千米/时的速度从家步行去学校，恰好提前5分钟到校．某天，当他走了1.2千米，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课，后来算了一下，如果小明从家开始就跑步，可以比一直步行早15分钟到学校．那么他家离学校多少千米？小明跑步的速度是每小时多少千米？18、有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和；9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求现在各人的年龄．19、学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了，请问：相邻两棵树之间的距离是多大？20、如图，一条环形公路上有A、B、C、D四个仓库．A仓库存盐40吨，B仓库存盐5吨，C仓库存盐35吨，D仓库没有盐．现在要调整存放数量，计划A、B、C、D每个仓库各存盐20吨．已知每吨盐运l千米需要运费2元．试问：为完成上述调运计划，最少需要多少元运费？（图16﹣2中公路旁的数字表示相邻仓库间的里程数，单位为千米）21、如图的方格屏幕上，每个小方格的边长是1厘米，一条贪吃蛇从左下角出发，沿着格线爬行，如果它想吃掉图中的3个“★”，最少要爬多远？请画出路线．22、（4分）甲、乙、丙、丁包揽了班里期中考试的前四名．甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之和是149分，丙、丁的得分之和是121分，并且知道其中第一名的得分是第三名的2倍，那么第二名的得分是多少？23、（4分）一片均匀生长的草地，如果有15头牛吃草，那么8天可以把草全部吃完；如果起初这15头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就可以把草吃完．如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5头牛，再过多少天可以把草吃完？24、养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天。
”问：王大伯一共养了多少头猪？25、一只小船从A地到B地往返一次共用2小时．回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米．求A至B两地距离。
26、有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重千克，乙块重千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，则切下重量为多少千克？27、有一个蓄水池，池中已经有一些水，一个进水管不断向池内匀速进水。
如果打开10个相同的出水管放水，3小时放完；如果打开5个相同的出水管放水，8小时放完。
如果要求在2小时放完，要安排多少个相同的出水管？28、一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时船内已经进入一些水，如果以8个人淘水，5小时可以淘完；如果以5个人淘水，10小时才能淘完。
现在要想在2小时内淘完，需要多少人？29、如图，是等腰直角三角形，是半圆周的中点，是半圆的直径．已知，那么阴影部分的面积是多少？(圆周率取)30、一班和二班的人数之比是，如果将一班的名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为．求原来两班的人数．31、今年儿子的年龄是父亲年龄的，年后，儿子的年龄是父亲年龄的．今年儿子多少岁？32、有一个长方体，长和宽的比是，宽与高的比是．表面积为，求这个长方体的体积.33、某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是，第一天售出苹果的，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是；第二天售出苹果吨，桃子吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的，问原有苹果和桃子各有多少吨？34、甲、乙两人原有的钱数之比为，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为，求原来两人的钱数之和为多少？35、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？36、甲、乙两名同学在周长为米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？37、快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人．这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米?38、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上乙。
甲和丙的速度比是多少？39、光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件。
生产开始后，又增加一批任务，在工作效率相同下，要10个人8天完成。
问增加了几个零件?40、五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了人．这一学年六年级男、女生各有多少人?41、某校有学生人，其中女生的比男生的少人，那么男生比女生少多少人?42、五(一)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的．原计划抽多少个同学参加大扫除？43、甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?44、有一个分数，如果分子加l，这个分数就等于；如果分母加l，这个分数就等于．问原来的分数是多少?45、一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？46、如图，8时10分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A，B两地顺时针方向沿长方形ABCD的边走向D点.甲8时20分到D点后,丙、丁两人立即以相同速度从D点出发.丙由D向A走去,8时24分与乙在E点相遇；丁由D向C走去，8时30分在F点被乙追上.问三角形BEF的面积为多少平方米?47、下如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形．甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发．如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？48、在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人相遇，再过4 分甲到达 B 点，又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？49、在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面．从站台到地面有多少级台阶．50、画展8:30开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点就不再有人排队；如果开5个入场口，8点45分就没有人排队。
求第一个观众到达的时间。
参考答案及分析1、设现价是x元，把现价看成单位“1”，降价10%后的价格是（1-10%）x，它减去360元就是进价；降价20%后的价格是（1-20%）x，它加上480元就是进价；根据两次表示出的进价相等列出方程解答，解：设现价是x元，由题意得：（1-10%）x-360=（1-20%）x+48090%x-360=80%x+48090%x-360-80%x=80%x+480-80%x10%x-360=48010%x-360+360=480+36010%x=84010%x÷10%=840÷10%x=84008400×（1－10%）－360=8400×90%－360=7560－360=7200（元）答：这件商品的进价是7200元。
考点：盈亏问题。
2、由题意可知，这列数是一个等差数列，首项=20，末项=78，项数=30，所以这本书共有（20+78）×30÷2=1470（页）答：这本书共有1470页。
3、设分钟后第一支香是第二支香长度的倍。
由题意得：，分钟后第一支香的长度是第二支香的长度的倍。
4、设今年甲的年龄为岁，则乙的年龄为岁，由八年前的年龄关系列方程如下：，解得，所以甲今年18岁．5、设10年前甲的年龄为岁，则当时乙的年龄为岁，那根据现在两人的年龄比可得方程：，等式两边前后项交叉相乘可得，解得，所以10年前甲的年龄为20岁，乙的年龄为30岁，10年后两人分别是40岁、50岁，10年后两人的年龄比为4:5．6、由于题目中乙、丙吃完糖所用的时间均与甲所用的时间有关，故不妨设甲用天将糖吃完．又根据三位同学有相同数目的糖建立方程，得：．由：或得他们每人得到36个果汁糖．7、因为任意相邻四个数之和为25，第1个是3，则第2，3，4之和是22，则第5个是3，已知第6个是6，则第7，8之和是16，则第9个是3，发现每隔4个数数值是相同的，即3，6，7，9，3，6，7，9，3，6，7，9…；因为26÷4=6（组）…2（个），所以这串数中第26个数是6。