Q－荷载 A－荷载作用面积 E、μ－弹性模型、泊松比 m－与荷载面积形状因素有关的系数，方形 面积m=0.95
一 . 结构面的法向变形
设节理面的边长为d，作用于节理面上的应 力为σ，则作用在每一个接触面上的荷载
Q=
σd 2
n
又A=h2，节理面的法向弹性变形量δ0=2δ， 代入Boussnisq解，得
A、t－ 试验常数
播放动画
一. 结构面的法向变形
若A、t=1，上式即为双曲 线方程，可写成
σ
ΔV = ΔVmax − (ξΔVmax )
1
σ
ξ
ΔVmax
ΔV
一 . 结构面的法向变形
(2)指数形式
σ − ⎛ ΔV = ΔVmax ⎜1 − e K 0 ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
σ
σ = − K 0 ln⎜1 − ⎜
⎝
⎛
ΔV ⎞ ⎟ ΔVmax ⎟ ⎠
Kn =
K0 ∂σ = ∂ΔV ΔVmax − ΔV
ΔVmax
K0 ΔV
K0: 初始法向刚度
二 . 结构面的切向变形特性
1. 剪切位移曲线 1)剪切刚度Ks
τ
τ = f (δ )
∂τ = K s = f ' (δ ) ∂δ
σn τ δ
二 . 结构面的切向变形特性
一 结构面的法向变形 1. 结构面法向弹性变形 1）假设条件 （1）有n个点接触,每个接触面边长为h （2）每个接触面受力相同 （3）每个接触面力学特性相同
一 结构面的法向变形
一 . 结构面的法向变形
2）计算公式 半无限体上作用一个集中力的Boussnisq解
(1 − μ )mQ (δ )
二 . 结构面的切向变形特性
τ
τ
δ
常刚度模拟曲线 变刚度模拟曲线
δ
二 . 结构面的切向变形特性
2）软弱型的本构方程
δ τ= aδ + b
τ=
1 a+ b 1 = a
δ →∞
τ
1/b 1/a
δ
dτ 1 2 = (1 − aτ ) dδ b
dτ dδ 1 = b
δ
τ =0
2 1 − μ 2 mσd 2 δ0 = nEh
(
)
一 . 结构面的法向变形
接触面为方形时，m=0.95，μ≅0.25，则上 式变为
1.8σd 2 δ0 = nEh
一. 结构面的法向变形
3）限制条件
作用在每个接触面上的应力应低于接触面 强度[σc]
σd
nh
2 2
≤ [σ c ]
一. 结构面的法向变形
Design for
Office XP
About…
[c] All rights reserved
第四章 岩体的基本力学性能
第一节 岩体结构面的分析 第二节 结构面的变形特性 第三节 结构面的力学效应 第四节 碎块岩体的破坏 第五节 岩体的应力—应变分析 第六节 岩体力学性能的现场测试
第二节 结构面的变形特性
2. 结构面法向闭合变形 闭合变形=弹性变形+塑性变形+（或）压 碎变形
一. 结构面的法向变形
3. 结构面法向闭合变形本构方程 (1)Goodman公式
⎛ ⎞ σ −ξ ΔV = A⎜ ⎜ ΔV − ΔV ⎟ ⎟ ξ ⎝ max ⎠
t
ΔV－ 闭合变形量 ΔV max－可能产生的最大闭合变形量 ξ－ 原位应力，即ΔV＝0时的应力
2）影响因素 (1)正应力 (2)表面形态 (3)填充厚度
二. 结构面的切向变形特性
3）曲线类型 (a)脆断型 (b)切齿型 (c)间断起伏型 (d)软弱型
二 . 结构面的切向变形特性
2. 剪切位移曲线的本构方程 1）常用的计算模型 (1)变刚度模型 (2)常刚度模型 ∂τ = K s = f ' (δ ) ∂δ