第三章 期h货价格理论
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在本例中，持仓费用为购买现货支出加交易费用，再 加持有费用的利息。即：
F0,dF0,n(1c)d ,n
F0，d：在t0时的较远期交割的期货合约的价格； F0，n：在t0时的较近期交割的期货合约的价格； C：持有成本的比重
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但如较近期货的价格加现货持有成本大于较远期货合约的价格时，也会引起反向的
套利行为。交易者将会利用现货空头卖出，进行较近期货的卖空和较远期货的买
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教学目的
1. 掌握期货价格的构成。 2. 掌握期货价格的持有成本模型。 3. 掌握不完全竞争条件下期货价格的波动区间。 4. 了解期货价格的预期价格理论。
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第一节 持有成本理论（套利）
期货溢价与仓储成本理论
1930年，凯恩斯指出，可用仓储成本理论解释期货溢价；
1．现货、期货持有成本模型
首先推导用现货价格表示期货价格的持有成本模型。 假定持有成本中只有利息成本的发生，并假设年利息为10％。假设交易者认为即 期现货商品价格相对于期货合约价格偏低，于是借款在现货市场买入现货，在期货市 场上做空头，进行现货持有套利货价格
对持有成本理论论述的逻辑顺序是．首先假设交易者面临的市场是一个完美 的市场，在完美市场的条件下，得出持有成本模型。然后，再逐步引入 现实市场的因素，并研究这些因素的影响．继而修正模型，使之更加符 合现实市场的情况。最后，得到现实市场的期货合约价格持有成本模型。
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一、完全竞争市场下的期货合约价格持有成本模型
S0：在T=0时的现货价格； C：持有成本占现货价格的比重。
如果套利者认为即期的现货价格相对于期货价格偏高，套利者将做现货 的卖空交易和期货多头以套期牟利：在现货的卖空交易中，套利者出售 从别人处借来的商品，将销售收入再投资的同时，在期货市场上，套利 者买入相应商品的期货合约，并持有期货合约以确保将来能以一定的价 格买进现货，将期初借入的商品归还给别人。这种套利称为反向现货持 有套利
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市场情况
一月黄金现货价格
12月黄金期货价格
年利率
交易费用比例
3%
T=0
借入现金412，年利率10%
购买黄金现货
并交纳交易费用12
卖出12月份1盎司黄金期货
现金流合计
T=12
从仓库提出1盎司黄金
用黄金交割期货合约
归还贷款本利
现金流合计
400 450 10%
412
-412 （合计） 0 0 0 450 453.2 -3.2
空套期牟利。
表7-4 反向期货期货持有套利
市场价格：
一年期的黄金期货价格
440
二年期的黄金期货价格
450
年利率
10%
T=0 卖出一年期的黄金期货合约
0
买入二年期的黄金期货合约
0
签订一年后以年利率10%贷出440的合约 0
现金流合计
0
T=12 借入黄金
0
交割一年期黄金合约
440
T=24
将收入贷出 现金流合计 收回贷款本利
-440 0 484
交割二年期黄金期货合约
-450
归还黄金
0
现金流合计
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较近期货合约的价格加持有成本相对较远期货合约的价格过高时，交易 者就可以进行无风险的套利交易。然而这种机会在完美的市场里也是不 存在的。所以，较远期的期货合约价格又必须大于或等于较近期的期货 合约的价格加持有成本；这是持有成本模型的第四规定：
仓储成本：仓储费用（保险金、仓储设施折旧等）；维护保管费用（与商品 量有关）；资金支出（机会成本方式估算）；数量和质量损耗；价格变 化（有利或不利）
通常，期价大于现价，溢价部分＝仓储成本
期货价格等于即时的现货价格加人们将现货持有到期货交割期的期间内所发 生的持有成本。在持有成本模型下，持有成本由四个部分组成：仓储费 用，运输费用，保险费用和利息。在持有成本模型的期货价格的确定过 程中，套利行为发挥重要的作用。套利有现货与期货之间的套利和期货 与期货之间的套利之分。
F0,dF0,n(1c)d,n
F0，d：在t0时的较远期交割的期货合约的价格； F0，n：在t0时的较近期交割的期货合约的价格； C：持有成本的比重。
在完美市场中，利用排除无风险套利机会的推理方法，得出结论：
F0,dF0,n(1c)d,n
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二、非完美市场的持有成本模型（在某个区间内， 不存在套利机会）
400
12月黄金期货价格
450
年利率
10%
借入现金400，年利率10%
T=0
购买黄金现货
卖出12月份1盎司黄金期货
现金流合计
从仓库提出黄金
T=12
用黄金交割期货合约
归还贷款本利
现金流合计
400 -400 0 0 0 450 440 10
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，
故在完全竞争市场条件下,有：
F0,t S0(1c) F 0 . t ：在T=0时的到T=12时交割的期货合约价格
-400
仓储黄金
0
现金流合计
0
T=24
从金库提出黄金交割二年期黄金合约
450
归还借款本利
-440
现金流合计
10
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但是无风险套利的机会在完美的市场里是不存在的。所 以较远期的期货合约的价格必须小于或等于较近期的 期货合约的价格加上 相应的商品现货持有到T＝24时 的成本。这是持有成本模型的第三个规定：
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表7-3期货-期货持有套利
市场价格：
一年期的黄金期货价格
400
二年期的黄金期货价格
450
年利率
10%
T=0
买进一年期的黄金期货合约
0
卖出二年期的黄金期货合约
0
签订一年后借入400，利率为10%的合约 0
现金流合计
0
T=12
借入400
400
交割一年期黄金合约，收入黄金现货
影响期货价格偏离完全持有成本市场的因素是：直接的交易成本； 借贷利率的不等性、卖空操作中的保证金和限制条款、商品 仓储期的限制、供给的规模、生产和需求的季节性以及灵活偏好收 益等等。
下面将讨论以上的因素对持有成本模型的修正和无套利区间的确 定。
1．直接的交易成本
在现实的市场里，无论是场外交易者或是场内交易者都必须交纳 一定的交易费用，才能进行交易。因此，如果考虑到交易费用， 并假设交易费用的比例是3％，而且仅发生在现货市场。那么， 在表7—1的套利行为就不会发生。