系数向量 可以通过下式迭代求出：
(12) SFARIMA网络流量的思想是通过不断对估计序列进 行时间滑动来补偿FARIMA模型的时间滞后效应。首先计 算 FARIMA 模型的均方误差， M 的初始值取 1 ，当均方误 (10) 差增大时增大M的值，M最大为序列长度的三分之一，取 均方误差最小的M值，这时候得到的序列便是最佳拟合序 列。算法步骤如下：
课题来源：国家高技术研究“863”计划；2006AA01Z232： 自组织网络的监测、控制和管理研究。
1
经典时序模型概述
经典时序模型间序列模型。较常见的平稳时间序列模型有自回归 模型(AR, Auto Regressive)、滑动平均模型(MA, Moving Av-enrage)以及自回归滑动平均模型(ARMA)，非平稳时 间序列模型主要有自回归求和滑动平均模型(ARIMA)以及 分数差分自回归求和滑动平均模型 (FARIMA)。 AR模型是最常见的平稳时间序列模型[1],可以表示为： (1)
网络流量预测模型的研究与分析
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 陈子文 南京邮电大学信息网络技术研究所 广东通信技术 GUANGDONG COMMUNICATION TECHNOLOGY 2010,30(6)
参考文献(6条) 1.李士宁;闫焱;覃征 基于FARIMA模型的网络流量预测[期刊论文]-计算机工程与应用 2006(29) 2.Fronzoni,L;Giocondo M;Pettini,M Experimental evidence of suppression of chaos by resonant parametric perturbations[外文期刊] 1991 3.Hasler,M.Neirynck Nonlinear Circuits 1986 4.Arai,f;Aust,D;Hudson,S PaperLink:A technique for hyperlinking from real paper to electronic content 1997 5.Nasraoui O;Frigui H;Krishnapuram R;Joshi A Extracting Web user profiles using relational competitive fuzzy clustering[外文期 刊] 2000(04) 6.Chen MS;Han J;Yu PS Data mining:An overview from database perspective 1996(06)
网络流量预测模型的研究与分析
模型记为 AR(p) ，其中 {j
k
, k = 1, 2, p} 称为自
模型进行拟合。
回归系数， {at } 为白噪声序列。 MA模型可以表示为 ： (2) 模型记为MA(q)其中 {qk , k 动平均系数。 ARMA(p,q)模型可以表示为： (3)
[1]
2.1 分数差分
1 2 3 4 俞焕焕, 王潜平,马海波.嵌入式单窗口GUI系统的设计与实现 [J]. 微计算机信息, 2009,25(5):22-24 杜亚江,孙世友.基于嵌入式处理器S3C44BOX的μC/GUI设计 [J].微计算机信息,2008,24(3):145-147 徐军, 田志宏.基于ARM和μC/GUI的嵌入式多电机监测系统 [J]. 工业仪表与自动化装置, 2007, (5):33-35 李红岩,侯媛彬,王秀. 基于S3C44B0X的UC/GUI的移植研究 [J]. 微计算机信息,2006,22(5):132-134 μC/GUI用户手册[M].Micrium公司,2003 (收稿日期：2010-04-30)
1 2 李士宁, 闫焱, 覃征. 基于FARIMA模型的网络流量预测[J]. 计 算机工程与应用, 2006, 42(29):148-150 Fronzoni, L., Giocondo M. and Pettini, M. Experimental evidence of suppression of chaos by resonant parametric perturbations, Phys. Rev. A. Vol. 43, 1991, pp. 6483-6487. 3 Hasler, M. and Neirynck, Nonlinear Circuits, Artech House. 1986 4 Arai, f., Aust, D., and Hudson, S. PaperLink: A technique for hyperlinking from real paper to electronic content. In Proceedings of Human Factors in Computing Systems (CHI 97). March 1997, pp. 327-334 5 Nasraoui O, Frigui H, Krishnapuram R, Joshi A. Extracting Web user profiles using relational competitive fuzzy clustering. Int J Artif Intell Tools 2000;9(4): 509-526. Links 6 Chen MS, Han J, Yu PS. Data mining: An overview from database perspective. IEEE Trans Knowl Data Eng 1996; 8(6): 866-883. Links （收稿日期：2010-05-14）
网络流量预测模型的研究与分析*
[陈子文]
摘要
网络流量模型以考察网络流量特性为出发点，以数学理论为基础，通过建立 数学模型来反映真实的网络流量及其变化趋势。传统的泊松模型在现代数据网络 中已经不再适用，不能真实地反映流量的趋势。但是自从网络流量的自相似性被 发现后，网络流量的自相似模型不断涌现。应用了既能反映长相关性又能反映短 相关性的FARIMA模型对真实网络流量数据进行了分析预测，经过研究和实践的 验证，对模型进行了改进，提出了SFARIMA网络流量预测模型。
非常重要的意义。传统的业务流模型一般是基于泊松 ( 连 续时间)或贝努利(离散时间)过程的,这些模型均认为,当前 时间t与过去时(t-s),若s足够大,则t与(t-s)时的业务量是不相 关的,也说仅考虑s较小时业务到达间的相关性,为短期相关 (SRD)模型。但传统模型表现出的行为与实际网络的测量 结果不符 , 即业务序列的自相关函数随序列间隔增大呈指 数衰减趋当时间标度增加时 , 统计上单位时间内得到的数 据包数将趋于白噪声。 Leland 和 Wilson 等人通过对网络上真实数据流量的
图6 SFARIMA拟合序列(20 points) 如图5和6所示，SFARIMA拟合序列与原始序列的匹 配程度更好。
4
结束语
FARIMA模型由于同时具有短相关和长相关特性，使
得该模型在拟合低频的趋势项和高频的突发项时都体现出 相对于其他时间序列模型的优势，因此在拟合自相似序列 时有比较好的实验结果。
FARIMA模型拟合
本文中的样本数据都来自CEM算法产生的FGN序列[2]，
采用小波分析法估计出Hurst参数[3]，采用赤池提出的AIC 准则来确定阶数 p和 q[3]，最后由文献[4]中得到自回归系数 和滑动平均系数。 对于 FARIMA(p ， d ， q) 模型的拟合，需要先对序列 进行分数差分，消除长相关特性以后再使用ARMA(p，q) 图2 分数差分后的H值(step1000)
硬件部分只做了概要介绍，重点介绍了μ C/GUI 在基于 ARM7内核LPC2124目标平台上的移植过程，并给出移植 的核心驱动接口程序。最后成功用在光转发仪的硬件平台 上，系统运行稳定、可靠。可以肯定，随着嵌入式系统 的发展，μC/GUI在嵌入式系统中必将广泛应用于智能仪 表、便携式设备。 参考文献
(9) 预测的均方误差定义为：
技 术 交 流
s (h) = E ( X t + h - X t (h)) 2
拟合结果如图2，图3所示：
^ 2 t
^
图3 FARMA拟合序列(200 points)
拟合结果如图5，图6所示：
图4 FARMA拟合序列(20 points)
图5 SFARIMA拟合序列(200 points) （下转第78页）
本文选取了实现简单，计算效率较高的后移迭代法 进行分数差分[5]，步骤如下： （1）生成参数H已知的自相似序列。 （2）选取M的值，如50，100，1 000。 （3）根据公式 个系数 。 迭代求解出M
= 1, 2, q} qt 称为滑
在这里我们引入后向算子B,它的运算有： 依此类推。那么式 3可以变换为： (4) ARIMA(p, d, q)模型[1]可以表示为: (5) 其中1-B为差分算子,d为差分次数,且取正整数. FARIMA全称为分数自回归求和滑动平均模型[1],记为 FARIMA(p,d,q), 数学表达式为: (6) FARIMA(p, d, q)模型和ARIMA(p, d, q)模型的唯一 差别别就是差分次数d可以取分数,这时： (7) 其中 p j = 是gamma函数
2010.6.广东通信技术
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技 术 交 流
图1描述了步长1 000的分数差分后的序列。图2描述 了样本序列经过分数差分后的 Hurst 指数。如图 2 所示， 经过分数差分以后，原有信号的自相似指数降到了 0.5 左 右，长相关性基本消除。
通过拟合发现FARIMA模型虽然能够和自相似序列较 好的拟合，但是经过尺度缩放以后发现拟合序列与原始序 列之间有一定的时间延迟，如图3和4所示。
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技 术 交 流
GUI_SetColor(0x00,0xff); 为白色 }
//设置前景为青，背景
3
结语
光转发仪的实现由硬件和软件两部分组成，本文对