装配总体刚度矩阵
计算位移、应力等
施加约束边界条件
F = 10000 磅
例子：
面积 A = 1.5 英寸2 弹性模量 E = 10×106 磅/英寸2
L = 10 英寸YIN
面积 A = 2.0 英寸2 弹性模量 E = 10×106 磅/英寸2
L = 10 英寸
1、建立结构有限元模型
L=10英寸 A=1.5英寸2
Ka 0 u1 F1 K a u F2 K a K a K b K b 2 F 0 Kb K b u 3 3
线性静力有限元分析步骤
结构离散 施加载荷
形成单元刚度矩阵
求解方程
第2章
有限元分析引言
有限元法在工程分析中的作用
工程分析
经典法
数值法
精确解法
近似解法
能 量 法
边 界 元 法
有 限 差 分 法
有 限 元 法
有限元法的过程
线性静力分析的基本矩阵方程
单元刚度矩阵
F1 EA 1 1 u1 u F2 L 1 1 2
第三章
NASTRAN有限元模型知识
离散化结构的描述
l
l l
有限元模型所需数据：
坐标系 模型几何
l
l l l
有限单元
载荷 边界条件 材料性质
坐标系
MSC/NASTRAN有直角笛卡尔坐标 系,称为基本坐标系,也称缺省 坐标系 MSC/NASTRAN允许建局部坐标系, 包括直角、柱面(r,θ,z)与球面 坐标系(r,θ,φ)
lCOSMOS/NASTRAN: COSMOS公司专利版
•2
MSC/NASTRAN开发历史
1964年，MSC承担美国航空航天局（NASA）主持 NASTRAN的开发 1971年，MSC推出专利版MSC/NASTRAN 1973年，MSC指定为NASTRAN(NASA)维护商
1989年, 发布经重大改进的 MSC/NASTRAN66
3)热传导分析
l l l l 线性稳态热传导分析 非线性稳态热传导分析 瞬态热传导分析 非线性瞬态热传导分析
4)气动弹性分析
l 静态气动弹性分析 l 动气动弹性分析 包括颤振分析，频率响应分析，瞬态响应分析，随机响应分析， 以及气动伺服弹性分析。
5) 多级超单元分析
l l l 线性静力超单元分析 屈曲超单元分析 动力超单元分析（模态综合法） 包括固有模态分析，直接与模态复特征值，直接与模态频率响 应和直接与模态瞬态响应。 l 气动弹性响应超单元分析 l 颤振超单元分析 l 稳态与瞬态热传导超单元分析 l 循环对称（静力、屈曲）超单元分析
•4
MSC/NASTRAN 主要功能
1)静力分析
l 线性静力分析（包括惯性卸载） l 屈曲分析 包括线弹性屈曲，弹性非线性屈曲和弹塑性屈曲分析。 l 静力几何与材料非线性分析 包括：大变形（大位移、大转动以及跟随力），非线性弹性，弹塑性，蠕变， 粘弹性以及接触问题。
2)动力分析
l l l l l l l l l l 正交模态分析（固有频率与振动模态） 直接复特征值分析 模态复特征值分析 直接频率响应分析 模态频率响应分析 直接瞬态响应分析 模态瞬态响应分析 响应谱分析 随机动力分析 具有几何和（或）材料非线性的瞬态响应分析
2)
3) 4) 5)
型、通用有限元结构分析计算机程序 在美国国家宇航局 ( National Aeronautics and Space Administration，简称 NASA) 主办下研制与 发展的 1964年1月，NASA制定任务书 由计算机科学(Compnter Sciences)、Martin 公 司和MSC组成研制队承包程序研制 1968年5月 ，该程序首先在Goddard运行
四面体元 CTETRA
■
l
l l
约束元（无限刚硬，称为刚性元）
刚性杆：RROD
刚性梁：RBAR 刚性三角板：RTRPLT
l
l l
刚性体：RBE1，RBE2
均方加权约束元：RBE3 内插约束元：RSPLINE
载荷
(1) MSC/NASTRAN可处理的载荷包括静力载荷、动 力瞬态、振动载荷、热载、地震加速度和随机 载荷……
结点 3#
单元 ②
结点 2# L=10英寸 A=2.0英寸2 单元 ①
结点 1#
2、形成单元刚度矩阵
3、总装刚度矩阵
4、施加边界条件
5、施加作用载荷
6、求解矩阵方程
7、计算单元应力
(el1)
(el2)
L u 2 u1 0.005 0.0 0005 0. L L 10
6)设计敏度分析与结构优化
l 设计敏度分析 l 多约束结构优化
7) 通用矩阵运算
l 运用DMAP修改MSC/NASTRAN固定流程 l 建立用户自己的有限元求解系列
8) 特殊分析功能
l l l 声响分析 流体与结构耦合分析 循环对称分析
l 层复合材料分析
5 MSC/NASTRAN的前后处理
1、 MSC公司提供的
17）机构运动仿真系统 MSC/WORK MODEL
18) 控制仿真系统 MSC/EASY 5
MSC产品应用
航空航天、机械、汽车、船舶、铁道、建筑电 子、化工、材料、核能、冶金、地矿、生物医 学及教学与科研等领域和部门
92%的机械设计制造; 97%的汽车; 95%的 航空航天;98%国防。 MSC公司产品占CAE领域40%市场
[K] =刚度矩阵
{F} =力向量(已知) {u} =由{F}引起的未知位移向量

F K u
总体刚度矩阵
F1 K a K a u1 F2 K a K a u 2 F2 K b K b u 2 F3 K b K b u 3
MSC.NASTRAN 基础培训
第 0 章 MSC.Software公司
公司概况
MSC公司建于1963年。 总部：美国洛杉机。 分部：欧洲（德国）和日本 办事处：30多个国家设有办事处 亚太办事处：东京总部，大板分公司 汉城，悉尼，台北 中国办事处：北京、上海、成都、深 圳 雇员：技术工程师680多人
1、 MSC/NASTRAN
2、用户指南 3、MSC/NASTRAN 快速参考手册
使用入门
（ Getting Started With MSC/NASTRAN User’s Guide ）
( MSC/NASTRAN Quick Reference Guide )
4、MSC/NASTRAN 参考手册
( MSC/NASTRAN Referemce Manual )
MSC/PATRAN,MSC/ARIES
2、通用CAD软件
如Unigraphics(UG),Pro/ENGINEER与I-DEAS等 3、所有著名CAD/CAM系统及专用有限元前后处理软件 都与MSC/NASTRAN有接口，均可生成MSC/NASTRAN的 输入文件，并进行后处理。
6 MSC/NASTRAN的文档资料
模型几何
MSC/NASTRAN中，模型几何用结点定义
结构结点加载而移动
结构模型每一结点有六个可能位移（自由度）
三个移动(在X、Y和Z方向)和三个转动(关于X、Y和Z轴)
有限单元
Nastran中，单元名前字母C是表“connection”
■ 弹簧元（性质如简单拉伸或扭转弹簧）
CELAS1～4
■ 线单元（性质象杆、棒或梁） 杆元： CROD，CONROD
(2) 静力载荷包括：
l l 板和体面上的压力载荷 l 重力载荷 由加速度引起的载荷 l 强迫位移 l 集中力和力矩 l 梁上的分布载荷
边界条件
(1) 结构对载荷的响应通过约束点或结构点处产
L u 3 u 2 0.01167 0.005 0006667 0. L L 10
1 1 σ (el ) = Eε (el ) = 10 ×10 6 ×(-5) ×10 -4 = - (磅 / 英寸) 2 5000
σ (el2 ) = Eε (el2 ) = 10 ×10 6 ×(-6.667 ) ×10 -4 = - (磅 / 英寸) 2 6667
直梁元：CBAR，CBEAM 曲梁元：CBEND
■
面单元（性质象膜或薄板）
三结点三角形板元：CTRIA 3 六结点三角形板元：CTRIA 6 四结点四边形板元：CQUAD 4 八结点四边形板元：CQUAD 8
四结点剪力板元：CSHEAR
■ 六面体元（性质象块料或厚板材）
六面体元 CHEXA 五面体元 CPENTA
• 主要产品：
• 1）大型通用有限元程序 MSC/NASTRAN
• 2）非线性有限元分析程序 MSC/MARC
• 3）三维非线性和瞬态动力学软件 MSC/DYTRAN • 4）通用有限元前后置处理系统 MSC/PATRAN • 5）结构疲劳寿命预测仿真系统 MSC/FATIGUE • 6）机构运动仿真软件 MSC/ADAMS • 7）通用有限元分析系统 MSC/NASTRAN for Windows • 8）基于CAD技术的有限元前后处理器 MSC/ARIES
1991年，将CAD技术引入MSC/NASTRAN V67.5及相 应产品 Nastran for Window 1994年，MSC公司发布了经重大改进的MSC/NASRANV68 版
1994年，MSC与PDAE合并,形成了以MSC/ NASTRAN 为核心的MSC产品系列 如：MSC.MVISION、 MSC.PATRAN、 MSC.THERMAL、MSC.FEA、MSC/DYTRAN、 MSC.FATIGUE、MSC.AFEA等 1995年,MSC/NASTRAN V68.2版 1996年,MSC/NATRAN V69版