22
五、均衡不完全配伍组设计
(balanced incomplete blocks design)
• 一般每个配伍组的受试对象个数k应等于 处理组数v，但有时处理组数v多于配伍 组所能容纳的受试对象个数，即v>k。此 时每个配伍组不能把所有的处埋都安排 进去，可采用均衡不完全配伍组设计， 简称BIB设计。
V 15 3 3 3 6
MS
F
P
0.0752 0.0406 0.0369 0.0082
9.29 4.95 4.50
<0.05 <0.05 >0.05
34
拉丁方设计缺项估计
X ' r R C T 2S
r 1 r 2
M S 拉 丁的 偏 差
S
R C r 1 T
γ β Aα Bγ Cβ
β
α γ Bβ Cα Aγ
γ
β α
→
Cγ Aβ Bα
31
拉丁方设计使用与统计分析
• 拉丁方实验设计用于三个因素，每个因素 的水平数相同，且因素间没有交互作用。 优点：试验次数减少到最小，并且均衡。
• 统计分析：方差分析
32
4×4×4 拉丁方设计
浓 度 1 2 3 4 合计

2
2
r 1 r 2
3
2
M S 行的 偏 差
S S
R C r 1 R
r 1 r 2
3
2
M S 列的 偏 差
R C r 1 C

2
r 1 r 2
3
2
35
七、析因设计
(factorial desig源自)8二、交叉试验设计 (cross--over design)
• 将A、B两种处理先后施于同一批试验对象，随机 地使半数对象先接受A，后接受B；另一半对象先 接受B，后接受A。两种处理在全部试验过程中 “交叉”进行，称为交叉试验。 • 由于A和B处于先后两个试验阶段的机会是相等的， 因此平衡了试验顺序的影响，而且能把处理方法 之间的差别与时间先后之间的差别分开来分析。
9
交叉试验设计
• 确定受试对象的例数必须是偶数，并编号，尽 量使相邻的第1、2号非处理因素近似，第3、4 号非处理因素近似，余类推。随机地确定各单 号的接受两种处理的顺序，而各双号的顺序， 与其前一个单号的顺序相反。
• 统计分析方法：当服从正态分布时，用方差分 析；当不服从正态分布时，用秩和检验。
配伍组号
处 理 因 素 A A A B B B C C C D D D
25
1 2 3 4
均衡不完全配伍组设计要求
• 设v为处理组数，k为每个配伍组受试对 象的个数，b为配伍组组数，r为每种处 理重复数，λ 为每两种处理同 时出现的 配伍组组数。 • 1． rv = b k
•
2．
必须是整数
26
均衡不完全配伍组设计表
和
秩次
4.5 3.9 6.6 4.2 3.5 4.2 5.6 7.0 5.1 6.6 4.4 7.1 6.4 5.7 4.9 3.9 7 2.5 13.5 4.5 1 4.5 10 15 58 9 13.5 6 16 12 11 8 2.5 78
12
交叉试验设计的特点
• 交叉设计的优点是节省样本数，且均衡性较好。
37
表7-1 治疗缺铁性贫血四种疗法的红细胞数
18
配伍组设计的特点
• 各个处理组中的受试对象不仅数量相同， 而且比较均衡。这种试验设计，既减小了 抽样误差，还可以分析出处理组及配伍组 两个因素的影响。
• 其缺点和配对设计相同，受试对象要经过 挑选。
19
缺项估计
• 配伍组试验的特点是各处理组的受试对象数相 等，各配伍组的受试对象数也相等。如在试验 过程中，因故造成某个数据丢失，例如试验过 程中死去一只动物，或由于仪器故障。此时如 果将此配伍组整个去掉，对信息是一种损失。 但由于缺少一个数据，无法进行方差分析。可 以采用缺项估计加以解决。
11
41.9 B参数合计
41.4
表4-3
阶 编号 Ⅰ 按A-B顺序 1 3 6 8 9 12 14 15 按B-A顺序 2 4 5 7 10 11 13 16 2.5 2.3 3.5 2.4 1.9 2.6 3.0 3.8 2.2 3.0 2.0 3.2 3.0 2.5 2.1 1.9
表4-1资料的秩和检验
• 书中附表达式6给出了各种不同情况下的 均衡不完全配伍组设计表，选择的原则 是由： • v ： 实验设计所确定的处理因素 的水平数。 • k： 实验条件所能提供配伍组内 实验的对象（动物）数或实验同时进行 的实验的对象（动物）数
27
六、拉丁方设计
(Latin--Square design)
• 用r个拉丁字母排成r行r列的方阵，使每 行及每列中每个字母都只出现一次，这 样的方阵称为r阶拉丁方，或r×r拉丁方。 • 例：3×3拉丁方 I Ⅱ Ⅲ 1 A B C 2 B C A 3 C A B
合 计 2.33 1.24 1.41 1.11
6.09
C 1.14 D 1.32
33
方差分析表
SS瘤株 =
(邋 X )
A
2
+
(
X
B
)
2
+ 4
(邋 X )
C
2
+
(
X
D
)
2
- C
SS误差 = SS总 - SS浓度 - SS 瘤株 - SS峰
变异来源 总 浓度 峰 瘤株 误差
SS 0.5103 0.2287 0.1217 0.1106 0.0493
• 此种设计的优点是设计和统计分析比较简 单。
• 缺点是试验效率较低，且只能分析一个因 素。
15
完全随机组设计的统计分析
一、两处理组 1.大样本(当nl及n2均大于50时) 当资料为计量时可 用u检验，当资料为计数时可用χ2检验。 2.小样本 计量资料：当服从正态分布且方差齐时， 采用t检验；当服从正态分布但方差不齐时，采 用t′检验，当不服从正态分布或分布未知时，采 用秩和检验；当资料为计数时可用确切概率法。
3
实验设计方法
• 6.拉丁方设计(Latin--Square design) • 7.析因设计(factorial design) • 8.正交设计(orthogonal design) • 9.序贯实验设计(sequential trial)
4
一、配对设计 (matched—pairs design)
• 异体配对
– 将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种 处理。
6
配对设计的特点
• 配对设计的优点：比较理想地控制了非处 理因素的影响，均衡性较好，减少抽样误 差。
• 缺点：观察对象要经过挑选，特别是临床 试验中病例较少时，样本含量较少。
7
配对设计的统计分析
• 当服从正态分布时，用配对比较的t检验； 当不服从正态分布或分布未知时，用配对 符号秩和检验。
• 配对设计是将受试对象配成对子，随机给 予每对中的两个体以不同处理。配对条件 为主要的非处理因素。 • 在动物试验中，常将种属、性别、年龄、 体重相近的两动物配成对子；临床试验中， 常将性别相同，年龄，生活条件、病情轻 重等相似的两个病人配成对子。
5
配对设计的形式
• 自身配对
– 同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方 法进行检验，同一患者接受两种处理方法。
段 Ⅰ-Ⅱ Ⅰ+Ⅱ Ⅱ 2.0 1.6 3.1 1.8 1.6 1.6 2.6 3.2 2.9 3.3 2.4 3.9 3.4 3.2 2.8 2.0 差 秩次 0.5 0.7 0.4 0.6 0.3 1.0 0.4 0.6 -0.7 -0.3 -0.4 -0.7 -0.4 -0.7 -0.7 -0.1 12 15 10 14 9 16 11 13 100 1 7 5 2 6 3 4 8 36
• 析因设计是多因素的交叉分组设计，即各 个因素的所有水平相互组合在一起，形成 多个交叉分组。交叉组组数是各因素水平 数的乘积。 • 析因设计不仅可以对每个因数各水平间进 行比较，还可以分析因素间的交互作用。
36
交互作用
• 因素间如存在交互作用，表示各因素不 是各自独立的，而是一个因素的水平有 改变时，其它因素的效应也随之改变， 反之，如不存在交互作用，则表示各因 素具有独立性，一个因素的水平有改变 时，其它因素的效应不受影响。
第三讲
实验设计方法
1
统计设计
• 实验设计 • 现场调查设计
2
实验设计方法
• 1.配对设计(matched—pairs design) • 2.交叉试验设计(cross--over design) • 3.完全随机组设计(complete random design) • 4.配伍组设计(randomized block design) • 5.均衡不完全配伍组设计(balanced incomplete blocks design)
23
均衡不完全配伍组设计
• 设有A、B、C、D四种处理，每个配伍组只 能按排3个处理，不能安排所有的4个处理， 因此是不完全的。如果按照表5－1设计， 则每个处理因素出现的次数都相同 (3次)； 且任意两个因素在同一配伍组内的次数也 是相同的(2次)，因此设计是均衡的。
24
表5－1 均衡不完全配伍组设计
16只大自鼠的痛阈值
阶 段 Ⅱ B A B A A B A B B A A B A B B A 2.0 2.9 1.6 3.3 2.4 3.1 3.9 1.8 1.6 3.4 3.2 1.6 2.8 2.6 3.2 2.0 合计 4.5 5.1 3.9 6.3 4.4 6.6 7.1 4.2 3.5 6.4 5.7 4.2 4.9 5.6 7.0 3.9 83.3 37.4