F0
F '
C1 C1 C2
F
受翻转力矩M的螺栓组连接
强度条件：
4 1.3F0 d12
Fm a x
MLm a x
z
L2i
i 1
F0
F'
C1 C1 C2
Fm a x
受
剪
受横向力R的螺栓组连接
剪切强度条件：
螺 栓 即 铰
Fs
R zm
4Fs
d
2 0
m
制
孔
用
螺 栓
受扭转力矩T的螺栓组连接
挤压强度条件：
受
拉
螺
单栓 个即 螺普
栓通 连螺 接栓
的
强 度 计 算
受 剪 螺 栓
即
铰
制
孔
用
螺
栓
F’
F’
受横向力R的螺栓组连接：
螺 栓 只 受
F ' KR
zm
受扭转力矩T的螺栓组连接：
强度条件：
41.3F '
d12
F'
KT
z
ri
i 1
螺 栓
受轴向力Q的螺栓组连接 F Q
受
z
和 轴 向 力
F0 F ''F
pmax pF' pM
ZF ' A
M W
p
左侧（即受压最小处）不出现缝隙
Fmax
p min pF ' pM
ZF ' A
M W
0
Pmin
注意：此处没有考虑M作用后预紧力的变化
Fmin Pmax
总设计思路：
螺栓组结构设计（布局、数目） →螺栓组受力分析（载荷类型、状态、形式） →求单个螺栓的最大工作载荷（判断哪个最大） →按最大载荷的单个螺栓设计（求d1—标准） →全组采用同样尺寸螺栓（互换的目的）
工作条件：
F1r1 F2r2 Fz rz M
变形协调条件：
F1 F2 Fz Fmax
r1 r2
rz rmax
Fmax
r12
M rmax r22 rz2
M rmax
z
ri2
i 1
F0
F'
C1 C1 C2
Fm a x
并以此进行抗拉强度计算
其它条件：
附加校核
右侧边缘（即受压最大处）不压溃
Fsm a x
Trm a x
z
ri2
i 1
p
Fs d0h
p
受任意载荷作用
向形心简化
迭加
受任意载荷螺栓组
四种简单状态
———————→
——→
受载最大螺栓 ——→按单个计算
例： 一钢板采用三个铰制孔螺栓联接,下列三个方案哪个最好?
F
螺栓组连接受横向载荷和旋转力矩共同作用 显然，使受力最大的螺栓承受较小的载荷是比较合理的螺栓 布置方案。
变形协调条件：
各螺栓的剪切变形量与螺栓中心到底板旋转中
心的距离ri成正比
ri↑—→剪切变形量↑
又螺栓的剪切刚度相同，故各螺栓受
的横向工作剪力也与ri成正比
ri↑—→Fsi↑
Fs1 Fs 2 Fsz
r1 r2
rz
Fsi
Fs
max
ri rm a x
Fs max
Trmax r12 r22
2．受横向载荷的螺栓组联接
图示为由四个螺栓组成的受横向载荷的螺栓组联接。 （1）对于铰制孔用螺栓联接（图b），每个螺栓所受工作剪力为：
F F
F∑
z
F∑
式中：z为螺栓数目。
F∑
F∑
a)
b)
（2）对于普通螺栓联接（图a） ，按预紧后接合面间所产生的最大 摩擦力必须大于或等于横向载荷的要求，有：
fF ' zm KSF 或
Fmax=F2=
F 2 FL 2 2 F FL cos150 F 1 3 L L 2
3 3a 3 3a
3
a a
比较：
方案一：Fmax=2FaL +
F 3
——最差
方案二：Fmax=
F 3
1
3L
2
2a
方案三：Fmax=
F 3
1
3
L
L
2
a a
谁好？
由： F
1 3L
2
F
1
3 L L 2
3 2a 3
a a
L= 4 3 a
5
结论：
1）当L> 4 3 a 时，方案三最好。
5
2）当L< 4 3 a 时，方案二最好。
5
例：图示起重卷筒用螺栓与传动大齿轮相联接，起重量FW=4000N， 8个螺栓均匀分布在D=500mm的圆周上，钢丝绳在卷筒上的工作直径 D0=360~400mm；接合面间的摩擦系数f=0.15。试对螺栓组联接进行 受力分析，并计算单个螺栓的受力
三、四种典型受载情况时的受力分析
1、受轴向载荷的螺栓组联接
若作用在螺栓组上轴向总载荷FΣ作用线与螺载相同，每个螺栓所受轴向工作载荷为：
F F z
通常，各个螺栓还承受预紧力的作用，当联接要有保证的残余预紧
力为F”时，每个螺栓所承受的总载荷F0为。 F0 = F” + F
rz2
Trmax
z
ri2
i 1
或 Fs max Fsi
rm a x
ri
代入工作条件中：
按剪切强度条件和挤压 强度条件进行计算
4、受翻转力矩M（倾覆力矩）的螺栓组联接
特点：在M作用下，底板有 绕螺栓组形心轴翻转的趋势。
作用M前：各螺栓受相同F’ 作用M后：左侧：F拉(不均匀)，
右侧：F压(不均匀) →F’↓
螺纹联接
螺纹要素的相关问题
螺纹的分类及相关参数 螺旋副的受力分析
螺纹连接的相关问题
螺纹连接的类型 螺纹连接的强度计算 螺纹连接使用中应注意的问题
§5 螺栓组联接的受力分析
一、思路
联接结构形式、外载荷类型 —→螺栓受力情形
—→找出受载最大螺栓
二、基本假定
—→按单个螺栓联接的计算方法计算
1、各螺栓刚度相同； 2、各螺栓F’相同； 3、变形在弹性范围内； 4、被联件为刚体；
这时，靠联接预紧后在接合面间产生 的摩擦力矩来抵抗转矩T。由静力平 衡条件得：
F ' fr1 F ' fr2 F ' frz KsT
F'
KST
z
f ri
i 1
采用铰制孔用螺栓 是靠螺栓的剪切和螺栓与孔壁
的挤压作用来抵抗转矩T。各螺
栓的工作载荷与其中心至底板 旋转中心的连线垂直。
工作条件： Fs1r1+ Fs2r2+ …+ Fszrz= T
F ' KSF fzm
Ks为防滑系数，设计中可取Ks =1.1~1.3。
3、受旋转力矩T的螺栓组联接
特点： 在转矩T作用下，底板有绕螺栓组 形心轴线O-O旋转的趋势。
横向力 受拉螺栓 受剪螺栓
采用普通（受拉）螺栓
假设：当用普通螺栓连接时， 螺栓连接接合面的摩擦力相等并集中 在螺栓中心处； 与螺栓中心至底板旋转中心的连线垂 直。
F
FL 2a
F 3
F 3
F 3
FL 2a
Fmax=F3=
FL 2a
+
F 3
F
FL
3
2a
F
FL 2a
3F 3
Fmax=F1=F3=
F 2 FL 2 3 2a
F 3
1 3L 2 2a
FL
F
3a
FL 3
3a
F
F
3
3
Fl
3a
因螺栓2所受的两力的夹角最小，故螺栓2所受横向载荷最大，即