波射到双曲线靠近 F2 的一支上，经过反射以后，就好象从另一个焦点 F1 处射出来一样。 抛物线的光学性质：从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线周上反射后，反射
光线平行于抛物线的对称轴。 二、圆锥曲线的光学性质的应用 例 1、P 为椭圆上一点，过中心 O 作直线与 P 处的切线平行，交于 Q，求证：（为一个焦
点，与在短轴的同测，如图） 证：设另一个焦点为，连结交 OQ 于 S，过作 QS 的平行线交 PQ 于 R，由光学性质 所以， 又 O 是的中点，所以 所以 所以
例 2、设椭圆长轴为，自焦点向切线 PT 引垂线，垂足为 T，证明：T 在以为直径的圆上。 证明：延长至，使 则 与 全等
由光学性质 所以 、P、 共线 即 T 在以为直径的圆上。 （责任编辑：侯燕庭）
圆锥曲线的光学性质及其性质 解析几何是用解析方法（代数方法）来处理几何问题，这并不意味着解析几何决不利用
几何知识。相反地，解析几何是将数与形有机地结合起来，所以总是或多或少地利用了一些 几何知识。在适当的地方应用几何知识，往往使演算大为简化，这也是解析几何的一个重要 技巧。利用圆锥曲线的光学性质解题就是这类问题。
一、光学性质 椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线或声波在经过椭圆周上反射后，反射都 经过椭圆的另一个焦点。下面证明这个性质： 已知椭圆，经过左焦点的入射光线射到椭圆上的点 ，证明：反射光线经过右焦点 证明：设椭圆在点 P 处的切线是直线 由可得 则直线的斜率
由可得
所以 相应地，双曲线