气象雷达原理与系统电子工程学院大气探测学院1第六章气象雷达信号处理基础（一）——气象目标特征1.气象目标散射现象及散射特性2.后向散射截面3.单个小球形粒子的散射——瑞利散射4.单个球形粒子的散射——米散射（Mie散射）5.粒子群的散射6.球形水滴和冰粒的散射7.晴空回波的散射和反射机制8.雷达电磁波及其传播环境9.衰减234一、气象目标散射现象及散射特性气象目标对电磁波的散射粒子产生散射的原因•散射波：粒子在入射电磁波极化下作强迫的多极振荡，从而发出次波•粒子对入射电磁波的散射，只改变电磁波的传播方向，没有使电磁形式的能量转化为别的形式的能量•粒子散射电磁波的能力，和粒子的大小、形状、以及它的电学特性有关散射波入射波5散射求解•由于数学处理上比较困难，目前只能对圆球形、圆柱形、椭球形等少数几种几何形状比较简单的粒子的散射能做出精确的解析解•气象上云滴、雨滴等粒子一般可以近似地看作是圆球形或椭球形•67⏹设有一理想的散射体，其截面为：⏹它能全部接收射到其上的电磁波能量，并全部均匀地向四周散射，若该理想散射体返回雷达天线处的电磁波能流密度，恰好等于同距离上实际散射体返回雷达天线的电磁波能流密度，则该理想散射体的截面就称为实际散射体的后向散射截面。
二、后向散射截面-衡量散射能量822)4()(r G P S t s πσπ=922()()44:.:.:i S S ii S S S S r r S S S r σππσππ=⇒=则有:到达降水粒子的入射波能流密度粒子后向散射到雷达天线的能流密度粒子到雷达的距离由于实际粒子不是理想的散射体，所以粒子的后向散射截面积不等于它的几何截面积。
通常小于几何截面积。
后向散射截面与几何截面的比值称为标准化的后向散射截面，用表示b σ1b σ≤•后向散射截面常用来表示雷达观测中向后方的散射能量，或回波强度。
•说明：1.假想面积2.描述目标在一定入射功率下后向散射功率能力的量。
3.该量以面积单位来描述。
面积越大，后向散射能力越强，产生的回波功率也就越大。
1011'σσ雷达目标1目标2雷达发射功率及天线增益相同，如果目标的等效散射截面积不同，则后向散射强度不同，即目标2的回波强度大于目标1的回波强度•当雷达波长λ确定后，球形粒子的散射情况主要取决于粒子直径d和入射波长λ之比。
•对于d<<λ的小球形粒子的散射，称为瑞利散射。
•d≈λ的大球形质点的散射，称为米散射1213•是复折射指数；n是普通的折射指数，K是吸收系数λπra 2=iK n m -=可见，Rayleigh散射时，散射截面的大小与粒子的物理性质、粒子半径r、波长有关。
225622264221281213232i r m m a m m πλσλπ--==++瑞利散射是对于d<<λ的小球形粒子的散射。
当满足瑞利散射条件时，散射截面积可由下式表示：对于瑞利散射而言，a<0.13三、瑞利散射14以3mm（直径）雨滴为例，不同波段的散射特性判断2,0.13ra πλ=作为判据0.3 3.140.314030.3 3.140.188450.3 3.140.094210c m c m c m c m c m c mααα⨯==⨯==⨯==X 波段C 波段S 波段四、米散射•当a>0.13时，用瑞利公式计算会产生误差，a越大，瑞利散射误差就越大。
•Mie散射建立了包括大、小粒子在内的普遍的球形粒子散射理论。
15•（1）粒子是球形的，粒子内外都不含自由电荷，散射粒子不是导电体；•（2）粒子内、外介质是均匀各向同性的，粒子外介质一般是空气或真空；•（3）入射电磁波随时间作简谐变化。
16（1）散射波是以粒子为中心的球面发散波；（2）散射波是横波，且是椭圆偏振波；（3）散射波和入射波同频率；（4）散射波能流密度是各向异性的；大部分能量集中在0度附近的方向上，a越大，向前散射的能量占全部散射能量的比重越大。
（5）散射波性质与入射波波长λ、散射粒子半径r、粒子及环境的物理特性等有关。
a a=1（）（）17b a=318小球形粒子的散射方向性图10cm 雷达测小于4mm 的雨滴；3cm 雷达测小于1.2mm 的雨滴Mie散射理论参阅：•大气辐射导论(第2版)丛书：•作者：(美)廖国男郭彩丽周诗健•出版时间：2004-10-1•ISBN：7502938648•气象出版社19五、粒子群的散射粒子群散射造成的回波功率的脉动•表现特征：•在PPI显示器上，表现为这种涨落使降水回波边缘显得模糊。
•雷达波长越小，波动性越大。
•原因：•由于散射能量同时到天线处的许多降水粒子之间相对位置不断变化，从而使各降水粒子产生的回波到达天线的行程差也发生不规则的变化。
•探测云时也有同类情况，但回波的脉动要弱。
2021•各粒子的散射波符合叠加原理•合成回波的场强：•通过以上的分析可知，粒子群内各粒子之间的无规则运动，导致粒子群造成瞬间的回波功率脉动。
个回波的初相是第i R t E kR t E t E ii Ni i i Ni i i :2)cos()cos()(11λπϕϕωω=-=-=∑∑==粒子群散回波场强解析22•2、平均回波功率•粒子群造成的回波功率对时间的平均值是较稳定的，在数值上等于每个粒子各自产生的回波功率的总和。
•该式说明：在一个体积块内，N个粒子回波功率的时间平均值，等于各个粒子的回波功率的和。
•为了得到比较稳定的数值，只需要对回波功率Pr进行时间上的平均。
∑=∝Ni imr EP 12各粒子回波功率之和六、球形水滴和冰粒的散射•大气中气象粒子的尺寸分布——滴谱极广，因此散射归属不好确定•雷达回波为全部粒子散射的综合，难于得到完全意义上的解析公式和解析解•反射率（因子）与滴谱只有定性关系2324•米散射的后向散射函数：普遍的球形粒子•其中，a n 、b n 为散射场的系数212))(12()1(41)(∑∞=-+-=n n n nb a n kπβλπ2=k 粒子的后向散射函数2524624220.13161()2ra rm m πλπβπλ=<<-=+在时瑞利散射经过距离R 散射到天线处的散射能流密度为：)()(2πβπRS S iS =单个球形粒子的瑞利散射截面积262()4():,::4()S iS i S R S S R S ππσπσπβπ==从粒子发出的各向同性散射功率到雷达距离入射波功率所以，2562421,2D m m n iK m πσλ-==-+瑞利散射下的雷达截面计算公式27•雷达反射率:单位体积内全部降水粒子的雷达截面之和。
i Ni i功率大小子在天线处造成的回波反映单位体积内气象粒大小在天线处的回波功率的反映一个粒子后向散射:1ησση∑==引进反射率的概念不仅是为了考虑单位体积内的云、雨粒子的数目，还考虑到它们的滴谱的分布造成的每个粒子回波截面积的不同。
雷达发射率与反射率因子28iK n m m m D m m r-=+-=+-=,212164222465222465λπλπσ单位体积内的粒子数粒子密度大小在天线处的回波功率的反映一个粒子后向散射:)(:)(21)()(0622245dD D ，n n dDD D n m m dD D D n i σλπση⎰⎰∞∞+-==雷达观测到的回波功率Pr 的均值是一个与气象粒子、雷达相关的物理量。
不同的雷达、不同的距离上观测出的功率不相同。
因此不能简单地通过回波功率来比较云、雨的不同。
为了使不同波长的雷达所观测到的云雨等情况可以直接比较，使观测回波与雷达无关，引入雷达反射率因子这个量29Zm m 2224521+-=λπη关系:反射率因子:⎰∞=06)(dDD D n Z 所以，Z的大小取决于云、雨滴谱的情况，可以通过对云雨观测求得。
也可以通过雷达气象方程求算。
同时Z与D的六次方成正比，说明少数大水滴将提供散射回波功率的绝大部分。
30312.N D i 分布6i1.粒子大小分布雨滴数（）m /0.4m m 3（）m /mm /0.4m m 63N D i 6i 1041031021011.00 0.8 1.6 2.4 3.21041031021011.0雨滴谱与Z32/ 与a的关系M σRσMσR σ2.01.00.30.030.10.3 1.03.0=λ10cm3cm1.7cm 0.9cm=RMaλπra 2=瑞利后向散射截面与米后向散射截面33•云滴半径：只有5～10um，最大也不超过50um•雨滴半径：一般都在0.25～1.5mm之间，其中以0.35～0.45mm范围内为最多。
也有大于2mm的，但当半径大于3mm时水滴有时会在气流作用下发生破裂•厘米波测雨雷达对于云滴，瑞利公式完全适用•C波段[5.6cm]和S波段[10cm]雷达，瑞利公式对绝大多数的雨滴也适用• 3.2cm波长雷达，要订正•水滴半径在0.5～1.0mm内时，用瑞利公式计算的雷达截面误差不超过20%～30%滴谱与雷达散射截面表3.3.2采用瑞利近似时的水滴临界大小（cm ）105.53.20.86r (mm) 2.0 1.10.60.17D (mm)4.02.21.20.34阅读教材p11234衰减造成回波失真35C波段X波段36S波段C波段非瑞利散射的等效反射率因子•如果在散射体积内包含大粒子或其他非瑞利散射粒子的情况下,则引入等效反射率因子概念.•反射率因子Z是用瑞利散射公式推导出来的，只适用于小粒子探测。
•当气象雷达探测大粒子时，由于不符合瑞利条件，因此得到的数据也不能真实表示大粒子的回波强度。
•如冰雹等大粒子，此时气象雷达方程所求出的Z不能代表真实的滴谱分布，只是一个与之对应的等效Z值。
用Ze来表示。
3738•Ze的意义：•能够产生同样回波功率，与小球粒子的等效的Z的数值•从而在Mie散射下，只要以Ze代替Z值，气象雷达方程仍可保持瑞利散射的简单形式。
•等效反射率因子 Mie散射下的气象雷达方程保持瑞利散射的简单形式()2426521102Mim Ze Z m λσπ--=+∑∑6iD rP39()2426521102Mim Ze Z m λσπ--=+∑式中：波长单位：cm ，面积单位：cm 2Ze 的单位：mm 6/m 3因此，在直接计算Ze 时，1)应先测定实际粒子的滴谱2)再计算雷达截面积(由瑞利散射公式算，及比较图表计算)3)再计算Ze.i σi M σ40Ze•小雨:•中雨:•雷暴雨:•冰雹、龙卷：)/(10362m mm Z e <)/(10103643m mm Z e <<)/(10103675m mm Z e <<)/(10103654m mm Z e <<41•瑞利散射区:•冰粒满足的瑞利散射的半径可以比水滴大•水滴散射是同半径冰粒散射的五倍•当时，雷达截面比粒子几何截面要小得多。