最近,Ｉsiｋ等人,提出了一个关于金属板材断裂成形极限的新设想,Atkins发现在FFL通过引入一个平面剪切断裂形成限制线(ＳＦFL)的基础上的临界值变形γ和最大允许塑性剪切工作单位体积 在断裂的发生。这一新的设想是在分析框架下被支持的，由旨在塑料溢流和韧性损伤方面出现开裂的情况下提供了理解和实验的分析框架主要集中在断裂应变的测定。
自１990年代中期以来,有几种可供选择的建议关于断裂成形极限。特别是Ｗierｚbicｋi等人的工作，结合三维度应力 提出了新的断裂模型洛德角参数和偏应力与相关材料的拟合程序建立在主应变空间和有效应变的断裂与应力三维空间的替代形状。
图2 断裂的成形极限线(FFL）a和平面面剪切断裂成形极限线（SFＦＬ）ｂ在主应变空间的示意图
这些来自分析框架的图纸是最近由Isｉk等人提出的，这表明金属板料成形过程中塑性流动和失败的结果之间断裂力学模式Ｉ和ＩI之间的竞争结果,通过广泛的实验测试,确定 ＡA1050－Ｈ1１1铝片的断裂轨迹，包括在双缺口试样上的拉伸,扭转和平面剪切和在截断圆锥形部分与几何椎体实验的单点增量成形。在模型Ⅰ开裂施加拉力的双缺口试样和SPIF的截断锥部分两者的关系被利用来讨论一些理由，为什么FFＬs(或ＳFＦLｓ）代替ＦLCs应该考虑材料性能。
关键词:板材成形；断裂;断裂成形极限图
1引言
成形能力是板材成形中设置在转给板坯不会被起皱，颈缩或断裂的变形量的极限。Ｍａｒcinｉaｋ是第一个考虑把起皱成形极限，颈缩成形极限和断裂成形极限纳入主应变空间的研究人员(图1ａ)．
起皱成形极限位于第二象限左下侧部分,并受多种因素的影响如材料的机械性能,金属板的几何形状,工具的接触条件和应力与应变水平。把这些因素组合成一般的标准来影响调查特定的板材成形过程是困难的。Kｉｍ和Ｙang,例如,提供了已发表一份文献的全面概述，并提出了一种基于能量准则来确定起皱的各种金属板材成形过程，如圆柱形,球形,椭圆形的深冲。
通过断裂成形极限由两条曲线(指定为断裂位点)相交于第二象限的右上部分和限制应变加载条件下引发裂纹。在Ｍarcｉniaｋ的最初观点,断裂由平面或平面外(厚度方向)的剪切力引起,但根据作者所知，这种假设和相应的断裂位点描绘在图1a中没有伴随任何的现象模型或实验证据。
图1 金属板材成形在主应变空间的成形极限:a Maｒciniak的幻想；ｂ 成形极限曲线(FLC)和断裂成形极限线(FFL）的示意图
在塑性流动期间由于体积恒定 ,这表明ＦＦL在主应变空间中是一条斜率为-1从走到右下降的直线(参考图2a中的恒定 的直线）。图2ａ也显示了2条成比例的加载路线(OC和OＦ），分别相当于单向拉伸和等轴双向拉伸到断裂点C和F。为了简化表示,断裂的加载路线都是线性的,没有经过方向的改变，在平面应变的条件下期望通过FLＣ(参考图1a）.
颈缩成形极限的特点是一个“V”形曲线［指定为成形极限曲线（FLC)］]表明外观问题和早期断裂源于局部区域变薄可能在金属部件的变形量。当在主应变空间实验绘制演示不同的加载路径平面应力时，局部颈缩发生的应变轨迹被称为极限成形图(FLD),它最初是根据Keｅlerde拉力－拉力区域和Ｇooｄwｉn延伸的拉力-压力区域提出的。在拉力-压力(左）象限，平面应力塑性理论预测一对平面应变在扩散和发生局部颈缩和主要加载轴发生局部颈缩的角度。在拉力-拉力象限,理论上说颈缩扩散将会发生，但是没有连续的理论解释实验中通常由垂直的最大拉应变形成局部颈缩的发生。这导致Ｍarcｉniak和Ｋｕcｚynski假定存在局部变薄区域中发生颈缩。
Atkins表明最主要的断裂轨迹从左到右是和两个条件有关系的，减少厚度的临界量和由McClｉntock研究和提出图示一条斜率为－1的直线（指定为断裂成形极限线(FFL））的韧性断裂准则。McＣlintock的韧性断裂准则的工作是基于应力三轴比例rＨ = r(定义为平均有效应力)的比值,是已知的在基于孔隙增长模型金属成形分析中发挥重要作用。在同一年,Muｓcat-Feｎech等人，由相关的FFL与Ⅰ型断裂韧性和得出结论，相对应FFL的断裂轨迹是由拉力引起的开裂代替由平面剪切引起的开裂(断裂力学模式IＩＩ),这最初是Ｍarciniaｋ提出的。
板材成形过程中的断裂位点
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板Hale Waihona Puke 成形过程中的断裂位点:综述M. BｅatriｚＳｉlva１ •KerimＩsiｋ2•A．EｒｍaｎTekｋayａ2• Ｐaｕlo A．F.Martiｎs１
摘要：板材成形过程中的断裂通常发生韧性断裂,很少为脆性断裂，操作温度和负载率是典型的过程在两个不同的模式:(１）拉伸（2)平面剪切（分别是断裂力学中相似的模式Ⅰ和Ⅱ）。在特殊情况下识别每个模式将发生的塑性流动和韧性损伤通过一种分析法描述断裂位点在平面应力条件下来考虑各向异性。断裂轨迹的特点是通过断裂形成极限线和剪切断裂形成的极限线组成断裂极限图。实验采用单点增量成形和形成双缺口试样加载拉力,扭转力和平面剪切力支持演示,可以确定1毫米厚AＡ1０50-Ｈ11１铝片的断裂位点。韧性断裂和极限断裂研究从比较在截断圆锥形部分由单点增量成形和形成双缺口试样加载拉力得到的断裂试验值之间的关系。
颈缩和断裂的成形极限的关系示意图绘制在图1ｂ，典型的应变加载路径经历急剧变化向平面应变变形后的FLC(参考加载路径ＯAＢＣ和ODE）。这是因为颈缩后，金属的厚度变小开始颈缩和平面应变在纵向上扩展。因此,FLＣ的可能被视为在所有平面应变加载路径发生急剧变化，因为之前所有的加载路径成为平面应变轨迹（ ）。
２原理
工作温度和负载率是金属板材成形的典型工序,断裂通常发生韧性断裂,而不是脆性断裂,２个不同的开口模式:(1）拉伸 和（２)平面剪切(分别为Ⅰ和Ⅱ断裂力学)。这种情况下为种模式都会发生塑性流动和显微组织韧性损伤,既在分析框架下断裂位点中平面应力的各向异性。
2．１拉伸断裂
不考虑颈缩前的初始加载历史,发生拉伸断裂大约在恒定厚度方向真实应变 对应的恒定断裂减少厚度 的百分比既 ，其中 是金属的初始厚度, 是断裂的厚度。这断裂减少的厚度 和 的关系是 。