数值的按权展开

（S）R= K i R
im
n
i
Ki∈{0,1,……，R-1}

Ex:
(126.07)10=1×102+2×101+6×100+7×10-2
32
1.5 计算机的信息表示与编码

几种常用计数制

十进制（Decimal）：基数为10，逢十进一，用
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9表示 二进制（Binary）：基数为2，逢二进一，用0， 1表示 八进制（Octal）：基数为8，逢八进一，用0，1， 2，3，4，5，6，7表示 十六进制（Hexdecimal）：基数为16，逢十六 进一，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A， B，C，D，E，F表示
Shannon) 1916年4月30日出 生于美国密歇根州，2001年2 月26日去世。美国数学家、信
息论的创始人。
信息就是不确定性的消除量。
信息量即不确定性减少的程度。
信息被看作是用以消除信宿(信息的接受者)对于信源(信息的
发出者)发出消息的不确定性。香农还用概率统计的数学方法，
来度量不确定性被消除的量的大小。
计算：即符号串的变换 算法：求解某类问题的通用法则或方法，
即符号串变换的规则
25
1.4 计算与计算科学
1.4.2 计算模型与图灵机
1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1
控制器
图灵机计算模型
26
1.4.2 计算模型与图灵机
图灵机是一种抽象计算模型，用来精确定义可计算 函数。图灵机由一个控制器，一条可以无限延伸的带子 和一个在带子上左右移动的读写头组成。这个概念如此 简单的机器，理论上却可以计算任何直观可计算函数。 图灵在设计了上述模型后提出，凡可计算的函数都可用 这样的机器来实现，这就是著名的图灵论题。
I(x)＝lg(1/p(x))＝ -lg p(x)
熵是系统无组织程度的度量，与信息量意义相反。其计算
过程描述如下：若某实验可能出现的结果分别为M1、M2…Mn； 其概率分别为： P1、P2…Pn；则信息熵的度量公式：
H＝－{P1 lg P1 + P2 lg P2 +… Pn lg Pn }
11
1.1 探索信息的真谛
等诸种事物”。
定义5：信息技术包括信息传递过程中的各个方面，即信息
的产生、收集、交换、存储、传输、显示、识别、提取、控制、
加工和利用等技术。
19
1.3
信息技术
1.3.2 扩展人类的信息器官功能的信息技术
1.人类的信息器官与功能 人的信息器官主要包括以下四类（如图1-6所示）：
20
1.3
2.信息技术的“四基元”
14
1.2
信息科学
1.2.1 信息科学的产生与定义
信息和控制是信息科学的基础和核心。信息科
学：以信息为主要研究对象，以信息的运动规律和
应用方法为主要研究内容，以计算机等技术为主要
研究工具，以扩展人类的信息功能为主要目标的一
门新兴的综合性学科。其中认识信息是基础，利用
信息是目的。
15
1.2
信息科学
计算机技术、通讯技术、网络技术、多媒体
技术、信息服务业、信息产业、信息经济、
信息化社会、信息管理、信息论等含义紧密
地联系在一起。最典型的应用是广告。
8
1.1 探索信息的真谛
1.1.2 从信息论到信息科学
香农的研究成果标志着信息论 （Information Theory）的诞生。由于香农
提出的信息论是关于通讯技术的理论，它是 以数学方法研究通讯技术中关于信息的传输 和变换规律的一门科学。所以，人们又将其 称为狭义信息论，或经典信息论。信息论发 展的第二个阶段是一般信息论。信息论发展 的第三个阶段是广义信息论。
1.5 计算机的信息表示与编码
2
1.1 探索信息的真谛
1.1.1 什么是信息
就一般意义而言，信息可以理解为消息、
情报、知识、见闻、通知、报告、事实、 赋予某种意义的数据等等。
3
1.1 探索信息的真谛
最早对信息进行科学定义的是哈特莱（Ralph
V.L. Hartley）。他在1928年发表的《信息传输》
16
1.3
信息技术
1.3.1 信息技术的发展与定义
迄今为止，人类社会已经发生过四次信息技术革命：
第一次革命是人类创造了语言和文字，接着现出了
文献。
第二次革命是造纸和印刷术的出现。 第三次革命是电报、电话、电视及其他通讯技术的
发明和应用。
第四次革命是电子计算机和现代通讯技术在信息工
作中的应用。
17
1.3
加工、存储、变换、显示和传输文字、数值、图像及声音信息，
包括提供设备和提供信息服务两大方面的方法与设备总称。
18
1.3
信息技术
1.3.1 信息技术的发展与定义
因其使用的目的、范围、层次不同，对信息技术的定
义有不同的表述：
定义4：信息技术指“应用在信息加工和处理中的科学，技
术与工程的训练方法和管理技巧；上述方法和技巧的应用；计 算机及其与人、机的相互作用，与人相应的社会、经济和文化

逻辑性 可靠性
29
1.5 计算机的信息表示与编码
1.5.2 信息的编码 • 字符的编码
ASCII码 （American Standard Code for Information Interchange） 概念 位（bit） 字节（Byte） 字（Word） ASCII码 7位的二进制编码，表示128个字符，用一个字节表示， 最高位不用，为0 34个功能/控制符，94个字符为信息符 30
5
1.1 探索信息的真谛
维纳1894年11月26日生于密苏
里州的哥伦比亚，1964年3月 18日去世。美国数学家，控制
论的创始人。
信息就是在人们在适应外部世
界，并且使这种适应反作用于
外部世界的过程中，同外部世
界进行交换的内容的名称。
6
1.1 探索信息的真谛
意大利学者朗格(G.Longe) :信息是事物之间的 差异，而不是事物本身。即信息是反映事物
的形式、关系和差别的东西。包含在事物的 差异之中。所谓信息量就是对事物差异度的
量度。 钟义信:信息是事物的运动状态和过程以及关于 这种状态和过程的知识。
7
Hale Waihona Puke 1.1 探索信息的真谛1.1.1 什么是信息
随着时间的推移，时代赋予了信息新的 含义，信息是一个动态的概念。现代“信息”
的概念，已经与半导体技术、微电子技术、
信息技术
1.3.1 信息技术的发展与定义
因其使用的目的、范围、层次不同，对信息技术的定
义有不同的表述：
定义1：信息技术是指有关信息的收集、识别、提取、变换、
存贮、传递、处理、检索、检测、分析和利用等的技术。
定义2：现代信息技术“以计算机技术、微电子技术和通信
技术为特征”。
定义3：信息技术是指在计算机和通信技术支持下用以获取、
信息技术
1.3.2 扩展人类的信息器官功能的信息技术
(1)感测技术——感觉器官(视、听、嗅、味、触、平衡)功
能的延长。
(2)通信技术——传导神经网络(导入、导出)功能的延长。
(3)计算机和智能技术——思维器官(记忆、联想、分析、
推理、决策)功能的延长。 (4)控制技术——效应器官(手、脚、口)功能的延长。
图灵机为现代计算机的出现提供了重要的依据：
带子——存储设备 命令——相当于一组预先设计、存储好的程序
控制器——决定读写头的每一步操作
27
阿兰· 图灵(Alan Turing)
英国数学家，24岁时提出了图灵机
理论 31岁参与了Colossus(二战时，英国 破解德国通讯密码的计算机)的研制
10
1.1 探索信息的真谛
1.1.4 信息的度量
量度信息多少的测度就是信息量。信息的度量反映了人们 对于信息的定量认识。根据香农的有关信息的定义，信息量的
计算描述如下：若某事件的基本空间可能出现的元素分别为x1、 x2…xn；即：P（X=Xi）=P i=1,2,„,n 则定义一个随机事件x所含的 信息量（又称x的自信息量）度量公式：
随着信息概念的广泛应用，香农信息论的局限
性逐渐暴露出来。
香农对信息的定义的出发点是假定事物状态可以
用一个以经典集合论为基础的概率模型来描述。然而
实际存在的某些事物运动状态要寻找一个合适的概率
模型往往是非常困难的。
这个定义和度量考虑收信者的主观特性和主观意 义，也撇开了信息的具体含义、具体用途、重要程度
1.2.2 信息科学的研究内容与体系
信息科学研究的基本内容归纳为以下五个方面：
(1) 探讨信息的基本概念和本质 (2) 研究信息的数值度量方法 (3) 阐明信息感知、识别、变换、传递、存储、检索、 处理、表示等过程的一般规律 (4) 揭示利用信息来描述系统和优化系统的方法和原理 (5) 寻求通过加工信息来生成智能的机制和途径
和引起后果等因素。
12
1.1 探索信息的真谛
1.1.5 数据、消息、信号与信息的区别
从信息科学的角度来看，信息的含义则更为深刻 和广泛，它是不能等同于数据、消息、信号的。
图1- 4 数据（原材料木头）与信息（加工以形成的结构）的关系
数据是未加工的信息，信息是数据的内容或诠释。
将数据加工为信息的过程即信息加工或处理。
器官收集信息的功能）和控制技术（扩展人 的效应器官的功能）等。
23
1.3
信息技术
1.3.4 信息技术的主要支撑技术