mm F E E r ss wm s 0769.034202.002.072.0072.0sin 72.0-≈⨯⨯--=-=α
mm F E E r si wm i 2831.034202.002.072.0288.0sin 72.0-≈⨯⨯+-=-=α
mm F r 02.0=,m=5mm
补充
跨棒距M 值的测量
跨棒距又称量柱距，是类似针法有M 值来测量螺纹单一中径一样，采有两个量柱测量M 值，来间接控制齿轮的齿厚。

如下图所示，将相同的两个精密量柱，分别放置在被测齿轮直径位置上的两齿槽内，对奇数齿轮齿则在相差z /90
中心角的齿槽内。

量柱在分度圆附近与两侧齿接触，用千分尺（或测长仪等）测量该两量柱最外侧母线间的距离即M 值。

此法特别适用于小模数齿轮及内啮合圆柱齿轮的测量。

图1 图2
1．M 值的计算
由图1和图2可知，无论外啮合齿轮还是内啮合齿轮，其M 值均由两量柱中心距及两量柱半径或直径m d 来确定，两者的区别仅在于：外啮合齿轮的M 值为两柱中心距加量柱直径，内啮合齿轮的M 值为两柱中心距减量柱直径。

而两量柱中心距的计算方法是相同的。

（1）直齿圆柱齿轮M 值的计算： 偶数齿：m y
d mZ M ±=ααcos cos 奇数齿：m y d Z
mZ M ±=2cos cos cos παα Z xtg Z mZ d inv inv m y απααα22cos +±
= 式中：y α 量柱与齿廓接触点处的压力角。

（2）斜齿圆柱齿轮M 值的计算：（略）
（3）M 值的极限偏差与公差
量柱距M 的合格评定按M E ∆的平均值来判定。

并可用公法线平均长度上偏差及公差W T 换算： 偶数齿：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫
==
b y W M y WS MS T T E E βαβαcos sin cos sin
奇数齿：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==
Z T T Z E E b y W M y WS MS 2cos cos sin 2cos cos sin πβαπβα
表1 实验数据与处理结果
表2 实验数据与处理结果。