第一章粉体的基本性质所谓粉体就是大量固体粒子的集合体，而且在集合体的粒子间存在着适当的作用力。

粉体由一个个固体粒子所组成，它仍具有固体的许多属性。

与固体的不同点在于在少许外力的作用下呈现出固体所不具备的流动性和变形。

它表示物质存在的一种状态，即不同于气体、液体，也不完全同于固体，正如不少国外学者所认为的，粉体是气、液、固相之外的第四相。

粉体粒子间的相互作用力，至今仍无明确的定量概念。

通常是指在触及它时，集合体就发生流动、变形这样大小的力。

粉体粒子间的适当作用力是粒子集合体成为粉体的必要条件之一，粒子间的作用力过大或过小都不能成为粉体。

材料成为粉体时具有以下特征：能控制物性的方向性；即使是固体也具有一定的流动性；在流动极限附近流动性的变化较大；能在固体状态下混合；离散集合是可逆的；具有塑性，可加工成型；具有化学活性。

组成粉体的固体颗粒其粒径的大小对粉体系统的各种性质有很大的影响，同时固体颗粒的粒径大小也决定了粉体的应用范畴。

各个工业部门对粉体的粒径要求不同，可以从几毫米到几十埃。

通常将粒径大于1毫米的粒子称为颗粒，而粒径小于1毫米的粒子称为粉体。

在材料的开发和研究中，材料的性能主要由材料的组成和显微结构决定。

显微结构，尤其是无机非金属材料在烧结过程中所形成的显微结构，在很大程度上由所采用原料的粉体的特性所决定。

根据粉体的特性有目的地对生产所用原料进行粉体的制备和粉体性能的调控、处理，是获得性能优良的材料的前提。

第一节粉体的粒度及粒度分布粉体颗粒是构成粉体的基本单位。

粉体的许多性质都由颗粒的大小及分布状态所决定。

粒径或粒度都是表征粉体所占空间范围的代表性尺寸。

对单个颗粒，常用粒径来表示几何尺寸的大小；对颗粒群，则用平均粒度来表示。

任何一个颗粒群不可能是同一粒径的粒子所组成的单分散系统，也就是说颗粒群总是由不同粒度组成的多分散系统。

为此，对于颗粒群来说，最重要的粒度特征是平均粒度和粒度分布。

一、单个颗粒的粒径以一因次值即颗粒的尺寸表示粒度时，该尺寸称为粒径。

若颗粒为球体，则粒子的粒径就为球体直径。

如果颗粒为正方体，则粒子粒径可用其棱边长、主对角线或面对角线长来表征。

总之，几何形状规则的颗粒（如圆柱体、三角锥体）均可以用直径或边长来作粒径的代表尺寸。

但是，实际的粉体形状相当复杂，而且，每一个颗粒都有其独自的形状，对于形状不规则的颗粒，其粒径的确定就比较困难，此时就采用一个虚拟的“直径”来表示其粒径的大小。

这虚拟的“直径”是利用某些与颗粒大小有关的性质（如表面积、体积等）的测定，在一定条件下或通过一定的公式推导出的具有线性量纲的“演算直径”。

“演算直径”常有三轴径、球当量径、圆当量径和统计径四大类。

1、三轴径设有一最小体积的长方体（外接长方体）恰好能装入一个颗粒，如图1-1所示。

以该长方体的长度l、宽度b、高度t定义颗粒的尺寸时，就称为三轴径。

如采用显微镜测定，所观测到的是颗粒的平面图形，将间距最近的两平行线间的距离称为短径b，与其垂直方向的平行线间的距离称为长径l，由显微镜载玻片至颗粒顶面间的距离称为高度t。

用显微镜测定时，通常先确定长径，然后，取垂直方向作为短径。

这种取定方法，对于必须强调长形颗粒存在时较为有利。

三轴径的平均计算式及物理意义列于表1-1。

图1-1 颗粒的外接长方体2、球当量径无论是从几何学还是物理学的角度来看，球是最容易处理的。

因此，往往以球为基础，把颗粒看作相当的球。

与颗粒同体积的球的直径称为等体积球当量径；与颗粒同表面积的球的直径称为等表面积球当量径；与颗粒同比表面积的球的直径称为等比表面积球当量径。

另外，在流体中以等沉降速度下降的球的直径称为等沉降速度球当量径。

3、圆当量径以与颗粒投影轮廓性质相同的圆的直径表示粒度。

与颗粒投影面积相等的圆的直径称为投影圆当量径。

它可通过装在显微镜目镜上的测微尺（尺上画有许多一定尺寸比的圆）观测确定。

另外，还有等周长圆当量径，它是指圆周与颗粒投影图形周长相等的圆的直径。

三轴径的平均值计公算式表1-14、统计平均径统计平均径是平行于一定方向（用显微镜）测得的线度，又称定向径。

费雷特（Feret）径：其测定方法如图2-2（a）所示，用微动装置按一定方向移动显微镜下面装有试样的载玻片，同时用目镜测微尺进行测定。

由于载玻片上颗粒的排列无倾向性，因此，所统计的粒子是随机排列的。

马丁（Martin）径：指沿一定方向把颗粒投影面积二等分线的长度，如图2-2（b）所示。

最大定向径：沿一定方向测定颗粒的最大宽度所得的线度，如图2-2（c）所示。

图2-2 投影粒径的种类二、颗粒群的平均粒度在实际中，所涉及的不是单个的颗粒，而是包含各种不同粒径的颗粒的集合，即粒子群。

对于不同粒径颗粒组成的粒子群，为简化其粒度大小的描述，常采用平均粒度的概念。

平均粒度是用数学统计方法来表征的一个综合概括的数值。

设粒子群中某一微分区段的粒径为di ，其相应的粒子数为ni ，则其平均粒度的计算方法主要有以下几种：1、算术平均粒径D nn d i i 11=∑ 2、几何平均粒径D gd i n i n =∏⎛⎝ ⎫⎭⎪1等式两边取对数，则 ()log log /D n i d i n i g =∑∑几何平均粒径特别适用于服从对数正态分布的粉体物料。

3、调和平均粒径D n n d h i i i=∑∑/ 4、平均面积径D n d n S i i i =∑∑2/5、平均体积径 D n d n V i i i =∑33/6、长度平均径D n d n d i i i i 22=∑∑/7、面积平均径D n d n d i i i i 332=∑∑/面积平均径特别适合于比表面积与平均粒径之间的换算，故又称比表面积粒径，是一个经常用到的平均粒径。

8、体积平均径D n d n d i i i i 443=∑∑/上述平均面积径、平均体积径、长度平均径、面积平均径、体积平均径又称为具有物理意义的平均粒径。

这些不同意义的平均粒径可以用一个通式来表示，即()()D d n d n q p =∑∑/当q 和p （q>p ）取不同值时可分别处到前述各具有物理意义的平均粒径的计算公式，见表1-2。

尽管计算粒子群的平均粒径的方法很多，但是对于同一粒子群，用不同方法计算出的平均粒径都不相同。

以常用的算术平均径、几何平均径和调和平均径来说，其结果是算术平均径>几何平均径>调和平均径。

此外，有些平均粒径的计算方法反映了不同的物理意义。

因此，在一定情况下，只能应用某一种计算方法来确定它们的平均粒径。

与任何平均值一样，平均粒径只代表粒子群统计值特征的一个方面，不可能全面地表征出全部数量的性质，而这种性质对于一定的粒子群是完全确定的。

此外，安德列耶夫还提出用定义函数来求平均粒径。

设有粒径为d1、d2、、d3……组成的颗粒群，该颗粒群有以粒径函数表示的某物理特征f(d)，则粒径函数具有加和性质，即：f(d)=f(d 1)+f(d 2)+f(d 3)+……f(d)即为定义函数。

对于粒径为d 1、d 2、、d 3……组成的颗粒群，若以直径为D 的等径球形颗粒组成的假想颗粒群与其对应，如图1-3所示，如双方颗粒群的有关物理特性完全相等，则下式成立f(d)=f(D)也就是说，双方颗粒群具有相同的物理性质。

这是基本式，如D 可求解，则它就是求平均粒径的公式。

平均粒径的计算式 表1-2平均径名称符号 个数基准 质量基准 备注 个数(算术)平均径 D 1 ()nd n ∑∑ ()()W d W d 23∑∑ 颗粒的总数或总长 长度平均径 D 2()()nd nd 2∑∑ ()()W d W d ∑∑2 p=1 q=2 面积平均径 D 3()()nd nd 32∑∑ ()W W d ∑∑ p=2 q=3 体积平均径 D 4()()nd nd 43∑∑ ()Wd W ∑∑ p=3 q=4 平均表面积径 D S()nd n 2∑∑ ()()W d W d ∑∑3 p=0 q=2 平均体积径 D v ()nd n 33∑∑ ()W W d ∑∑33 p=0 q=3 调和平均径 D g ()n n d ∑∑ ()()W d W d 34∑∑ 平均比表面积图1-3平均粒径的定义三、粉体颗粒的粒度分布严格地讲，粉体的粒度分布都是不连续的。

但在实际测量中，可以将接近于连续的粒度范围视为许多个离散的粒级。

粉体的粒度分布常用粒度分布图谱和粒度特征函数式表示。

1、粒度分布图谱颗粒群经粒度测定的结果可得到大量的测定值，这些大量的测定数据要用适当的方法加以综合处理，以便用来推断出可能的总体性质。

粒度分布图谱就是利用图示法来表征颗粒群的分布特征。

这种方法应用得较为广泛。

（1）频度分布如图1-4和图1-5，这是在实际测量中经常碰到的两种频度分布直方图。

横坐标表示各粒级的起讫粒度；纵坐标表示该粒级的颗粒所占百分数∆φ/∆D 。

图1-4是所取粒级的粒度间隔∆D 相等的情况，而图1-5是∆D 不相等的情况。

实际应用中，用哪种取法因具体粉体物系而异。

显然，各∆φ/∆D 等于直方图中所对应矩形面积所占所有矩形总面积的百分数。

图1-4 粒度间隔相等的矩形图和 图1-5 粒度间隔不相等的矩形 频率分布曲线 图，以∆φ/∆D 为纵坐标在图1-4中，可以看到一条沿矩形图所作的一光滑曲线，这只是当测定的粒度间隔∆D 取得无限小时，它才有意义，这条曲线称为频度分布曲线。

其意义是：任何粒度间隔内颗粒的百分数等于曲线下方该间隔内的面积占曲线下方总面积的百分数。

图1-6是典型的频度分布曲线，在该曲线上表示有三个特征粒度。

它们分别对应于最高点的最多数径或最可几径D m ，对应于累积百分数为50%的中位径D 12以及平均径D ，这三个特征粒度是非常有用的。

图1-6 频度分布曲线图D m —最多数（量）径；D 12—中位径；D —平均径如果已知频度分布曲线，那么就可以进行计算DD =f D d i ni i =∑1式中： n —粒度间隔的数目；Di —每一间隔内的平均粒径；f d i —颗粒在该粒度间隔的个数或质量分数。

这里引用标准偏差σ的概念，它被定义为粒径Di 对于平均径D 的二次矩的平方根，即()()σ=-=∑f D Dd i i n i 21σ反映了分布对于D 的分散程度。

σ越大，表明分散性越大，反之，粒度分布越集中。

若图1-6中所示的曲线关于D m 对称，那么，它就符合正态分布，这时，恒有D m =D 12=D 。

若不对称即表明该分布有一定的偏度，这时D m 、D 12、D 不相同。

用g 表示这种偏度时有g=()()f D D d i n i i =∑-13它实际上是粒径D i 关于D 的三次矩。

若g>0，D m <D 12<D ，如图2-6，此时说分布是正偏的；若g<0，D <D 12<D m ，此时说分布是负偏的。