励磁系统参数整定研究邵伟，徐政（浙江大学电机系，浙江杭州310027）摘要：提出一种励磁系统参数整定方法：首先进行励磁系统大信号特性仿真试验，用大信号特性技术指标描述励磁系统目标响应，对选定的辨识参数进行辨识；然后进行励磁系统小信号特性仿真试验，按照时间乘绝对误差的积分（ITAE）准则对选定的优化参数进行优化，以提高励磁系统小信号调节特性。

以IEEE AC1、AC2和ST1型标准励磁系统为例，用辨识与优化的方法对励磁系统参数进行整定并给出整定参数，以供电力系统仿真计算使用。

仿真结果表明，用辨识与优化的方法设置励磁系统参数是有效、可行的。

关键词：励磁系统；参数整定；辨识与优化；动态特性；仿真1引言发电机励磁系统的性能对电力系统稳定性有很大的影响，而励磁系统性能的好坏取决于其参数的设置：适当的参数设置能够提高系统稳定性，增加系统阻尼；不适当的参数设置可能会起到相反的作用。

在GB/T 7409.3-1997《大、中型同步发电机励磁系统技术要求》中，对于标志励磁系统动态性能的技术指标（主要包括大信号特性和小信号特性）有明确的要求。

在电力系统仿真计算中，励磁系统的参数整定主要存在以下几个问题：（1）在电力系统规划、设计阶段，待建机组励磁系统的模型与参数均未知，需要设计出性能符合国家标准的励磁系统模型及参数。

（2）在电力系统日常运行计算中，有时难以得到实际励磁系统的模型与参数，需要采用其性能符合国家标准的励磁系统模型与参数。

（3）不同的电力系统分析计算软件，采用的励磁系统模型和参数很不一致，需要对其参数进行优化调整，使其动态性能符合国家标准。

文献[1]对实际励磁系统的数学模型与参数进行了测定与试验。

文献[2]对励磁系统参数进行了优化，但其方法仅仅是在几组参数中选取效果较好的一组参数，并不是一种严格意义上的优化方法。

实际上，在电力系统仿真计算中，励磁系统采用的数学模型多种多样，而目前还没有一种能对各种励磁系统仿真计算模型（特别是IEEE和IEC标准励磁系统模型）进行参数整定的通用方法。

为解决上述问题，本文提出一种励磁系统参数整定方法：首先以大信号特性技术指标为目标，用Gause-Newton法对励磁系统参数进行辨识，确定符合标准的励磁系统参数；接着按照时间乘绝对误差的积分（ITAE）准则，用Gause-Newton 法对励磁系统参数进行优化，以提高励磁系统的小信号调节性能。

针对我国励磁系统概况，本文以IEEE AC1、AC2和ST1型标准励磁系统为例，对励磁系统参数进行了辨识与优化，并对每种励磁系统模型给出了一套动态性能符合国家标准的参数，以供仿真计算或研究使用。

仿真结果表明，本文提出的励磁系统参数整定的方法是有效、可行的。

2励磁系统动态性能指标2.1大信号特性所谓大信号特性[3]是指信号响应足够大，使得系统的非线性不容忽略。

大信号特性用来衡量励磁系统对系统暂态稳定性的影响，要求在发电机额定负载运行的条件下进行测试。

大信号特性主要的技术指标分为2种：① 对于常规响应励磁系统，技术指标为顶值电压倍数和励磁电压响应比；② 对于高起始响应励磁系统，技术指标为顶值电压倍数和励磁电压响应时间。

2.2小信号特性所谓小信号特性[3]是指信号响应足够小，使得系统的非线性可以忽略不计。

小信号特性用来衡量励磁系统对系统增量（如负荷增量、电压增量等）的调节性能，要求在发电机空载运行的条件下进行测试。

小信号特性主要的技术指标为：上升时间、调整时间、超调量和振荡次数。

其国家标准指标为[4]：超调量≤50%，调整时间≤10s，振荡次数≤3次。

2.3 我国的励磁系统概况目前，国内发电机励磁调节器主要有3种类型[5]：电压源静止励磁控制系统、它励静止二极管整流器励磁系统（简称三机系统）和无刷励磁系统。

至于直流励磁系统，目前基本无机组使用。

静止励磁系统励磁电压响应时间快，但发电机出口短路时强励能力显著下降。

三机励磁系统分为常规响应和高起始响应（HIR）三机励磁系统。

常规响应三机系统电压响应时间较慢，约为0.2~0.5 s；HIR三机系统电压响应时间较快，一般不大于0.1 s。

无刷励磁系统本质还是三机励磁系统，只是励磁机和发电机转子结构与三机系统不同，取消了发电机转子滑环。

无刷励磁系统也分为常规响应和HIR两种。

大型水轮发电机组和装在坑口电站的大型汽轮发电机组一般采用电压源静止励磁控制系统；三机系统一般被大型汽轮发电机组选用，水轮发电机组一般不选用；容量大于600 MW的汽轮发电机组、核电机组和燃气轮发电机组几乎全部选用无刷励磁系统。

参考GB/T 7409.2-1997《同步电机励磁系统研究用模型》，根据IEEE同步发电机励磁系统定义标准[6]，3种励磁系统的数学模型为：静止励磁系统选用IEEE ST1型，常规响应三机系统选用IEEE AC1型，HIR三机系统选用IEEE AC2型。

其数学模型见图1～3。

3种励磁系统的大信号特性指标见表1。

一般说来，对于电力系统规划计算和仿真研究，采用上述3种励磁系统模型即可满足要求。

在图1～3中，电压误差信号V err是由励磁系统的电压量测环节和无功补偿环节（调差环节）输出的，其数学模型如下[4]：式中 U T和I T为机端电压和电流；X c为补偿电抗；T R为延迟时间。

在研究励磁系统动态性能时，可将X c设为常数。

3 参数辨识与优化的基本原理3.1参数辨识参数辨识就是将一个模型结构已知但参数未知的系统看作一个黑箱系统，给定一个输入信号，测量其输出响应作为目标响应，然后按照迭代算法，从参数初值开始迭代，使输出响应不断逼近目标响应，满足迭代误差后，即可确定系统参数。

在仿真计算和试验时，系统参数的整定方法为：给定系统输入，不断调整系统参数，当输出响应逼近目标响应时，其系统参数即为符合要求的参数。

励磁系统参数辨识的主要目标是确定励磁系统参数，以使其大信号特性符合技术指标要求：在发电机额定负载运行条件下，给电压量测环节加一个阶跃输入信号，用顶值电压和励磁电压响应时间（或励磁电压响应比）描述励磁电压在此输入信号下的目标响应，然后进行参数辨识，辨识得到的参数将使励磁系统的大信号特性符合技术指标要求。

3.2参数优化参数优化就是在满足系统约束的条件下，使给定目标取得最小值。

励磁系统参数优化是为了使励磁系统具有最优的小信号动态调节性能。

参数优化的关键在于目标函数的选取。

对于励磁系统参数优化，通常有2种目标函数：（1）ISE准则：系统的误差函数t的平方对于时间t的积分达到最小，系统的调节性能最佳。

即目标函数为（2）ITAE准则：时间t与系统误差函数t绝对值的乘积对于时间t的积分达到最小，系统的调节性能最佳。

即目标函数为将2种最佳调节准则相比发现，ITAE准则系统误差选择性能好，系统超调量较小[4], 一般，采用ISE准则时，系统超调量为15%左右；而采用ITAE准则时，系统超调量为5%左右。

因此，对于励磁系统小信号特性这种既要求有一定快速性，又要求有一定平稳性的调节对象来说，选择ITAE准则较好。

根据控制理论可知，励磁系统小信号特性的各种技术指标具有相互制约的作用，不可能同时达到最优，例如，如果系统上升时间减小，则超调量会变大，摆动次数也会增加。

所以，在进行参数优化时，必须综合考虑各种小信号调节特性。

为解决这个问题，在励磁系统参数优化时，可将超调量作为一个约束条件，让励磁系统在满足超调量约束的条件下，上升时间和调整时间尽可能小。

3.3辨识与优化参数的选择由于励磁系统的所有参数都是由大信号特性试验和小信号特性试验共同确定的，而2种试验又是在不同运行条件下分别进行的，因此，励磁系统参数的辨识与优化必须分别在不同的仿真试验中进行。

这就使选择辨识与优化的参数变得非常关键，其基本要求是使辨识参数和优化参数所决定的响应特性基本解耦：当选定的辨识参数变化时，不影响励磁系统的小信号特性（或影响非常小）；当选定的优化参数变化时，不影响励磁系统的大信号特性（或影响非常小）。

4励磁系统参数辨识与优化的步骤（1）建立励磁系统和发电机数学模型，并设置发电机参数和励磁系统参数初值。

（2）选择需要辨识的励磁系统参数。

要求所选定的参数不影响励磁系统的小信号特性。

（3）用励磁顶值电压和励磁电压响应时间或励磁电压响应比描述大信号特性的目标输出响应。

（4）在发电机额定负载运行条件下，做励磁系统大信号特性仿真试验，并对励磁系统参数进行辨识。

（5）用已辨识好的励磁系统参数代替原来的初值参数。

（6）选择需要优化的励磁系统参数。

要求所选定的参数不影响励磁系统的大信号特性。

（7）设置参数优化目标函数的约束函数。

（8）在发电机空载运行条件下，做励磁系统小信号特性仿真试验，并对励磁系统参数进行优化。

（9）用已优化好的励磁系统参数代替原来的初值参数。

5仿真算例5.1励磁系统模型及发电机参数和励磁系统参数初值本文以如图3所示的IEEE AC2型励磁系统标准模型为例，详细地介绍励磁系统参数整定的方法。

其发电机参数如下：对于IEEE AC1和ST1型励磁系统，则只给出整定后的参数及其动态性能指标。

5.2辨识参数的选择对于IEEE AC2型励磁系统，根据图3所示数学模型可知，顶值电压倍数主要受放大器限幅环节U A max=-U A min和放大倍数K A的影响；励磁电压响应时间主要受励磁机时间常数T E、时间补偿系数K B（K B能将励磁机时间常数T E补偿到»1/ K B）和放大器时间常数T A的影响。

而励磁系统稳定器（负反馈并联校正环节）的参数K F和T F对励磁系统大信号特性的影响非常小，在励磁系统参数辨识时，可将其设为常数。

故需要辨识的参数为：U A max=- U A min、K A、T E、K B和T A，其初值及取值范围见表2。

5.3参数辨识的目标响应根据HIR励磁系统特性可知，当电压量测环节的输入信号有一负阶跃时，励磁电压应立即上升，直至顶值电压。

所以，可将参数辨识的目标函数描述为：阶跃信号前，励磁电压为额定励磁电压；阶跃信号后，励磁电压沿直线上升至顶值电压，上升时间为励磁电压响应时间；此后，励磁电压一直维持在顶值电压，直至阶跃信号结束。

见图6曲线2。

5.4励磁系统大信号特性仿真试验励磁系统大信号特性仿真试验为[4]：在发电机额定负载运行条件下，当t=0.5 s时，使励磁系统电压量测环节的输入信号从100%降到0，持续0.5s，如图5所示。

参数辨识前，励磁电压的大信号阶跃响应曲线如图6曲线1所示，顶值电压倍数仅为1.5左右，励磁电压响应时间约为0.13 s，均不符合国家标准，见表1。

对所选定的辨识参数进行辨识，辨识目标为：顶值电压倍数为2.5，励磁电压响应时间为0.08 s。

辨识结果见图6及表2。

从仿真结果可以看出：辨识曲线与目标曲线基本吻合，辨识后励磁系统大信号特性符合国家标准。