X，R控制图
一些基本原理：
Xbar，R和Xbar，s图是来自于相同数据的两个分离的控制图。它是跟踪、 判别工艺/产品的波动原因的最灵敏的统计控制图
Xbar图记录了各分组的平均。R图或s图则记录了相应的分组极差或标准 方差
Xbar，R/s图是研究工艺能力水平的一种极具有价值的工具 控制图常数（A2，D3，D4，等）假设所有的个别值是服从正态分布的 通常使用3σ的控制极限
Indivi
-5
特Su殊bgroup原0 因之5 二 10
15
20
25
Moving Range

2
1
0
2222
连续九点在中心线的同一边
3.0SL=1.279
R=0.3914 -3.0SL=0.00E+00
连续九点在中心线的同一边
R图 o 动力变化 o 新的操作工 o 新设备 o 材料变化 o 供应商改变
0
-3.0SL=0.00E+00
1点在控制线之外或在离目标值3西格玛以外
1点在控制线之外或在离目标值3西格玛以外
R图 操作有误 操作过程忽略了 试验单位 设定产品 减法做错 测量错误 画图有误
X图 o 设置有误 o 立即进行了纠正 o 测量错误 o 操作过程忽略了 o 装置失灵 o 试验单位
Xbar-R系数表
样本n 2
3
4
5
6
7
A2
1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419
D3
0.076
D4
3.27 2.58 2.28 2.12 2.00 1.924
X，R控制图
均值-总体或样本的平均值 总体的中心值用μ表示 样本的中心值用X表示
均值图(Xbar): 中心线CL=Xbar 上限UCL=Xbar+A2*Rbar 下限LCL=Xbar-A2*Rbar
标准偏差是从分组的平均值的波动中估计出来的 控制极限是设定了某一时间框架内工艺“受控”的范围 在任何情况下控制极限与标准规范极限无任何关系！！
控制极限不是标准规范极限！！
连续变量控制图
执行步骤： 选择合适的特性对其作控制 选择数据的收集点 选择控制图的类型（X，R图） 对合理的分组建立依据并决定抽样的大小及频率 决定测量的方法/标准 执行测量系统的分析（GR&R） 执行一个初始工程能力研究并建立一个初始的控制极限 建立一套程序来收集、绘制、分析信息并对其采取相应的行动 提供书面的介绍和培训有关人员
极差图(R): 上限UCL=D4*Rbar 下限LCL=D3* Rbar
X，R控制图
制作步骤:
1. 收集最近与今后相似的数据约100个
2. 依测定时间或群体区分排列
3. 对数据加以分组，把2-6个数据分为一组（剔除异常数据）
4. 记入数据表内
5. 计算每组平均值Xbar 6. 计算每组极差R 7. 计算总平均值Xbar
X图 材料改变 新操作工 新机器 新的机器设置 设置方式有改变
特殊原因之三
I and MR Chart for Rule2
Individual Value
5
333333333
3
0
333333333
3.0SL=1.336 X=0.2951 -3.0SL=-0.7459
-5
Subgroup 0
✓ 在大部分操作或工艺过程中总是不时地会出现的，有时会连续出现 ✓ 由特定的干扰所造成的 ✓ 一般来说，操作者是可以对其控制的（至少可以检测出）
Indivi
-3.0SL=-8.382
特殊-10 原因之一
Subgroup 0
5
10
15
20
25
1
3.0SL=10.81
10
Moving Range
5 R=3.309
5
10
15
20
25
连续六点递增或者递减
3
ge
连续六点递增或者递减
R图 o 上升 o 逐渐的松驰或磨损 o 工具迟钝 o 批次之间比例的变化 o 下降 o 技术的逐渐提高 o 更好的维护系统
X图 人员变化 工具磨损 老炼 不合适的维护系统 季节的因素 操作工疲劳 生产的变化 计划
特殊原因之四I and MR Chart for Rule4
能够使我们发现特殊原因
控制图的目的是寻找居中趋势的改变,不稳定性和包括趋势在内的 特殊行为
偏差的种类
通常原因 在一个工艺过程中偏差的来源有稳定的，可重复的长期分布----常因
✓ 在每个操作/工艺过程中都存在 ✓ 由工艺过程本身引起（由于我们做事的方式） ✓ 通常由管理层控制
特殊原因 并非总是显现的原因，但当它存在时会使整个工艺过程的分布都发生变化。 由于特殊原因造成的偏差使得过程的输出长期情况下不稳定
中心线 上限
Xbar图 CL=Xbar UCL=Xbar+A2*Rbar
R图 CL=Rbar UCL=D4*Rbar
8. 计算极差平均Rbar
下限
LCL=Xbar-A2*Rbar
LCL=D3* Rbar
9. 计算Xbar-R界限值（下表）
10. 画出Xbar-R界限
11. 打上点记号
12. 检查
13.
SPC
Statistical Process Control 统计过程控制
SPC定义
统计工艺控制是统计方法的应用，它提供了 一个反馈回路。即通过把工艺过程的表 现与工艺标准相比较，然后采取控制波 动和使工艺过程居中的行动
SPC控制中波动的因素
操作人员 机器设备 材料 方法/工艺控制 环境 测量（GR&R）
Individual Value
5 4 3 2 1 0 -1 -2 Subgroup
0
10
连续14点上下交替变化
3
3.0SL=4.160 444
控制图的结构
控制上限UCL 控制下限LCL 中心线X
控制极限不是工艺/技 术规范极限！！！
实测值
电子粉重量控制图
5.6
5.4
UCL
5.2
5.0
X
4.8
4.6
LCL
4.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
什么是控制极限？
控制极限是统计极限，它在设置在中心线的两边具有三 个标准差（3 σ）的距离
1）过程是否在Xbar-R控制状态下
14.
2）检查过程能力
使用控制图的目的
控制图为我们提供过程的居中（μ是由Xbar估计所得） 因为我们对分析进行了估计，会有采样误差。一般来说我们对缘
故受控工艺过程分析越久，我们的估计就越精确 ± 3σ的控制限几乎包括所有的正态分布（除了0.27%以外),所以