现代光信息处理思考题汇总1.透镜的相位变换因子t （x,y ）的表达式。

t(x,y)=)](2ex p[22y x f jk +-2.单位振幅的平面波垂直入射，透镜前表面的复振幅1),(1=y x U ，则透镜后表面上的复振幅=),('1y x U )](2ex p[22y x fjk +-3.不管衍射物体位于何种位置，只要观察面是照明光源的 ，则物面（输入面）和观察面（输出面）之间的关系都是傅里叶变换关系，即观察面上的衍射场都是 型 参考答案：共轭面；夫琅禾费 4. 如图所示的等腰直角三角形孔径放在透镜的前焦面上，以单位振幅的单色平面波垂直照明，试求透镜后焦面上的夫琅禾费衍射图样的复振幅分布。

参考答案：注意到等腰直角三角形三个边的方程分别为00x y =，00x y -=，a x =0.000000')](2exp[),(),(dy dx y x j y x t c y x U ηξπ+-=⎰⎰⎰⎰-+-=ax x dy y x j dx c 0000')](2exp[ηξπ+++-=a c a j ajc )(sin ])({ex p[2'ηξηξππη})(sin )](exp[a c j ηξηξπ---其中，fx λξ=，fy λη=.5.散射物体的菲涅尔全息图的一个有趣性质是，全息图上局部区域的划痕和脏迹并不影响像的再现，甚至取出全息图的一个碎片，仍能完整地再现原始物体的像，这一性质称为全息图的冗余性。

应用全息照相的基本原理，对这一性质加以说明。

碎片的尺寸对再现像的质量有哪些影响？参考答案：(1) 对于散射物体的菲涅尔全息图，物体与底片之间的关系是点面对应关系，即每一物点所发出的光波都直接照射到记录介质的整个平面上；反过来，菲涅尔全息图上的每一点都包含了物体各点的全部信息，称为全息图的“冗余性”。

这意味着只要一小块全息图就可完整再现原始物的像。

因此，局部区域的划痕和脏迹并不影响物的完整再现，甚至取出一小块仍能完整再现原始物体的像。

(2) 虽然，冗余的各小块并不带来新的信息，但各小块再现像的叠加提高了像的信噪比，增加了像的亮度。

其次，一个物点再现为一个像点是在假定全息记录介质也即全息图为无限大的情况下得出的。

对于有限大小的全息图，点物的再现像是一个衍射斑，全息图越小衍射斑越大，分辨率越低。

碎块的再现像分辨率较低。

最后，通过全息图来观察再现像，犹如通过橱窗看里面的陈列品一样，如将橱窗的一部分遮挡，有些物品就可能看不到。

因此，小块全息图再现时，视场较小。

6.简述全息照相与普通照相的区别。

参考答案：（1）普通照相是以光的直线传播、光的反射和折射等几何光学的规律为基础的，而全息照相是以光的干涉和衍射等物理光学的规律为基础的；（2）普通照相成的像是二维平面的，而全息照相成像具有三维立体性；（3）普通照相具有不可分割性，而全息照相可分割，即“冗余性”（上题有具体阐述）；（4）普通照相的底片上只能拍一个场景，而全息照相底片上可分层记录多幅全息照，再现时互不干扰，所以全息底片的存储量很大；（5）普通照相对光源没有要求，而全息照相需要用相干性很高的激光。

7.简述全息照相的两步过程。

参考答案：第一步，全息记录，物光波与参考光波的干涉，使物波的振幅和相位信息被调制成干涉条纹分布，再把干涉条纹图的强度分布转化为全息图的振幅透过率分布。

第二步，全息再现，用与参考光波一模一样的照明光波照射全息图，应用衍射原理，使全息图上的强度调制信息（振幅透过率信息）还原（解调）为原物光波的振幅和相位信息，再现原物光波。

8.全息记录以及再现分别是利用光学中的什么原理？记录时参考光波的作用？答案：记录是用的干涉原理再现是利用的衍射原理。

因为全息记录的不仅是振幅信息，还包含相位信息。

参考光波的作用正好完成使物波波前的相位分布转换成干涉条纹的强度分布的任务。

9.以下是全息再现中的全息基本方程，请指出其中每一项的作用。

U’( x , y ) = C ( x , y ) · t H ( x , y )=C o( x , y ) exp [ jφC ( x , y )] ∙[∣O∣2 +∣R∣2 + O·R* + O*·R ]= C o O o2exp [ jφC ( x , y )]+ C o R o 2exp [ jφC ( x , y )]+ C o O o R o exp [ j (φO -φR+φC)]+C o O o R o exp [ - j (φO -φR -φC) ]答：第一、二项是零级衍射像（位相与照明光完全相同，传播方向与C(x,y)相同）第三项是+1级衍射波，包含再现像的位相信息，用来重现全息像。

第四项是-1级衍射波，包含再现像的共轭位相的信息，形成赝像。

10. 为什么全息照相不能用白光再现？答：反射式全息照片可以用白光再现，透射式全息照片不能。

因为反射式全息照片只对符合条件的光发生衍射（即所谓看到的反射），所以图像不会出现模糊。

透射式全息如果用白光来再现，其结果就是无数不同波长的像叠加在一起，因此根本看不清原始像。

只能用单色光才能复原清晰的像，但是可以使用不同的单色光，例如用红色激光拍摄，再用绿激光复原都是可以的，反之也可。

11. 简述全息摄影的原理。

答：全息摄影采用激光作为照明光源，并将光源发出的光分为两束，一束直接射向感光片，另一束经被摄物的反射后再射向感光片。

两束光在感光片上叠加产生干涉，感光底片上各点的感光程度不仅随强度也随两束光的位相关系而不同。

所以全息摄影不仅记录了物体上的反光强度，也记录了位相信息。

人眼直接去看这种感光的底片，只能看到像指纹一样的干涉条纹，但如果用激光去照射它，人眼透过底片就能看到原来被拍摄物体完全相同的三维立体像。

一张全息摄影图片即使只剩下一小部分，依然可以重现全部景物。

12. 假设离轴全息图由一束垂直入射、振幅为C 的均匀平面波照明，写出其透射光场并说明含义。

答： 4321),(U U U U y x U +++=其中， )2exp(),(')2exp(),('),('43221y j y x CAO U y j y x CAO U y x O U Ct U b παβπαββ-====*U 1：经过衰减的照明光波，代表沿底片轴线传播的平面波；U 2：透射光锥，主要能量方向靠近底片轴线，光锥的扩展程度取决于),(y x O 的带宽；U 3：在距底片0z 处形成物体的一个虚像；U 4：在底片的另一侧距离底片0z 处形成物体的一个实像13. 简述同轴全息图和离轴全息图的不同点。

答：同轴全息图：1、物光、参考光和再现光同轴，物光和参考光是通过相干平面波照明一个高度透明的物体得到的；2、同轴全息得到的再现像，其直接透射光大大降低了像的衬度，且虚像和实像相距为02z ，构成不可分离的孪生像。

当对实像聚焦时，总是伴随一离焦的虚像，反之亦然，孪生像的存在大大降低了全息像的质量。

3、同轴全息的最大局限性还在于物体必须是高度透明的。

离轴全息图：1、物光，参考光和再现光波不共轴，参考光以倾角θ投射到全息干板上。

2、离轴全息再现的物波波前O 和物波共轭波前*O ,二者具有不同的传播方向，并且还和分量波U1和U2分开。

参考光和全息图之间的夹角θ越大，则分量波U3和U4 与U1和U2分得越开。

14. 什么是基元全息图？由单一物点发出的光波与参考光波干涉所构成的全息图。

任何一种全息图均可看做是许多基元全息图的线性组合。

15. 菲涅耳近似条件及它的物理意义？菲涅耳近似条件：z>>物理意义：max 2]2)0(2)0[(430y y x x z -+->>λπ物体和观察平面之间的距离远远大于物体尺寸的线度2max zx +只对轴附近的一个小区域内进行观察16. 傅里叶变换全息图的实质是什么？答：傅里叶变换的实质是全息再现加傅里叶逆变换。

17. 凸透镜的傅里叶变换功能可表述为：当目标置于透镜前焦面上，透镜的后焦面得到物的傅里叶变换。

18. 像全息图的特点是什么答案： 用扩展的白光光源照明再现记录像面全息图的“物光波”，是物体的几何像 “物”与全息干板可实现“零距离”再现像位置和像的尺寸受照明光波长的影响很小 用复合光再现时色模糊量和像模糊量很小19. 彩虹全息图的特点是什么答案： 1）可以用白光再现；2）再现像呈现彩虹状的彩色，但再现像的色彩与原物体的色彩无关，而仅与再现照明光包含的波长组分有关。

3）彩虹全息属于假彩色全息。

20. 体积全息图的布拉格条件是什么？答案：条件1 必须符合衍射原理 即 d sin φ =k λ条件2 必须满足反射定律 即 反射角 = π/2－θ/221. 简述计算全息图制作和再现的步骤及各步骤含义抽样：得到物体或波面在离散样点上的值。

计算：计算物光波在全息平面上的光场分布。

编码：把全息平面上的光波复振幅分布编码成全息图的透过率变化。

成图：在计算机控制下，将全息图的透过率变化在成图设备上成图。

如果成图设备分辨率不够，再经光学缩版得到实用的全息图。

再现：本质上与光学全息图的再现没有区别。

22. 简述柰圭斯特抽样定理柰圭斯特抽样定理：一个有限带宽的函数，如其频率无Bx 和By 以上的频率分量，则该函数可以由一系列间隔小于1/2Bx ，1/2By 的抽样值唯一地确定。

假定f(x,y)是有限带宽函数，其频谱在空间频域的一个有限区域上不为零，记为： y x B B 2,2(){}(),,,,,0x x y yF B B B B f x y ξηξη⎧-≤≤-≤≤⎪ℑ=⎨⎪⎩其它即保证频谱不会重叠的抽样间隔为：11,22xyx y B B ∆≤∆≤23. 计算全息在函数复原时要考虑两个重要问题：答案：抽样间隔应满足抽样定理的条件，避免重叠；选择合适的空间滤波器，便于恢复原图24. 二元计算全息实质就是空间信号脉冲宽度调制和脉冲位置调制的结果如下图：矩形开孔：透过率为1 未开孔：透过率为0则开孔面积大小（脉冲宽度调制）和开孔中心偏离单元中心距离（脉冲位置调制）分别表示物波的什么信息答案：开孔面积的大小对应抽样点的物波幅值开孔中心偏离单元中心的距离表示抽样点的物波位相25. 一个二维物函数(,)f x y ，在空域尺寸为10*10mm 2，最高空间频率为5 l/mm ，为了制作一张傅里叶变换全息图： 1) 确定物面抽样点总数；2) 若采用罗曼型迂回相位编码方法，计算全息图上抽样单元总数是多少？ 3) 若采用修正离轴参考光编码方法，计算全息图上抽样单元总数是多少？ 4)两种编码方法在全息图上抽样单元总数有何不同？原因是什么？解：（1）假定物的空间尺寸和频宽均是有限的。