炭黑填充天然橡胶复合材料热导率的研究李海涛1，何燕*，马连湘(青岛科技大学机电工程学院，山东青岛 266061)摘要：实验测得了2种炭黑填充橡胶复合材料的热导率，并与理论模型计算结果进行了对比。

结果发现：炭黑含量对炭黑填充胶热导率影响很大，随着炭黑用量的增加，炭黑填充橡胶复合材料的热导率逐步增加；炭黑填充橡胶复合材料的热导率与炭黑的结构性及形态有关；在低填充份数2%～20%范围内，用Maxwell模型预测N539炭黑/橡胶及N330炭黑/橡胶两种复合材料的热导率与实验结果最为接近。

关键词：炭黑；橡胶；热导率；导热模型中图分类号：TB 324文献标识码：AStudy of Thermal Conductivity of Natural RubberFilled with CarbonLI Hai-tao，HE Y an，MA Lian-xiang(College of Mechanical and Electrical Engineering, Qingdao University of Science and Technology, Qingdao 266061,China )Abstract: The thermal conductivities of rubber filled with carbon are experimentally measured, calculated, analyzed and compared with theoretical results according to various theoretical models. It is shown that thermal conductivity of rubber filled with carbon is obviously enhanced with increase of the volume filler fraction of carbon, is related with the carbon diameter structure and interface effect. The estimated thermal conductivities by using Maxwell theoretical model are of the same variation as the experimental ones of N539 carbon/rubber and N330 carbon/rubber at the range of volume filler fraction of carbon from 2% to 20%.Key words: carbon; rubber; thermal conductivity; thermal conductivity model炭黑/橡胶复合材料是一种常见的填充型复合材料，在航空、航天、汽车、电子、电气领域中有着广泛的应用[1]。

轮胎工业朝着低生热、高导热的方向发展，研究橡胶材料的导热性能有着重要的意义。

炭黑作为一种重要的补强剂，被填充到橡胶基体中用来提高其性能。

炭黑的热导率较高，虽然在填充份数较低时对材料的热传导性能贡献不大，但当填充份数达到一定值时，它们彼此之间会相互接触和作用，形成所谓的“导热网络”[2]而使得复合材料的热导率得到较大提高。

为此，本研究分别对炭黑N330/天然橡胶和炭黑N539/天然橡胶两种复合材料的热导率进行了实验研究，并与理论模型计算结果进行了对比分析。

收稿日期2008-09-04基金项目：国家自然科学基金（50773034）；山东省自然科学基金(Y2007F38）；山东省教育厅科技计划（J07Y A14）作者简介：李海涛（1983-），男，硕士研究生．*为通讯联系人．1实验部分1.1 基本配方胶料配方（质量份）天然橡胶 100；炭黑 变量 （10份～125）；活性剂 4.5；防老剂 2.50；增塑剂3.00；硫化体系1.98；促进剂 1.30；防焦剂0.08。

2种炭黑的性能见表1。

表1 炭黑的性能Table 1 The physical properties of carbon black 炭黑种类吸油值DBP /mL ·（100g ）-1CTAB /m 2·g -1 N330 102 82 N539111431.2 主要仪器与设备双辊筒炼胶，S(X)-160A ，上海轻工机械研究所；平板硫化仪, HS-100T-FTMO-2RT ，佳鑫电子设备科技（深圳）有限公司；激光闪射导热分析仪，LFA447型, 德国耐驰公司。

1.3 试样制备 1.3.1混炼与硫化橡胶的混炼用双辊筒开炼机按照常规操作进行，开炼时间根据胶料的不同，约为15～20 min 。

得到的混炼胶放入平板硫化仪中硫化，时间15min ，温度160°C 。

1.3.2试样裁制在进行热导率测量之前，需用圆形刀具将胶料裁制成圆形试样，直径为12.5mm ～12.7mm,厚为2mm 左右。

1.3.3热导率测试把在不同填充份数下制备的各种标准试样进行测试，每个数据为5次测量的平均值，得到炭黑/天然橡胶复合材料的热导率。

为方便研究将炭黑、橡胶质量份数转化为体积份数。

图1是2类复合材料的热导率随填充体积份数增加逐渐增大的变化规律。

热导率的测试原理及测试方法见参考文献 [3,4,5]。

2 理论导热模型及热导率计算（1）Maxwell 模型根据Maxwell 理论[6]，把分散相（炭黑）假设为球形粒子，以“孤岛”形式分散在橡胶基体中，从中推导出的炭黑粒子随机分布在连续橡胶基体中的二相体系热导率的Maxwell 方程为：()()2222f m f f m c m f m f f m V V λλλλλλλλλλ⎡⎤++-⎢⎥=+--⎢⎥⎣⎦（1）因为炭黑粒子的热导率远大于天然橡胶的热导率，所以公式（2）可以简化为1212f c mfV V λλ+=- （2）（2）Nielsen 模型Nielsen 在考虑两相复合体系中填料粒子的形状因素、堆积形式或取向影响的基础上提出了Nielsen 热导率方程[7,8]：11f c mf ABV BV λλϕ+=-，/1/f m f m B Aλλλλ-=+，2(1)1m fmV V V ϕ-=+（3）式中A 为与颗粒的形状有关和方向有关的常数（对于球形颗粒A=1.5）；B 为与各组分热导率有关的常数；ϕ为与分散相粒子最大堆积体积百分数有关的函数；m V 为分散相对大的包裹部分（对于球形颗粒637.0=m V ）（3）Baschirow-Selenew 模型Baschirow 和Selenew [6,9]在假定粒子是球形时，并且复合体系的两相是各向同性的前提下推导出了预测公式：211ln(1)42c ma a P P a a P λππλ⎡⎤=-+-+⎢⎥⎣⎦，其中136ff m fV P a λλλπ⎛⎫== ⎪-⎝⎭， （4）（4）Agari 模型 根据Agari 理论[10,11]，把填充粒子形成的聚集体与聚合物的聚集体在热流方向上按照不同的排列方式提出了并联模型和串联模型，并推导了热导率计算方程：对于并联模型 (1)cf f f mV V λλλ=+- （5）对于串联模型 11cfffmV V λλλ=-+（6）以上各式中式中，cλm λfλ分别为复合材料，连续相橡胶基体和分散相炭黑粒子的热导率；fV 为分散相炭黑粒子的体积百分数。

3 结果与讨论3.1 复合材料热导率的实验结果从图1可以看出，在同一填充份数下两类材料的热导率明显不同，填充量越大，两者的差别越大，这与两种炭黑的结构和形态有关。

51015202530350.150.200.250.300.350.400.450.500.550.60热导率λ/ W ·（m ·k ）-1φ(炭黑)%图1 两种炭黑/橡胶复合材料热导率实验值Fig.1 The experiment date of thermal conductivity for two carbon black / rubber composites炭黑的结构一般是指非常细的炭黑粒子间能够形成链状或葡萄状结构的程度。

材料的结构性常用吸油值(DBP)来表征。

通常DBP 值越大，其结构性越高，炭黑粒子间就越容易形成空间网络通道结构，其导热性能就越好。

由表1知，DBP N539>DBP N330，因此，在相同的炭黑填充体积份数下，两者的导热性能的关系应为热导率λN539>λN330。

炭黑的比表面积(常用大分子吸附法（CTAB ）表征)也是影响材料导热性能的重要因素，比表面积越大，相应炭黑的粒径就越小，炭黑与橡胶的基体的接触面积就越大，表面热阻也就越小。

由表1知，CTAB N539< CTAB N330,所以从这方面考虑，又应存在λN539<λN330。

炭黑的粒径越小，成型过程中就越容易团聚，易被橡胶基体裹覆，因此在低填充下炭黑的结构性对热导率的贡献大于比表面积的贡献，从图1中可以看到当填充量低于15%时，λN539>λN330，但相差不大。

然而在高填充时，特别是在填充量高于20%以后，炭黑粒子难于裹覆，反而更容易接触形成导热通道，此时可以看到λN539<λN330。

3.2 复合材料热导率理论计算与实验结果比较图2是按照5种理论模型计算得到的热导率与实验结果的对比。

从图中可以看出，Agari 并联模型预测值随炭黑填充份数的增大而增加，并且远远偏离于实验结果，在填充体积份数2%～32%范围内，热导率为0.3～1.4 W ·(m ·k)－1范围内。

Baschirow-Selenew 模型、Nielsen 模型和Agari 串联模型在极低份数下与实验结果相差较小，但随着炭黑体积填充份数的增加，3种模型的预测值增加的幅度不大，热导率在0.17～0.39 W ·(m ·k)－1范围内。

其中Agari 串联模型增加的幅度最小，在一填充份数下预测值也最小，在0.17～0.25 W ·(m ·k)－1范围内。

对两种炭黑填充橡胶复合材料，Maxwell 模型的预测值与实验结果最为接近，特别是在填充量低于20%时，预测值与实验值随炭黑填充份数的变化基本一致；但当体积填充量高于20%时，两者相差较大，此时再用Maxwell 模型预测已不合适，需要建立更合适理论模型进行预测。

51015202530350.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.5φ(N330)%热导率λ/ W ·（m ·k ）-151015202530350.0.0.0.0.0.0.0.1.1.1.1.1.1.φ(N539)%热导率λ/ W ·（m ·k ） -1（a ） （b ）图2 热导率实验值与理论值的比较Fig.2 The comparison of thermal conductivity between experimental date and theoretical date4 结论（1）炭黑体积份数对炭黑填充胶热导率影响很大。