光电效应测普朗克常数实验报告
【实验目的】 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律；
2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法；
3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。

【仪器用具】
高压汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、微电流放大器、光电管
【实验原理】
1、光电效应与爱因斯坦方程
用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。

为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为 的光波，每个光子的能量
为
式中， 为普朗克常数，它的公认值是 =6.626 。

按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。

爱因斯坦提出了著名的光电方程：
（1）
式中， 为入射光的频率，m 为电子的质量，v 为光电子逸出金属表面的初
速度，
为被光线照射的金属材料的逸出功，221mv 为从金属逸出的光电子的最大初动能。

由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。

这个相对于阴极为负值的阳极电位0U 被称为
光电效应的截止电压。

显然，有
（2）
代入（1）式，即有
（3）
由上式可知，若光电子能量W h <γ，则不能产生光电子。

产生光电效应的最低频率是h W =0γ，通常称为光电效应的截止频率。

不同材料有不同的逸出功，因而0γ也不同。

由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。

又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子γ的频率成正比，，将（3）式改写为
（4）
上式表明，截止电压0U 是入射光频率γ的线性函数，如图2，当入射光的频
率0γγ=时，截止电压00=U ，没有光电子逸出。

图中的直线的斜率
e h
k =是一个正的常数：
（5）
由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的γ-0U 曲线，并求出此曲线的
斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数h 。

其中
是电子的电量。

U
-v直线
2、光电效应的伏安特性曲线
下图是利用光电管进行光电效应实验的原理图。

频率为、强度为的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。

如在阴极K和阳极A之间加正向
U，它使K、A之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作电压AK
U的增加，到达阳极的光电子将逐渐增多。

当正向电压增加用，随着电压AK
U时，光电流达到最大，不再增加，此时即称为饱和状态，对应的光电流即到m
称为饱和光电流。

光电效应原理图
由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度，所以当两极间电位差为零时，仍有光电流I存在，若在两极间施加一反向电压，光电流随之减少；当反向电压达到截止电压时，光电流为零。

爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极，且阳极很小的理想状态下导出的。

实际上做阴极的金属逸出功比作阳极的金属逸出功小，所以实验中存在着如下问题：
（1）暗电流和本底电流存在，可利用此，测出截止电压（补偿法）。

（2）阳极电流。

制作光电管阴极时，阳极上也会被溅射有阴极材料，所以光入射到阳极上或由阴极反射到阳极上，阳极上也有光电子发射，就形成阳极电流。

由于它们的存在，使得I～U曲线较理论曲线下移，如下图所示。

伏安特性曲线
【实验步骤】
1、调整仪器
(1)连接仪器；接好电源，打开电源开关，充分预热（不少于20分钟）。

(2)在测量电路连接完毕后，没有给测量信号时，旋转“调零”旋钮调零。

每换一次量程，必须重新调零。

(3)取下暗盒光窗口遮光罩，换上365.0nm滤光片，取下汞灯出光窗口的遮光罩，装好遮光筒，调节好暗盒与汞灯距离。

2、测量普朗克常数h
（1）将电压选择按键开关置于–2～＋2V档，将“电流量程”选择开关置于A档。

将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上。

（2）将直径为4mm的光阑和365.0nm的滤色片装在光电管电暗箱输入口上。

U，并数据记录。

（3）从高到低调节电压，用“零电流法”测量该波长对应的
0（4）依次换上404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm的滤色片，重复步骤（1）、（2）、（3）。

（5）测量三组数据你，然后对h取平均值。

[实验数据及处理]
【实验分析讨论】
五、误差分析
对于普朗克常量的确定，是通过测不同频率下的截止电压的大小来得到的。

而其主要误差也就是在这一测量过程中产生的。

查阅有关资料知为了能准确测定普朗克常数, 实验中所用的光电管必须具备下列条件:
(1)对可见光区域内所有谱线都较灵敏；
(2) 阳极包围阴极, 这样当阴极有负电位时, 大部分光电子都能到达阳极；
(3) 阳极没有光电效应, 不会产生反向电流；
(4) 光电管的暗电流很小；
(5) 减小或避免杂散光的影响。

综合其它的影响可知，在实验中的主要误差有：
1.光电管中暗电流的影响；
2.滤色片产生的滤色光并不完全单一；
3.实验汞灯受交变电压影响而不能完全稳定；
4.仪器读数微小跳动的读数误差；
5.暗箱封闭不严而受杂质光的影响。

6.测量过程中产生的反向电流的影响；
对于以上各种误差，分析可知，由于实验中产生的暗电流很小（低于实验测量的精度）故1暗电流的影响可忽略不计；而对于2、5的影响可通过仪器采购途径实现；而对于3个人认为可以通过在装置前加稳压器来实现微小电压扰动对实验的影响；对4完全可通过操作者本人的良好的实验习惯来实现。

最后，对于6中反向电压的影响，查阅有关资料知：光电管在制造的过程中，很难保证阳极不被阴极材料所污染(即阴极表面的低逸出功材料溅射到阳极上）。

而且查知这种污染会在光电管的反复使用过程中日趋加重，造成被污染后的阳极逸出功降低。

当从阴极反射过来的散射光照到它时便会发射出光电子而形成阳极光电流-----反向电流。

使得实验结果产生一定的偏差。

而对此我们可通过切断阴极反射过来的散射光与阳极间的联系从而避免反向电流的影响。

7.实验者自身的影响：
（1）从不同频率的伏安特性曲线读到的“抬头电压”（截止电压），不同人读得的不一样，经过处理后的到U s____ v曲线也不一样，测出的数值就不一样；（2）调零时，可能会出现误差，及在测量时恐怕也会使原来调零的系统不再准确。

8.参考值本身就具有一定的精确度，本身就有一定的误差。

9.理论本身就有一定的误差，例如，1963年Ready等人用激光作光电发射
实验时，发现了与爱因斯坦方程偏离的奇异光电发射。

1968年Teich 和
Wolga用GaAs激光器发射的hn=1.48eV的光子照射逸出功为A=2.3eV的
钠金属时，发现光电流与光强的平方成正比。

按爱因斯坦方程，光子的
频率处于钠的阀频率以下，不会有光电子发射，然而新现象却发生了，
不但有光电子发射，而且光电流不是与光强成正比，而是与光强的平方
成正比。

于是，人们设想光子间进行了“合作”，两个光子同时被电子
吸收得以跃过表面能垒，称为双光子光电发射。

后来，进一步的实验表
明，可以三个、多个、甚至40个光子同时被电子吸收而发射光电子，称
为多光子光电发射。

人们推断，n光子的光电发射过程的光电流似乎应
与光强的n次方成正比。

【实验改进方案】
a.针对本底电流产生的原因，可设计一个遮光罩，罩住从汞灯到光电管这
段测量线路，来减少周围杂散光对实验的影响。