2018-2019学年福建省宁德市福安市环城区七年级（下）期中数
学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确的选项，在答题卡的相应位置填涂）
1．（3分）已知∠A＝70°，下列角中是∠A的补角的是（）
A．70°B．110°C．20°D．180°
2．（3分）某种花粉的质量约为0.000000052克，将0.000000052用科学记数法表示是（）A．5.2×108B．0.52×10﹣8C．5.2×10﹣8D．52×10﹣9
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．a2+a2＝a4B．（a3）2＝a9C．a2•a3＝a5D．2a3÷a2＝a 4．（3分）如图，若a∥b，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定∠1＝∠2的是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）
A．（a+b）（﹣a﹣b）B．（﹣a﹣b）（a﹣b）
C．（2m+n）（m﹣2n）D．（m﹣n）（n﹣m）
6．（3分）如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）
A．互为余角B．互为补角C．对顶角D．同位角
7．（3分）若2m＝10，2n＝5，则2m+n的值是（）
A．50B．15C．5D．2
8．（3分）夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T（℃）随时间t变化的关系的大致图象是（）
A．B．
C．D．
9．（3分）如图，把一块含45°直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数是（）
A．28°B．62°C．32°D．52°
10．（3分）甲、乙两人赛跑，路程s（m）与时间t（s）之间的关系如图所示，则下列说法不正确的是（）
A．两人赛跑的路程是100m
B．甲先到达终点
C．甲跑的平均速度比乙跑的平均速度快0.5m/s
D．乙跑的平均速度是8m/s
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝120°，则∠C＝°．
12．（3分）已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于．
13．（3分）一个长方形的长为20cm，它的宽为xcm，如果这个长方形的面积为y（cm2），那么y关于x的函数关系式是．
14．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝35°，则∠BGE＝．
15．（3分）如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b）、宽为（a+b）的矩形，需要B类卡片张．
三、解答题（本大题共6题，满分52分）
16．（16分）计算：
（1）（﹣1）2019+（π﹣3）0+（﹣2）﹣2
（2）利用乘法公式计算：1022
（3）（4a2b﹣6a3）÷（﹣2a）2
（4）（2x﹣y）（2x+y）﹣3x（x﹣y）
17．（6分）先化简，再求值：x（x+3）﹣（x﹣2）2，其中x＝﹣3．
18．（6分）如图：点B是∠DAC边AC上一点，用尺规作出直线BE，使BE∥AD．（要求：使用尺规正确作图，保留作图痕迹）
19．（6分）如图，已知：∠1＝∠2，∠3＝80°，求∠C的度数，请将下列过程填写完整：解：∵∠1＝∠2（已知）
∴∥BC（）
∴∠3＝（）
∵∠3＝80°（已知）
∵∠C＝∠3＝（）
20．（8分）如图所示的函数图象反映的过程是：李大爷每天早上都到公园锻炼，他从家去公园锻炼一会儿，又去了菜市场后马上回家，其中x表示时间，y表示李大爷离他家的距离．
（1）李大爷家到公园的距离是千米，他在公园锻炼了小时；
（2）李大爷从菜市场回家的平均速度；
（3）李大爷从家到菜市场的平均速度．
21．（10分）同学们知道完全平方公式是：（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，由此公式我们可以得出下列结论：
（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab①；
ab＝[（a+b）2﹣（a2+b2）]②．
利用公式①和②解决下列问题：
（1）如果m+n＝10，mn＝﹣3，求（m﹣n）2的值；
（2）已知m满足（2019﹣2m）2+（2m﹣2018）2＝7，求（2019﹣2m）（2m﹣2018）的值；
（3）利用上题（2）求（4m﹣4037）2的值．。